《计量经济学》第五章 经典单方程计量经济学模型：专门问题 §5.2 滞后变量模型

§5.2滞后变量模型 滞后变量模型 分布滞后模型的参数估计 三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验

§5.2 滞后变量模型 一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计 三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验

、滞后变量模型 在经济运行过程中,广泛存在时间滞后效应。某 些经济变量不仅受到同期各种因素的影响,而且也 受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的 影响。 通常把这种过去时期的,具有滞后作用的变量 叫做滞后变量( Lagged variable),含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用,使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型,又称动态模型( Dynamical Model)

在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某 些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也 受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的 影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。 一、滞后变量模型

1、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几 期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量 如:消费函数 通常认为,本期的消费除了受本期的收入影响 之外,还受前1期,或前2期收入的影响: CtBo+BlY+p2Y+B3Y+2+u Y1,Y12为滞后变量

1、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几 期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响 之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct =0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量

产生滞后效应的原因 1、心理因素:人们的心理定势,行为方 式滞后于经济形势的变化,如中彩票的人 不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因:如当年的产出在某种程度 上依赖于过去若干期内投资形成的固定资 3、制度原因:如定期存款到期才能提取, 造成了它对社会购买力的影响具有滞后性

• 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方 式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人 不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度 上依赖于过去若干期内投资形成的固定资 产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取， 造成了它对社会购买力的影响具有滞后性

2、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量,就得到滯后变量模 型。它的一般形式为: Y=B+B1Y-1+B21=2+…+B-g+a0x,+a1X-1+…+aX1-s+p q,s:滞后时间间隔 自回归分布滞后模型( autoregressive distributed lag model,ADL):既含有Y对自身滞后变量的回归, 还包括着X分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滯后模型:滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型:滞后期无限

2、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模 型。它的一般形式为： q，s：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归， 还包括着X分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， Yt =  0 + 1 Yt−1 +  2 Yt−2 ++  q Yt−q + 0 Xt +1 Xt−1 ++ s Xt−s + t

(1)分布滞后模型( distributed- -lag model) 分布滞后模型ε模型中没有滞后被解释变量, 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值: y=a+∑BXx+ βa:短期( short-run)或即期乘数( ( impact multiplier), 表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。 β;(i=1,2.,s):动态乘数或延迟系数,表示各 滞后期X的变动对Y平均值影响的大小

（1）分布滞后模型（distributed-lag model） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量， 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值： i t i t s i Yt =  +  X − +  =  0 0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)， 表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。 i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各 滞后期X的变动对Y平均值影响的大小

∑B称为长期( long-run)或均衡乘数( total 0 distributed- clag multiplier),表示X变动 个单位,由于滞后效应而形成的对Y平 均值总影响的大小 如果各期的X值保持不变,则Ⅹ与Y间的长 期或均衡关系即为 E(Y)=a+C∑B)X

如果各期的X值保持不变，则X与Y间的长 期或均衡关系即为 = s i i 0  称为长期（long-run）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier），表示X变动 一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平 均值总影响的大小。 E Y X s i i ( ) ( ) 0 = =  + 

2、自回归模型( autoregressive model) 自回归模型ε模型中的解释变量仅包含X的当 期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 Y=a0+a1X+∑Y+ 0+a1X,+a2Y,1+ 称为一阶自回归模型( first- order autoregressive modeD)

2、自回归模型（autoregressive model） 而 Yt =  0 +1 Xt + 2 Yt−1 +  t 称为一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。 自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当 期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 t q i Yt =  + Xt + i Yt i +  = − 1 0 1

二、分布滞后模型的参数估计 分布滞后模型估计的困难 无限期的分布滞后模型,由于样本观测值的有 限性,使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型,OLS会遇到如下问题: 1、没有先验准则确定滞后期长度; 2、如果滞后期较长,将缺乏足够的自由度进 行估计和检验; 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相 关,即模型存在高度的多重共线性

二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有 限性，使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题： 1、没有先验准则确定滞后期长度； 2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进 行估计和检验； 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相 关，即模型存在高度的多重共线性。 1、分布滞后模型估计的困难

2、分布滞后模型的修正估计方法 人们提出了一系列的修正估计方法,但并不很 盖 各种方法的基本思想大致相同:都是通过对各 滞后变量加权,组成线性合成变量而有目的地减 少滞后变量的数目,以缓解多重共线性,保证自 由度。 (1)经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量 指定权数,滞后变量按权数线性组合,构成新的 变量。权数据的类型有:

2、分布滞后模型的修正估计方法 人们提出了一系列的修正估计方法，但并不很 完善。 各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各 滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减 少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自 由度。 (1)经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量 指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的 变量。权数据的类型有：