复旦大学：《信号与通信系统》课程习题_匹配滤波器

设基带系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为H(o)。若要以2/Tb baud的速率进行数据传输,试检验用图1的各种H(ω)是否满足消除抽样点上码 间串扰的条件? (a) Tb 图1 2.设二进制基带系统中,C(o)=1,G1(o)=G2(o)=√H(o),现已知 To(1+Cos OTo) H(o) 0 其他 (1)若噪声n()的双边功率谱密度为n。/2,试确定Ga(ω)的输出噪声功率 (2)若在抽样时刻kT(k为任意整数)上,接收滤波器输出信号以相同的概率取0、 A电平,而输出噪声取值ⅴ为服从下述概率密度分布的随机变量 p()=2x° A>0(常数) 试求系统的最小误码率P。 3.信号的波形如图2所示 (1)决定与这个信号相匹配的滤波器的冲激响应,以及概略画出它的时间轴波形 (2)画出此匹配滤波器的输出波形 (3)输出的峰值是什么

1. 设基带系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为 H ()。若要以 Tb 2/ baud 的速率进行数据传输，试检验用图 1 的各种 H() 是否满足消除抽样点上码 间串扰的条件？ 图 1 2. 设二进制基带系统中，C() 1，G () G () H() T  R  ，现已知 (1) 若噪声n(t)的双边功率谱密度为n0 / 2，试确定 () GR 的输出噪声功率； (2) 若在抽样时刻kT ( k 为任意整数)上，接收滤波器输出信号以相同的概率取 0、 A 电平，而输出噪声取值 V 为服从下述概率密度分布的随机变量 试求系统的最小误码率 Pe。 3. 信号的波形如图 2 所示。 (1) 决定与这个信号相匹配的滤波器的冲激响应，以及概略画出它的时间轴波形； (2) 画出此匹配滤波器的输出波形； (3) 输出的峰值是什么

图2 4.在二进制信号传输中,消息之一用宽度为T、高度为A的矩形脉冲,另一个 消息用空位传输。匹配滤波器的冲激响应是h()=S(T-1)=S()。试计算t=T时 刻的信噪S2(①。假设白噪声的功率谱密度为。 n(1) 如果在收信端不用匹配滤波器,而用RC低通滤波器。试计算由这种滤波器 能获得的最大信噪比(S2().并与相应的匹配滤波器的结果比较。(提示:S。(O) n 在【=T时最大,信噪比是时间常数RC的函数,求给出最大信噪比的RC值)

图 2 4. 在二进制信号传输中，消息之一用宽度为T 、高度为 A 的矩形脉冲，另一个 消息用空位传输。匹配滤波器的冲激响应是h(t)  S(T  t)  S(t) 。试计算t  T 时 刻的信噪比 ( ) ( ) 2 2 n t S t o o 。假设白噪声的功率谱密度为 2 o n 。 如果在收信端不用匹配滤波器，而用 RC 低通滤波器。试计算由这种滤波器 能获得的最大信噪比         ( ) ( ) 2 2 n t S t o o ，并与相应的匹配滤波器的结果比较。(提示：S (t) o 在t  T 时最大，信噪比是时间常数 RC 的函数，求给出最大信噪比的 RC 值)