复旦大学：《信号与通信系统》课程习题_模拟信号数字化

频带有限的白噪声n(),具有谱密度S=10V2/Hz,其频率范围是:-100-100 kH (1)试证噪声的均方根值约为045V (2)求R)在什么样的时间间隔上,n(1)和m(-n)不相关? (3)设m()的幅度服从高斯分布,在任一时刻t时,n(1)超过045V的概率是多少? 超过09V的概率是多少? 2.v(为高斯白噪声,均值为零,功率谱密度为",它通过一个如图1所示的 L-R低通网络,求: (1)V(1)的自相关函数R(r) (2)V(1)的均值、方差; (3)相关时间(定义为:R(x)=0.05R(0) Vo(o) 图 3.一系统如图2所示,S()是零均值、方差为2的白噪声。Rr=a),n(0)是与 S()统计独立的另一个白噪声,H(o)是一个待识别的系统,提是一个可变延时。试 求(η的表达式(这是识别具有内部噪声系统的一种方法。通过不同的延时z来测 量a(η,来了解系统的冲激响应h(),从而识别系统特性)。 H(o) n() S( 积公器 () 延迟 S(t-) 图2

1. 频带有限的白噪声 n(t)，具有谱密度 Sn(f)=10-6 V2 /Hz，其频率范围是：-100~100 kHz。 (1) 试证噪声的均方根值约为 0.45 V； (2) 求 Rn()在什么样的时间间隔上，n(t)和 n(t-)不相关？ (3) 设 n(t)的幅度服从高斯分布，在任一时刻 t 时，n(t)超过 0.45 V 的概率是多少？ 超过 0.9 V 的概率是多少？ 2. Vi(t)为高斯白噪声，均值为零，功率谱密度为 2 n0 ，它通过一个如图 1 所示的 L-R 低通网络，求： (1) Vo(t)的自相关函数 Ro()； (2) Vo(t)的均值、方差； (3) 相关时间0(定义为：R(0)=0.05R(0))。 图 1 3. 一系统如图 2 所示，S(t)是零均值、方差为 2 的白噪声。RS()=(), n(t)是与 S(t)统计独立的另一个白噪声，H()是一个待识别的系统，是一个可变延时。试 求 Vo()的表达式(这是识别具有内部噪声系统的一种方法。通过不同的延时来测 量 Vo()，来了解系统的冲激响应 h(t)，从而识别系统特性)。 图 2