《混凝土结构原理》第八章习题解答

第八章受扭构件截面承 载力计算

第八章 受扭构件截面承 载力计算 ✓ 简答题 ✓ 计算题 目录

8.2习题 1.试说明公式7=0.7W对钢筋混凝土纯扭 构件的意义? 2.纵向钢筋与箍筋的配筋强度比的含意是 什么?起什么作用?有什么限制? 3.在钢筋混凝士构件纯扭实验中,有少筋 破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破 坏,它们各有什么特点?在受扭计算中如何 二避免少筋破坏和超筋破坏?

1.试说明公式T=0.7ftWt对钢筋混凝土纯扭 构件的意义？ 2.纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ的含意是 什么?起什么作用?有什么限制? 3.在钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋 破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破 坏，它们各有什么特点?在受扭计算中如何 避免少筋破坏和超筋破坏? 答案 答案 答案 8.2 习 题 目录

4为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规 定要求,配置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些 问题? 5我国规范受扭承载力计算公式中的B的物 理意义是什么?其表达式表示了什么关系?此 表达式的取值考虑了哪些因素? 6在剪扭构件承载力计算中如符合下列条件, 说明了什么? 07≤,+和0.25 bho w bh 0. 8W

4.为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规 定要求，配置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些 问题? 5.我国规范受扭承载力计算公式中的βt的物 理意义是什么?其表达式表示了什么关系?此 表达式的取值考虑了哪些因素? 6.在剪扭构件承载力计算中如符合下列条件， 说明了什么? 答案 答案 答案 0 0.7 t t V T f bh W  + t c c W T bh V f 0.8 0.25 0 和   + 目录

7试说明分析极限扭矩时采用的变角空间桁架 模型的概念? 8.纯扭构件控制7025EW的目的是什么?当 T0.W时,应如何配筋?

7.试说明分析极限扭矩时采用的变角空间桁架 模型的概念？ 8.纯扭构件控制T≤0.25fcWt的目的是什么？当 T≤0.7ftWt时，应如何配筋？ 答案 答案 目录

【8-1】今一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用,截面尺 寸为b×h=300mm×600mm,a=ay′=45mm,混凝土保 →护层厚度为25mm;在支座处承受的内力:M=90kNm, V=900kN,T=28.3kNm。采用的混凝土强度等级为C25, 纵向钢筋为HRB835,箍筋为热轧田B235级钢筋。 试确定该截面配筋 【解】(1)验算截面尺寸 (3h-b)=×30×(3×60000-2200o T10380028300000 1. 87MPa bW730×5652250000 0.7f=0.7×127=0.8MPa

【8-1】今一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用，截面尺 寸为b×h =300mm×600mm，as ＝as '＝45mm，混凝土保 护层厚度为25mm；在支座处承受的内力： M＝90kN·m ， V＝900kN，T＝28.3kN·m。采用的混凝土强度等级为C25， 纵向钢筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。 试确定该截面配筋。 【解】 （1）验算截面尺寸 ( ) 2 1 2 3 (3 ) 300 3 600 300 22500000mm 6 6 t b W h b = − =    − = 0 103800 28300000 1.87MPa 300 565 22500000 0.25 0.25 1.0 11.9 2.98MPa 0.7 0.7 1.27 0.89MPa t c c t V T bh W f f  + = + =   =   =  =  = 目录

因此,截面尺寸满足要求,但需要按计算确定抗剪和 抗扭钢筋 (2)验算是否能进行简化计算 0.35fbh=0.35×1.27×300×565=7534275 <=103800 0.175fW=0.175×1.27×225000500625 <T=28300000 ●故剪力和扭矩都不能忽略,不能进行简化计算

因此，截面尺寸满足要求，但需要按计算确定抗剪和 抗扭钢筋。 （2）验算是否能进行简化计算 0 0.35 0.35 1.27 300 565 75342.75 103800 0.175 0.175 1.27 22500000 5000625 28300000 t t t f bh V f W T =    =  = =   =  = 故剪力和扭矩都不能忽略，不能进行简化计算。 目录

(3)计算箍筋(取=1.2) ①计算抗剪箍筋 1.5 1+0.5 T bh 1.5 1.27>1.0 10380022500000 1+0.5× 28300000300×565 因此,取β=1.0 由V=071.5-月)b+1.25/f可得:

（3）计算箍筋（取ζ＝1.2） ①计算抗剪箍筋 0 1.5 1 0.5 1.5 1.27 1.0 103800 22500000 1 0.5 28300000 300 565 1.0 t t t V W T bh   = +  = =  +    因此，取 = 0 0 0.7(1.5 ) 1.25 sv t t yv A V f bh f h s 由 可得： = − +  目录

103800=0.7×(1.5-1.0)×1.27×300×565 24 +1.25×210× ×565 由上式解得:4m=0096 ②计算抗扭箍筋 取A=b×h=250×550=137500mm2 2由7=035月W+12fnAm可得: 28300000=0.35×1×1.27×22500000 210×A +1.2×√1.2 stl 137500 一由上式解得:-=0482

1 1 103800 0.7 (1.5 1.0) 1.27 300 565 2 1.25 210 565 0.096 sv v sv v A s A s =  −    +    由上式解得： = ②计算抗扭箍筋 1 0.35 1.2 st t t t yv cor A T f W f A s 由 可得： = +   2 取 ＝ ＝ A b h cor cor cor =   250 550 137500mm1 1 28300000 0.35 1 1.27 22500000 210 1.2 1.2 137500 0.482 st t st t A s A s =     +    由上式解得： = 目录

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加,即 哑=2+-=0.096+0.482=0.578 二若选用610@13.则 78.5 svt =0.604>0.578满足 130 最小配箍率pnm=028=0÷12722 ●配箍率 1 2×78.5 =0.40 bs300×130 210 =0.169%0 满足要求

箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即： 1 1 0.096 0.482 0.578 svt sv st v t A A A s s s ＝ + = + = 10@130, 78.5 0.578 130 Asvt s 若选用 则  ＝ ＝0.604> 满足。 1 78.5 0.402% 300 130 sv sv n A bs   = =  2 配箍率 ＝ ,min 1.27 0.28 0.28 0.169 210 t sv yv f f 最小配箍率 ＝ ＝ ％<   =  sv 满足要求。 目录

(4)计算抗扭纵筋 12×210×0482×2×(250+550 COl S 300 y 648mm 「T stl. min 0.6 0.00242 Stl, min bh yb f n=,= 648 =0.0036 bh300×600 stl. min 满足最小配筋率要求

（4）计算抗扭纵筋 1 ( ) 2 1.2 210 0.482 2 250 550 300 648mm yv st cor stl y f A u A f s         + = =  = ,min ,min 0.6 0.00242 stl t stl y A T f bh Vb f  = = = ,min 648 = =0.0036> 300 600 stl stl stl A bh   =  满足最小配筋率要求。 目录