西华大学：《流体力学》课程教学资源（习题）习题六

第六章理想流体动力学 6.1平面不可压缩流体速度分布 Vx=4x+1; Vy=-4y (1)该流动存在否?(2)φ、存在否?(3)求φ、v 62平面不可压缩流体速度分布 =-(2xy+y) (1)该流动满足连续性方程否?(2)φ、v存在否?(3)求φ、 63平面不可压缩流体速度势函数o=x2-y2-x,求流场上A(-1,-1),B(2,2)点处的速度值及 流函数值 64已知平面流动速度势函数Q=9m写出速度分量vMq为常数求 6.5已知平面流动速度势函数φ=me+C,写出速度分量V、Va,m为常数,求v 66已知平面流动速度势函数q=m,写出速度分量,Vam为常数求v 67已知平面流动流函数ν=x+y,计算其速度、加速度、线变形率,求出速度势函数φ 68已知平面流动流函数v=x2-y2,计算其速度、加速度、角变形率,求出速度势函数q 69已知流函数v=Va( cosa- XSInd,计算其速度加速度角变形率,求速度势函数q 610已知流函数v=,计算其速度求出速度势函数 2丌 6.11平面不可压缩流体速度势函数φ=ax(x2-3y2)a<0,试确定流速及流函数,并求通过连 接A(0,0)及B(1,1)两点的连线的直线段的流体流量 6.12平面不可压缩流体流函数v=n(x2+y2),试确定该流动的复势函数W(z) 613试写出沿y方向流动的均匀流(V=W=C=V∞)的速度势函数φ,流函数v 6.14平面不可压缩流体速度分布Vx=x-4y;W=y-4x试证 (1)该流动满足连续性方程,(2)求W,(2)该流动是有势的求q 615已知Ⅵ=rsin求出Va,并求出 k 616已知r=-(其中k为常数)求出Ve,并求出φ 6.17已知平面流动流函数v= arct-试确定该流动的φ及复势函数W(z) 6.18已知x=2x-1,V=-2y,该流动存在否?计算其加速度、线(角)变形率,求Qv 6.19证明以下两流场是等同的,(1)p=x2+x-y2,(2)y=2xy+y 620平面不可压缩流体速度分布Vx=kx,W=ky,Vz=0,(其中k为常数)求加速度

1 第六章 理想流体动力学 6.1 平面不可压缩流体速度分布: Vx=4x+1;Vy=-4y (1)该流动存在否? (2) φ、ψ 存在否? (3)求 φ、ψ . 6.2 平面不可压缩流体速度分布: Vx=x2 -y 2+x; Vy=-(2xy+y). (1)该流动满足连续性方程否? (2) φ、ψ 存在否? (3)求 φ、ψ . 6.3 平面不可压缩流体速度势函数 φ=x2 -y 2 -x,求流场上 A(-1,-1),B(2,2)点处的速度值及 流函数值. 6.4 已知平面流动速度势函数 φ=- 2 q lnr,写出速度分量 Vr,Vθ,q 为常数,求 ψ. 6.5 已知平面流动速度势函数 φ=-mθ+C ,写出速度分量 Vr、Vθ, m 为常数,求 ψ. 6.6 已知平面流动速度势函数 φ=- 2 m θ ,写出速度分量 Vr, Vθ, m 为常数,求 ψ. 6.7 已知平面流动流函数 ψ=x+y,计算其速度、加速度、线变形率,求出速度势函数 φ. 6.8 已知平面流动流函数 ψ=x2 -y 2 ,计算其速度、加速度、角变形率,求出速度势函数 φ. 6.9 已知流函数 ψ=V∞(ycosα-xsinα),计算其速度,加速度,角变形率,求速度势函数 φ. 6.10 已知流函数 ψ=-  2 q ,计算其速度,求出速度势函数 φ. 6.11 平面不可压缩流体速度势函数 φ=ax(x2 -3y2 ),a<0,试确定流速及流函数,并求通过连 接 A(0,0)及 B(1,1)两点的连线的直线段的流体流量. 6.12 平面不可压缩流体流函数 ψ=ln(x2 +y2 ), 试确定该流动的复势函数 W (z). 6.13 试写出沿 y 方向流动的均匀流(V=Vy=C=V∞)的速度势函数 φ，流函数 ψ. 6.14 平面不可压缩流体速度分布:Vx=x-4y; Vy=-y-4x 试证： （1）该流动满足连续性方程，(2)求 ψ ， (2) 该流动是有势的求 φ. 6.15 已知 Vr=rsin2θ 求出 Vθ，并求出 φ. 6.16 已知 Vr= r k （其中 k 为常数） 求出 Vθ，并求出 φ. 6.17 已知平面流动流函数 ψ=arctg x y 试确定该流动的 φ 及复势函数 W (z). 6.18 已知 Vx=2x-1,Vy=-2y,该流动存在否? 计算其加速度、线（角）变形率,求 φ,ψ 6.19 证明以下两流场是等同的，(1)φ=x2+x-y 2 , (2)ψ=2xy+y. 6.20 平面不可压缩流体速度分布:Vx=kx; Vy=-ky; Vz=0, （其中 k 为常数）求加速度

并写出流线方程

2 并写出流线方程