《大学物理》课程PPT教学课件：第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述 §3.3 运动的描述（2/2）§3.4 运动学的两类基本问题（习题课，1/2）

第二篇实物的运动规律 第三章运动的描述 笫六第二访 本章共3讲

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§3.3运动的描述(续) 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二.质点运动的自然坐标描述 自然坐标系: 原点固接于质点,沿质点运动轨道 的切向和法向为坐标轴。切向以 B 质点前进方向为正,记做矿 法向以曲线凹侧方向为正,记 n 做

§3.3 运动的描述（续） 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二.质点运动的自然坐标描述 自然坐标系 : 原点固接于质点,沿质点运动轨道 的切向和法向为坐标轴 。切向以 质点前进方向为正，记做 ， 法向以曲线凹侧方向为正，记 做 。   n  A B   n    n 

1.在自然坐标中描述质点的运动 (1)位置:在轨道上取一固定点O,用质点距离O 的路程长度s,可唯一确定质点的位置。位置s有 正负之分。 (2)位置变化:△s (3)速度:沿切线方向。 P<△s d d t d t 0 d s d t

（1） 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O 的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有 正负之分。   o p n  s 1. 在自然坐标中描述质点的运动 （2）位置变化: s p （3） 速度： 沿切线方向。 s t s t r v d d d d      d d       t s  v  v  v 

(4)加速度: △ν △p B B △p △v △v E B B 速度的改变为: △ν=△v+△vn △v △ a= lim lim -t lim △→0△t&r→0△t△t→0△t

A B A v  s B v  速度的改变为： n v v v          lim lim lim n 0 0 0 t v t v t v a t t t                      E B D A C v  B v  v     v   n v   v A v  v   （4） 加速度：

△p B △p △v E △6 B B △p △-+li △ li m m △t→0△t△t→0△t△t→0△t 第一项:m。△t Im △t d t

A B A v  s B v  E B D A C v  B v  v     v   n v   v A v  v   第一项：       t v t v t v t t d d lim lim 0 0           lim lim lim n 0 0 0 t v t v t v a t t t                    

△p B △p △v E △6 B B 第二项 △ν v△6 vd e in m n n △→0△t△t→0△t dt ds d e dt ds 曲率 △ n 曲率半径

A B A v  s B v  E B D A C v  B v  v     v   n v   v A v  v   第二项： n v n t s s v n t v n t v t v t t          2 d d d d d d lim lim 0 n 0             曲率半径  曲率 s y x o A

dv 2 +-n=a.+ dt 切向加速度:a= d y n d t 描述速度大小改变的快慢,不影响速度的方向。 法向加速度:an 描述速度方向改变的快慢,不影响速度的大小

n a an v t v a              2 d d     t v a d d 切向加速度：  描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 n v a n    2 法向加速度：  描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。   n  a   a  n a  

dy v =a7+,n=—r+—n dt 大小 .+a n 方向:a与a的夹角6=arcg d总是指向曲线凹侧 讨论d dy △卩 dt dt ≠ △

n v t v a a ann          2 d d     大小： 2 2 n a  a  a   方向：   a an a与 a的夹角  arctg   a 总是指向曲线凹侧  讨论 ? dt d d d v t v  a  a     n  a   a  n a   B v  v   v A v 

练习1:判断下列说法是否正确? 1)an恒等于零的运动是匀速率直线运动。X 恒 2)作曲线运动的质点a,不能为零。 × 3)az恒等于零的运动是匀速率运动。 恒 4)作变速率运动的质点a不能为零。 小结: (1)a≡0匀速率运动;a1≠0变速率运动 (2)an=0直线运动;an≠0曲线运动

练习1： 判断下列说法是否正确？ 1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。 n a an a a × × × √ (1) a 0 匀速率运动； a 0 变速率运动 (2) an 0 直线运动; an 0 曲线运动 小结：     恒 恒

练习2:一物体做抛体运动,已知v,a讨论: B 0 n C n B C g g sin a g sin a 8 coS a g 8 cos a n acos Cc g cos a g gcos a

C A B 0 v   g  g  g   g sin  g sin  0 g cos  g g cos  cos  2 0 g v cos  2 0 g v g v  2 2 0 cos n  n  n        g  g  g  A B C a   a n a  练习2：一物体做抛体运动,已知 v 0 ,  讨论：