复旦大学：《信号与通信系统》课程习题_傅里叶级数

图l(a)和(b)分别为余弦半波整流和全波整流后的波形,其中E=10V,/=0kHz 求信号的离散频谱 f() _^- (b) 升余弦脉冲是通信系统中经常用到的信号。由升余弦脉冲间隔排列的周期信 号如图2所示。求证其傅里叶级数系数的前三项为 8(0=-+costt 3p() 图2 3.已知周期信号f()的前1/4周期的波形如图3所示,就下列几种情况画出f) 在一个周期(t从0-7内的波形。 (1)f)是t的偶函数,且只含有偶次谐波; (2)f()是t的偶函数,且只含有奇次谐波; (3)f()是t的偶函数,且含有偶次及奇次谐波 (4)f(1)是t的奇函数,且只含有偶次谐波; (5)f)是t的奇函数,且只含有奇次谐波

1. 图l(a)和(b)分别为余弦半波整流和全波整流后的波形，其中E=10 V，f =l0 kHz。 求信号的离散频谱。 图 1 2. 升余弦脉冲是通信系统中经常用到的信号。由升余弦脉冲间隔排列的周期信 号如图 2 所示。求证其傅里叶级数系数的前三项为： g p t    t   t   cos 2 2 1 cos 3 8 2 1 ( ) 图 2 3. 已知周期信号 f(t)的前 1/4 周期的波形如图 3 所示，就下列几种情况画出 f(t) 在一个周期(t 从 0~T)内的波形。 (l) f(t)是 t 的偶函数，且只含有偶次谐波； (2) f(t)是 t 的偶函数，且只含有奇次谐波； (3) f(t)是 t 的偶函数，且含有偶次及奇次谐波； (4) f(t)是 t 的奇函数，且只含有偶次谐波； (5) f(t)是 t 的奇函数，且只含有奇次谐波

(t) 图3

图 3