同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理（5-1）平面控制网的测设特点与布设形式（5-2）平面坐标系的选择与确定

第五章城市及工程平面控制网的测设与数据处理 §51平面控制网的测设特点与布设形式 51.1平面控制网的测设特点 1.长度变形的要求 根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范 要求2.5cm/km; 2.根据变形要求选择坐标系 投影面高程、中央子午线经度; 3.分级布网,首级网一般采用独立网 加密网采用附合网,附合在首级网上 4.边长、方向和方位角等观测值先投影到投影面上, 然后再投影到高斯平面上

第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理 §5.1 平面控制网的测设特点与布设形式 5.1.1 平面控制网的测设特点 1. 长度变形的要求 根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范 要求2.5cm/km； 2. 根据变形要求选择坐标系 投影面高程、中央子午线经度； 3. 分级布网，首级网一般采用独立网 加密网采用附合网，附合在首级网上 4. 边长、方向和方位角等观测值先投影到投影面上， 然后再投影到高斯平面上

51.1平面控制网的测设特点 5.平差计算在高斯平面上进行; 所有观测值都投影到高斯平面上,起始坐标也用 高斯投影坐标 6.工程控制网对相对点位误差有特定要求。 如桥梁,大坝的轴线

5.1.1 平面控制网的测设特点 5. 平差计算在高斯平面上进行； 所有观测值都投影到高斯平面上，起始坐标也用 高斯投影坐标。 6. 工程控制网对相对点位误差有特定要求。 如桥梁，大坝的轴线

51.2平面控制网的布设形式 1.三角网 测定三个内角,推算控制点坐标。需要一个起始 点坐标,一个起始边长、一个起始方位角或已知两点 以上的坐标。对网形有要求,如三角形内角在30° 150°之间

5.1.2 平面控制网的布设形式 1. 三角网 测定三个内角，推算控制点坐标。需要一个起始 点坐标，一个起始边长、一个起始方位角或已知两点 以上的坐标。对网形有要求，如三角形内角在30° ~ 150° 之间

5.12平面控制网的布设形式 2.三边网 测定网的所有边长,推算控制点坐标。需要一个 其始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对 网形有要求,如三边网构成的三角形内角在30° 150°之间

5.1.2 平面控制网的布设形式 2. 三边网 测定网的所有边长，推算控制点坐标。需要一个 其始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对 网形有要求，如三边网构成的三角形内角在30° ~ 150° 之间

512平面控制网的布设形式 3.边角网 测定网的所有边长和角度,或部分边长与角度, 推算控制点坐标。需要一个其始点坐标和起始方位角 或已知两点以上的坐标。对网形没有要求,但短边优 先联测

5.1.2 平面控制网的布设形式 3. 边角网 测定网的所有边长和角度，或部分边长与角度， 推算控制点坐标。需要一个其始点坐标和起始方位角 或已知两点以上的坐标。对网形没有要求，但短边优 先联测

5.12平面控制网的布设形式 4.导线网 导线网的形状由多边形组成,测定网的所有边 长和角度。需要一个其始点坐标和起始方位角或已 知两点以上的坐标。对网形没有要求,但短边优先 联测

5.1.2 平面控制网的布设形式 4. 导线网 导线网的形状由多边形组成，测定网的所有边 长和角度。需要一个其始点坐标和起始方位角或已 知两点以上的坐标。对网形没有要求，但短边优先 联测

5.2平面控制网的布设形式 5.GPS控制网 GPS控制网的形状由多边形组成,测定网中所 有的GPS基线向量。至少需要一个起始点的三维空 间坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标(其中 1点为三维空间坐标)。对网形没有要求,但短边 优先联测

5.1.2 平面控制网的布设形式 5. GPS控制网 GPS控制网的形状由多边形组成，测定网中所 有的GPS基线向量。至少需要一个起始点的三维空 间坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标（其中 1点为三维空间坐标）。对网形没有要求，但短边 优先联测

§52平面坐标系的选择与确定 5.2.1平面坐标系的确定原则和要素 1.确定坐标系的原则 a).按面积大小来确定是否采用高斯平面坐标系 b).按长度变形值来决定是否采用国家3度带高斯平面直 角坐标系; 城市控制网要求长度变形小于140000,相当于离中央 子午线小于45km。否则,就不能采用3°带坐标

§5.2 平面坐标系的选择与确定 5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素 1. 确定坐标系的原则 a). 按面积大小来确定是否采用高斯平面坐标系； b). 按长度变形值来决定是否采用国家3度带高斯平面直 角坐标系； 城市控制网要求长度变形小于1/40000，相当于离中央 子午线小于45km。否则，就不能采用3°带坐标

5.2.1平面坐标系的确定原则和要素 C).两种地方独立坐标系的选择及其利弊 1).平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系; 这种方式投影,投影区域边缘离中央子午线的距离不能 超过45km,这样才能保证投影后的长度变形小于14000 优点:适用范围大,观测方向投影的方向改化很小,可 忽略,距离改化也可忽略; 缺点:投影后的坐标与国家3度带坐标的坐标值相差较大, 方位也会相差两个子午线之间的收敛角

5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素 C). 两种地方独立坐标系的选择及其利弊 1). 平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系； 这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能 超过45km，这样才能保证投影后的长度变形小于 1/40000。 优点：适用范围大，观测方向投影的方向改化很小，可 忽略，距离改化也可忽略； 缺点：投影后的坐标与国家3度带坐标的坐标值相差较大， 方位也会相差两个子午线之间的收敛角

5.2.1平面坐标系的确定原则和要素 2)抵偿面为投影面的3度带高斯平面直角坐标系。 以国家3°投影带坐标,采用抵偿面来限制变形 坐标为ym处高斯投影的相对变形 2R 相对于投影面的高程为Hn的相对变形: D

5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素 R H D D m = −  1 2 2 2 2R y D D m =  2). 抵偿面为投影面的3度带高斯平面直角坐标系。 以国家3º 投影带坐标，采用抵偿面来限制变形。 坐标为 ym 处高斯投影的相对变形： 相对于投影面的高程为 Hm 的相对变形：