《计量经济学》第六章 联立方程计量经济模型理论方法 §6.8-6.9 联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验

§6.8-9联立方程计量经济学模型的估 计方法选择和模型检验 模型估计方法的比较 为什么普通最小二乘法被普遍采用 模型的检验

§6.8-9联立方程计量经济学模型的估 计方法选择和模型检验 一、模型估计方法的比较 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的检验

模型估计方法的比较

一、模型估计方法的比较

1大样本估计特性的比较 在大样本的情况下,各种参数估计方法的统计特 性可以从数学上进行严格的证明,因而也可以将 各种方法按照各个性质比较优劣。 ·按渐近无偏性比较优劣 除了OLS方法外,所有方法的参数估计量都具有 大样本下渐近无偏性。因而,除了OLS方法最差 外,其它方法无法比较优劣

⒈大样本估计特性的比较 • 在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特 性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将 各种方法按照各个性质比较优劣。 • 按渐近无偏性比较优劣 除了OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有 大样本下渐近无偏性。因而，除了OLS方法最差 外，其它方法无法比较优劣

按渐近有效性比较优劣 OLS非一致性估计,未利用任何单方程外的信 Ⅳ利用了模型系统部分先决变量的数据信息; 2sLS、LML利用了模型系统全部先决变量的数 据信息 3sLS、FML利用了模型系统全部先决变量的数 据信息和结构方程相关性信息

• 按渐近有效性比较优劣 OLS 非一致性估计，未利用任何单方程外的信 息； IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息； 2SLS、LIML 利用了模型系统全部先决变量的数 据信息； 3SLS、FIML 利用了模型系统全部先决变量的数 据信息和结构方程相关性信息

2小样本估计特性的 Monte Carlo试验 参数估计量的大样本特性只是理论上的,实际上 并没有“大样本”,所以,对小样本估计特性进 行比较更有实际意义。 ·而在小样本的情况下,各种参数估计方法的统计 特性无法从数学上进行严格的证明,因而提出了 种 Monte carl试验方法。 · Monte carlo试验方法在经济实验中被广泛采用

⒉小样本估计特性的Monte Carlo试验 • 参数估计量的大样本特性只是理论上的，实际上 并没有“大样本”，所以，对小样本估计特性进 行比较更有实际意义。 • 而在小样本的情况下，各种参数估计方法的统计 特性无法从数学上进行严格的证明，因而提出了 一种Monte Carlo试验方法。 • Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用

小样本估计特性的 Monte carlo试验过程 第一步:利用随机数发生器产生随机项分布的一组 样本; 第二步:代入已经知道结构参数和先决变量观测值 的结构模型中; 第三步:计算内生变量的样本观测值; 第四步:选用各种估计方法估计模型的结构参数 上述步骤反复进行数百次,得到每一种估计方法的 参数估计值的序 第五步:对每种估计方法的参数估计值序列进行统 计分析; 第六步:与真实参数(即试验前已经知道的结构参 数)进行比较,以判断各种估计方法的优劣

• 小样本估计特性的Monte Carlo试验过程 第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组 样本； 第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值 的结构模型中； 第三步：计算内生变量的样本观测值； 第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。 上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的 参数估计值的序列。 第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统 计分析； 第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参 数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣

小样本估计特性实验结果比较 (1)无偏性 OLS 2SLS 3SLS(LIML, FIML) (2)最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS (3)最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS (FIML)

• 小样本估计特性实验结果比较 ⑴无偏性 OLS 2SLS 3SLS（LIML，FIML） ⑵最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS ⑶最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS（FIML）

为什么OLS具有最好的最小方差性? 方差的计算公式: ∑(月-B) 均方差的计算公式: MSE=E(B-B) (B2-B) 前者反映估计量偏离实验均值的程度;后者反映估 计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方 差性,但是由于它是有偏的,偏离真实值最为严重, 所以它的最小均方差性仍然是最差的

为什么OLS具有最好的最小方差性？ 方差的计算公式： V N i i N = − =  1 1 2 (     ) 均方差的计算公式： MSE E n i i N = − = − = (  ) (      ) 2 1 2 1 前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估 计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方 差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重， 所以它的最小均方差性仍然是最差的

二、为什么普通最小二乘法被普遍 采用

二、为什么普通最小二乘法被普遍 采用

1.小样本特性 从理论上讲,在小样本情况下,各种估计方法的 估计量都是有偏的

⒈ 小样本特性 • 从理论上讲，在小样本情况下，各种估计方法的 估计量都是有偏的