《水力学 HYDRAULICS》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 水跃

第七章水跃 >概念: 水跃( hydraulic jump):是明槽水流从急 流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部 水力学讲义 力水力现象(即在较短地渠段内水深从小于临界 水深急剧地跃到大于临界水深)

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢概念： 水跃（hydraulic jump）：是明槽水流从急 流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部 水力现象(即在较短地渠段内水深从小于临界 水深急剧地跃到大于临界水深)

第七章水跃 ,例如:在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中 器间下出流时均可形成,如图: 急流区,水跃区域缓流区 水力学讲义 旋液区 水跃高度 水跃长度主流区

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 例如：在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中 闸下出流时均可形成，如图：

第七章水跃 器水跃区的几个要素: 跃前水深h—跃前断面(表面旋滚起点所在过 水断面)的水深; 水跃后水深h一跃后断面(表面旋滚终点所在过 水断面)的水深; 力学讲义 水跃高度a=h"-h 水跃长度L跃前断面与跃后断面之间的距离

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢水跃区的几个要素： 跃前水深h'——跃前断面（表面旋滚起点所在过 水断面）的水深； 跃后水深h"——跃后断面(表面旋滚终点所在过 水断面）的水深； 水跃高度 a= h"- h' 水跃长度Lj——跃前断面与跃后断面之间的距离

第七章水跃 7.1棱柱体水平明渠的水跃方程 推导 在推导水跃方程之前,先探讨一下推导的方法。 对于属于明渠急变流的水跃来讲,其中有较大的能 量损失。我们既不能将它忽略不计,又没有一个独 水立于能量方程之外的,用来确定水跃能量损失的公 力式。因此,在推导水跃方程时,不能应用恒定总流 学讲 的能量方程而必须采用恒定总流的动量方程。因为 对水跃段应用动量方程可以不涉及水跃中地较大地 义能量方程

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 7.1 棱柱体水平明渠的水跃方程 一、推导 在推导水跃方程之前，先探讨一下推导的方法。 对于属于明渠急变流的水跃来讲，其中有较大的能 量损失。我们既不能将它忽略不计，又没有一个独 立于能量方程之外的，用来确定水跃能量损失的公 式。因此，在推导水跃方程时，不能应用恒定总流 的能量方程而必须采用恒定总流的动量方程。因为 对水跃段应用动量方程可以不涉及水跃中地较大地 能量方程

第七章水跃 器一、楼柱体水平明渠中水跃的基本方程式为: Ah 1×O3 g ×O3 A,h 水即:/(h1)=/(h2) 力学讲 >)称为水跃函数,水跃方程表明跃前断面的水跃 函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃 方程的跃前断面水深h1和跃后断面水深h2称为一对共 义轭水深

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 二、棱柱体水平明渠中,水跃的基本方程式为: ➢J(h)称为水跃函数，水跃方程表明跃前断面的水跃 函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃 方程的跃前断面水深h1和跃后断面水深h2称为一对共 轭水深。 1 c1 2 2 1 2 2 2 c Q Q A h A h gA gA + = + 即: J（h1）=J（h2）

第七章水跃 7.2棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算 共轭水深计算的一般方法 应用水跃方程解共轭水深时,虽然方程中仅有一个 未知数,但除了明渠断面的形状为简单的矩形外一般 水讲来水跃方程中的A和h都是共扼水深的复杂函数, 力因此水深不易直接由方程解出。在不易直接求解的情 学况下我们可以采用下述的一般方法即试算法和图解 讲义 法。这种方法对于各种断面形状的明渠都适用

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 7.2 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算 一、共轭水深计算的一般方法 应用水跃方程解共轭水深时，虽然方程中仅有一个 未知数，但除了明渠断面的形状为简单的矩形外,一般 讲来,水跃方程中的A和hc都是共扼水深的复杂函数， 因此水深不易直接由方程解出。在不易直接求解的情 况下,我们可以采用下述的一般方法,即试算法和图解 法。这种方法对于各种断面形状的明渠都适用

第七章水跃 >试算法 在应用试算法解共扼水深时。可先给予欲求 的共轭水深一个假设值并代入水跃方程,如假设 水的水深能满足水跃方程,则该水深即是欲求的共 力轭水深。否则,须另设水深直至水跃方程得到满 学讲义 足为止。试算法的准确度高,但计算较繁

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢试算法 在应用试算法解共扼水深时。可先给予欲求 的共轭水深一个假设值并代入水跃方程，如假设 的水深能满足水跃方程，则该水深即是欲求的共 轭水深。否则，须另设水深直至水跃方程得到满 足为止。试算法的准确度高，但计算较繁

第七章水跃 >图解法 图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水 深。根据公式 J(h)= 〔算出应的函数」 水力学讲义 h)

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢图解法 图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水 深。根据公式 计算出相应的函数J （h）。 2 ( ) c Q J h Ah gA = +

第七章水跃 >以水深h为纵轴,以水跃函数丿(h)为横轴, 器份出水跃函数曲线如圄。 水力学讲义 h ICh mIn J(h) J(h1 )=J(h2)

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢以水深h为纵轴，以水跃函数J(h)为横轴， 绘出水跃函数曲线,如图

第七章水跃 >水跃函数曲线的特性: 1、水跃函数J(h)有一极小值(h)min与J(h)min相 应的水深即是临界水深。 水2.当h>h时相当于曲线的上半支),1 力着h亦即随着跃后水深的减小而减小 学3、当h<h时相当于曲线的下半支),J(h)随 讲 义着亦即随着跃前水深的减小而增大

水 力 学 讲 义 第七章 水跃 ➢水跃函数曲线的特性： 1、水跃函数J(h)有一极小值J(h)min。与J(h)min相 应的水深即是临界水深。 2、当 h ＞ hk 时(相当于曲线的上半支)，J(h)随 着h亦即随着跃后水深的减小而减小。 3、当 h ＜ hk 时(相当于曲线的下半支)，J(h)随 着h亦即随着跃前水深的减小而增大