复旦大学：《信号与通信系统》课程习题_确定信号的相关与Hilbert变换

波形为()=e(t)的信号作为RC高通电路的输入,设电路的时间常数为 (TRC)o (1)求输出信号的能谱密度; (2)证明全部输出能量是输入能量的一半。 2.如图1的系统是一个中心频率可变、通带宽度为2的带通滤波器,试通过 该系统的频率函数H(o)=(0)来证明这一点,并说明应该比低通滤波器的 截止频率cε至少大多少 H1(a) () y(n) 图1 3.设放大器的频率特性如图2所示,相位特性是线性的,幅度特性则不均匀。 当输入端加有频带限制到α的脉冲信号fo时,试求放大器的输出。 IH(o)I 0(o) 图2

1. 波形为V (t) e u(t) t    的信号作为 RC 高通电路的输入，设电路的时间常数为 (=RC)。 (1) 求输出信号的能谱密度； (2) 证明全部输出能量是输入能量的一半。 2. 如图 1 的系统是一个中心频率可变、通带宽度为 2c 的带通滤波器，试通过 该系统的频率函数 ( ) ( ) ( )    X Y H  来证明这一点，并说明0 应该比低通滤波器的 截止频率c至少大多少。 图 1 3. 设放大器的频率特性如图 2 所示，相位特性是线性的，幅度特性则不均匀。 当输入端加有频带限制到c 的脉冲信号 f(t)时，试求放大器的输出。 图 2