《天气学原理》课程教学资源（PPT课件）第一章 影响大气运动的作用力（1.3）静力学方程、连续方程和热力学能量方程

第3节静力学方程、连续方程和热力学能量方程 静力学方程 仅讨论垂直方向 gg—静力学方程 代入状态方程s、A 得到 g

第3节 静力学方程、连续方程和热力学能量方程 一、静力学方程 仅讨论垂直方向 ——静力学方程 代入状态方程 得到

积分得到: 81 血n2-1n2 tT f1 22 压高公式 表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比 即「暖区:厚度大 冷区:厚度小

积分得到： ——压高公式 表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比 即 暖区：厚度大 冷区：厚度小

讨论 1.气压气流的三类垂直结构 a深厚对称系统 b浅薄对称系统 C温压场不对称系统 ∫随高度升高,高压中心轴线想暖区倾斜 随高度升高,低压中心轴线向冷区倾斜

讨论: 1.气压气流的三类垂直结构 a.深厚对称系统 b.浅薄对称系统 c.温压场不对称系统 随高度升高,高压中心轴线想暖区倾斜 随高度升高,低压中心轴线向冷区倾斜

2.「暖平流有利于高层高压或低层低压发展 冷平流有利于低层高压或高层低压发展 3极地和赤道的天气系统 极地:低层冷高压,高层冷低压 赤道:低层暖低压高层暖高压

2. 暖平流有利于高层高压或低层低压发展 冷平流有利于低层高压或高层低压发展 3.极地和赤道的天气系统 极地：低层冷高压,高层冷低压 赤道：低层暖低压,高层暖高压

连续方程 Sx8y8zs 5x)yEzi pusyszot (eu Gz y dx 图1.15小六面体内流体净流入量

二、连续方程 A面： B面：

同理 X方向上的静流入里/a2x6y6 COv y方向上的静流入量 sxo root z方向上的静流入量p6866z61 az opu, ap, apw 而总净流入量为三者之和a/+y 它应该等于总质量Pxyz随时间的变化

• 同理: x方向上的静流入量 y方向上的静流入量 z方向上的静流入量 而总净流入量为三者之和 它应该等于总质量 随时间的变化 u x y z t x       −  v x y z t y       −  w x y z t z       − 

即3 dou do dow Exsyszst= +一 5x&yeast at az 9,O,p,Op卩 at dx ay +.[a 连续方程 也可写为p+n2+,90+12+a+2+9)=0 dx ay dx ay az +p7.=0 连续方程

即 ——连续方程 也可写为 ——连续方程

·讨论 1,速度散度的意义 × 称为速度散度 1a已 其中《=-为比容 p di

• 讨论: 1,速度散度的意义 称为速度散度 ，其中 为比容

单位时闻质量\>0质量增加V50流出辐散 Adt 单位时间体积/4a>0体积增大V5>0膨胀辐散 的变化率 a<0体积减小v5<0缩小辐合

单位时间质量 的变化率 单位时间体积 的变化率

2水平速度散度和垂直速度的关系 对不可压缩大气有=0即VV=0 tHE 则 0少 dx z 空气辐散 >0 c 空气辐合 c

2,水平速度散度和垂直速度的关系 对不可压缩大气有 即 则 空气辐散 空气辐合  = V 0