哈尔滨工业大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第七章 刚体的简单远动

第七章 刚体的简单远动

第七章 刚体的简单运动

§7-1刚体的平行移动 1、定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始 位置,这种运动称为平行移动,简称平移。 4 600 B 600 路成岁北学

§７-１刚体的平行移动 1、定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始 位置，这种运动称为平行移动，简称平移

2、运动方程 B=r+ AB 3、速度和加速度分布 d( aB 因为 0 dt dr dr 所以v avB= dvA≥A dt dt dt dt 刚体平移→点的运动

3、速度和加速度分布 d d d d B A B A r r v v t t === d d d d B A B A v v a a t t === 刚体平移→点的运动 2、运动方程 B A r r AB = + d( ) 0 d AB t 因为 = 所以

§7-2刚体绕定轴的转动 1、定义 刚体上(或其扩展部分)两点保持不动,则这种运动称 为刚体绕定轴转动,简称刚体的转动。 转轴:两点连线转角:9单位弧度(rad) 2、运动方程 ① =f(t) 躪瘰出 KIKIDID

§7-2 刚体绕定轴的转动 2、运动方程  = f (t) 转轴 ：两点连线 1、定义 刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称 为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。 转角：  单位:弧度(rad)

3、角速度和角加速度 d大小 d 角速度 dt 方向:逆时针为正 角加速度ado_doo= dt dt 匀速转动a= do_0 dt P=0+at 匀变速转动c= dd LO cont 0=0+at P= +ot+=ae 2

3、角速度和角加速度 角速度 d d d d t t      =    大小： 方向：逆时针为正 2 2 d d dt dt   角加速度    = = = = d 0 dt   = = 0 匀速转动    = + t 0 2 0 0 d cont d 1 2 t t t t          = = = + = + + 匀变速转动

§7-3转动刚体内各点的速度和加速度 1、点的运动方程 S=R (+)R 2、速度 v=S=R=Ro B 3、加速度 d s= Ra dt Ro)=Ro R

§7-3 转动刚体内各点的速度和加速度 2、速度 v s R R = = =   3、加速度 ( ) 2 2 2 1     R R R v a s R t v a n t = = = = =  = d d 1、点的运动方程 s R = 

4、速度与加速度分布图 V=RO a=√a2+a2=Ra2+o tan a

4、速度与加速度分布图 v R =  2 tan t n a a    = = 2 2 2 4 t n a a a R = + = +  

§7-4轮系的传动比 U1 DB 1、齿轮传动 02 Rzl ①啮合条件 RO=vA=VB=RO2 A ②传动比 O R2 R 2 ±=± R1

§7-４ 轮系的传动比 １、齿轮传动 ① 啮合条件 R v v R 1 1 2 2   === A B ② 传动比 1 2 2 12 2 1 1 R z i R z   =  =  = 

2、带轮传动 B B O Dn GO=vAVAEVBEVB=na2 O=互 12 a r

２、带轮传动 1 1 2 2 A A B B r v v v v r   =====   1 2 12 2 1 r i r   = =

97-5以矢量表示角速度和角加速度 角速度矢量和角加速酸为 以矢积表示点的速度和加速度 角速度矢量 大小同l=|ol= dt o}作用线沿轴线滑动矢量 G (b) 指向右手螺旋规则 0=ok 角加速度矢量 dodo k=ak (a) (b) dt dt

§7-5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度 1、角速度矢量和角加速度矢量 角速度矢量 d dt     = =        大小 作用线 沿轴线 滑动矢量 指向 右手螺旋规则  = k 角加速度矢量 d d d d k k t t     = = =