合肥工业大学：《理论力》第十章 质点动力学

第十章质点动力学

第十章 质点动力学

引言 回顾 ※静力学研究物体在力系作用下的平衡规 律及力系的简化; 宗运动学从几何的观点研究物体的运动, 而不涉及物体所受的力

引言 ] 静力学研究物体在力系作用下的平衡规 律及力系的简化； ] 运动学从几何的观点研究物体的运动， 而不涉及物体所受的力； 回顾

动力学是什么? 动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系 如果说,力的作用是改变物体机械运动的原因, 机械运动变化是力对物体作用的结果 那么,动力学就是从因果关系上论述物体的机械运动 在静力学、运动学两篇中曾讨论过: 当作用于物体上的力系满足一定条件时,物体处 于平衡状态,力系的简化与合成、力系的平衡条件研 究是静力学的两个基本任务; 不考虑运动状态发生变化的原因,只从几何的观 点来论述物体的机械运动,是运动学的任务。 从这种意义上说,动力学是理论力学中最具普遍意 义的部分,静力学、运动学则是动力学的特殊情况

 如果说，力的作用是改变物体机械运动的原因， 动力学是什么? ] 动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。  在静力学、运动学两篇中曾讨论过： 当作用于物体上的力系满足一定条件时，物体处 于平衡状态，力系的简化与合成、力系的平衡条件研 究是静力学的两个基本任务； 不考虑运动状态发生变化的原因，只从几何的观 点来论述物体的机械运动，是运动学的任务。 从这种意义上说，动力学是理论力学中最具普遍意 义的部分，静力学、运动学则是动力学的特殊情况。 机械运动变化是力对物体作用的结果， 那么，动力学就是从因果关系上论述物体的机械运动

动力学的研究对象: 低速、宏观物体的机械运动的普遍规律。 动力学的基础:牛顿的运动三定律 简称牛顿定律或动力学基本定律。 牛顿定律的适用范围: (1)不适于微观物体 (2)物体的运动速度不能太大

低速、宏观物体的机械运动的普遍规律。 ] 动力学的研究对象： ] 动力学的基础： 简称牛顿定律或动力学基本定律。 牛顿定律的适用范围： （1）不适于微观物体； （2）物体的运动速度不能太大。 牛顿的运动三定律

牛顿 牛顿( S.NEwton 1662-1727)是 伟大的英国科学 家 牛顿定律是他在 开普勒、伽利略 等人所做工作的 基础上,于1687 年在其名著《自 然哲学的数学原 理》中提出的

牛 顿 牛顿(S.I.Newton 1662 — 1727 )是 伟大的英国科学 家。 牛顿定律是他在 开普勒、伽利略 等人所做工作的 基础上，于1687 年在其名著《自 然哲学的数学原 理》中提出的

米动力学的主要任务(解决的基本问题): 第一类:已知物体的运动规律,求作用在此 物体上的力; 第二类:已知作用在物体上的力求此物体 产生什么样的运动

] 动力学的主要任务（解决的基本问题）： 第一类：已知物体的运动规律，求作用在此 物体上的力； 第二类：已知作用在 物体上的力求此物体 产生什么样的运动

解决动力学两类基本问题的途径 ※直接应用牛顿定律建立质点的运动微分 方程 从牛顿定律出发,通过数学演绎,推导牛 动力学的普遍定理。包括动量定理、动 顿 量矩定理和动能定理。综合应用动力学 力学 普遍定理 应用达朗伯定理 ※应用动力学普遍方程和拉格朗日方程 力

] 解决动力学两类基本问题的途径： ] 直接应用牛顿定律建立质点的运动微分 方程。 ] 从牛顿定律出发，通过数学演绎，推导 动力学的普遍定理。包括动量定理、动 量矩定理和动能定理。综合应用动力学 普遍定理。 ] 应用达朗伯定理。 ] 应用动力学普遍方程和拉格朗日方程。 牛 顿 力 学 分 析 力 学

动力学 分为质点动力学和质点系动力学 *质点:具有一定质量而几何形状和大小可以 忽略不计的物体 *质点系:由几个或无限个相互有联系的质点 所组成的系统 质点系可分为不变质点系(如单个刚体)和可变 质点系(如刚体系统) *本课程重点放在质点系动力学

动力学 * 分为质点动力学和质点系动力学 * 质点：具有一定质量而几何形状和大小可以 忽略不计的物体。 * 质点系：由几个或无限个相互有联系的质点 所组成的系统。 * 质点系可分为不变质点系（如单个刚体）和可变 质点系（如刚体系统） * 本课程重点放在质点系动力学

§10-1动力学的基本定律 第一定律(惯性定律) 不受力作用的质点,将保持静止或作匀速直线运动 说明: 本定律揭示了一切物体均有保持静止或作 匀速直线运动的性质,即惯性。 匀速直线运动称为惯性运动 明确了力是改变(而不是维持!)物体运 动的原因

§10-1 动力学的基本定律 第一定律（惯性定律） 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 •本定律揭示了一切物体均有保持静止或作 匀速直线运动的性质，即惯性。 说明： •匀速直线运动称为惯性运动。 • 明确了力是改变（而不是维持！）物体运 动 的原因

第二定律(力与加速度之间的关系的定律) 质点的质量与加速度的乘积,等于作用于质 点的力的大小,加速度的方向与力的方向相同 即 ma=F (10-1) 说明 此式建立了质点的加速度、质量与作用力之间 的定量关系 质量是质点惯性的度量 在地球表面,物体受重力作用,有 P= mg (10-2) 式中,g一重力加速度,一般取g=980m/2

第二定律（力与加速度之间的关系的定律） 质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质 点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。 ma = F •此式建立了质点的加速度、质量与作用力之间 的定量关系。 •质量是质点惯性的度量。 说明： 即 （10－1） •在地球表面，物体受重力作用，有 P = mg 式中，g — 重力加速度，一般取 g = 9.80 m/s 2。 （10－2）