复旦大学：《信号与通信系统》课程习题_信息、信号、系统及其相互关系

1.设英文字母E的出现概率为P=0.105,X出现的概率为P=0002。试求出现 字母E与X的信息量。 2.在M个符号等概率时,发送每个符号的信息量为F=og2M(bit)。当M个符号 的出现为非等概率时,设相应的出现概率为P1,P2,…,PM,且各个符号出现 前后独立。求证此时每个符号所含信息量的统计平均值H为 H Plo 3.一个由字母A、B、C、D组成的字,对于传愉的每一个字母用二进制脉冲编 码。00代表A,01代表B,10代表C,11代表D。每个脉冲宽度r=5ms。 (1)若不同字母等概率出现,试计算传输平均信息速率。 (2)若每个字母出现的可能性分别为P=、P=、P=、P 试计 算传输平均信息量。 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成,其中16个符号出现的概率为 P 其余112个符号出现的概率为P 信息源每秒发出1000个符号 32 且每个符号独立出现。试计算该信息源平均信息速率。 5.已知家用电表由四位十进制数字表示,试计算电表读数所学的信息量

1. 设英文字母 E 的出现概率为 P＝0.105，X 出现的概率为 P＝0.002。试求出现 字母 E 与 X 的信息量。 2. 在 M 个符号等概率时，发送每个符号的信息量为 I=log2M (bit)。当 M 个符号 的出现为非等概率时，设相应的出现概率为 P1，P2，…，PM，且各个符号出现 前后独立。求证此时每个符号所含信息量的统计平均值 H 为 P H P M i i 1 log2 1   (bit) 3. 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传愉的每一个字母用二进制脉冲编 码。00 代表 A，01 代表 B，10 代表 C，11 代表 D。每个脉冲宽度  5 ms。 (1) 若不同字母等概率出现，试计算传输平均信息速率。 (2) 若每个字母出现的可能性分别为 5 1 PA  、 4 1 PB  、 4 1 PC  、 10 3 PD  ，试计 算传输平均信息量。 4. 设一信息源的输出由 128 个不同的符号组成，其中 16 个符号出现的概率为 32 1 P  ，其余 112 个符号出现的概率为 224 1 P  。信息源每秒发出 1000 个符号， 且每个符号独立出现。试计算该信息源平均信息速率。 5. 已知家用电表由四位十进制数字表示，试计算电表读数所学的信息量