湘潭大学：《结构力学》第二章 结构的几何构造分析

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第二章 结构的几何构造分析 (Geometric Construction Analysis of Structure

目录 (contents) §2-1几何构造分析的几个概念 §2-2平面几何不变体系的组成规则 §2-3平面杆件体系的计算自由度 2021221 结构力学

§ 2-1 几何构造分析的几个概念 § 2-2 平面几何不变体系的组成规则 § 2-3 平面杆件体系的计算自由度 ---------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------

由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系 当能承受一定范围内任意荷载时,称为杆件结构。 不能承受任意荷载的体系称为机构。土木等工程应 用的都是结构,但结构的组成方式不同将影响其力 学性能和分析方法。因此,分析结构受力、变形之 前,必须首先了解结构的组成。 实际结构中的构件在外界因素作用下都是可 变形的,但在小变形的情形下,分析结构组成时, 其变形可以忽略不计,因而所有构件均将视为刚体 2021221 结构力学

由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系， 当能承受一定范围内任意荷载时，称为 。 不能承受任意荷载的体系称为 。土木等工程应 用的都是结构，但结构的组成方式不同将影响其力 学性能和分析方法。因此，分析结构受力、变形之 前，必须首先了解结构的组成。 实际结构中的构件在外界因素作用下都是可 变形的，但在小变形的情形下，分析结构组成时， 其变形可以忽略不计，因而所有构件均将视为刚体

§2-1几何构造分析的几个概念 2-1-1几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系是指在不考虑材料应变的条 件下,体系的相对位置和形状是不改变的 几何可变体系是指在不考虑材料应变的条 件下,体系的相对位置和形状是可以改变的。 2021221 结构力学

是指在不考虑材料应变的条 件下，体系的 和 是 的。 是指在不考虑材料应变的条 件下，体系的 和 是 的

几何不变体系 几何可变体系 如图2-1(a) 如图2-1(b) 图21几何不变体系和几何可变体系 2021221 结构力学

几何不变体系和几何可变体系

2-1-2自由度 自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐 标数,或体系运动时可以独立改变的几何参数的 数目,自由度记作n 2021221 结构力学

是指确定体系空间位置所需的独立坐 标数，或体系运动时可以独立改变的几何参数的 数目，自由度记作n

根据上述自由度定义,图2-2所示之平面的 自由点A以及一自由平面刚体AB(也称刚片,其形 状任意)的自由度分别为n-2,n-3 X A A iy y (a)n=2 (b)n=3 图22自由点与自由刚体的自由度 2021221 结构力学 8

根据上述自由度定义，图2-2所示之平面的一 自由点A以及一自由平面刚体AB(也称刚片，其形 状任意)的自由度分别为n=2, n=3, (a) n=2 o x1 y A x y1 自由点与自由刚体的自由度 x  B yA xA y  B (b) n=3 A

2-1-3约束 能减少体系自由度的装置称为约束(有时也 称联系),能减少s个自由度的装置称为s个约束。 常见的约束有: 多2U21-221 结构力学

能减少体系自由度的装置称为 (有时也 称联系)，能减少s个自由度的装置称为s个约束。 常见的约束有： 能减少体系自由度的装置称为 (有时也 称联系)，能减少s个自由度的装置称为s个约束。 常见的约束有：

单铰仅连接两个刚 片的铰称为单铰,如图 2-3a 链杆仅用于将两个 (a)单铰As=2 刚片连接在一起的两端 铰结的杆件称为链杆。 3 图2-3b中之12杆即为链 杆 (b)单铰杆12s=1 图2-3 2021221 结构力学

x  yA xA y  1 o 2 A (a) 单铰A s=2 (b) 单铰杆12 s=1 2 x y A xA yA 1 2 3 1 o 仅连接两个刚 片的铰称为单铰，如图 2-3a 仅用于将两个 刚片连接在一起的两端 铰 结的杆件称为链杆。 图2-3b中之12杆即为链 杆