《大学物理》课程PPT教学课件：第七章 机械振动（7.4）非谐振动的傅氏分解频谱

§74非谐振动的傅氏分解频谱 任何一个周期性复杂振动都可分解为一系列谐振动的叠加 例如: () 方浪: (基频为)O 「「 由傅里叶理论,有 x(t)=sin 2T vot +.sin 6Tvot+.sin 1OT vot+. 3丌 5丌 结论: A 1方波可分解为v,3v,5v等 谐振动的叠加。 03v5v07 2谐频次数越高的项振幅越小。 方浪频谱图

§7.4 非谐振动的傅氏分解 频谱 任何一个周期性复杂振动都可分解为一系列 谐振动的叠加 例如: 方波： （基频为v0） 由傅里叶理论，有 x(t) t = t + t + t +  0 0 10π 0 sin 5 4 sin 6π 3 4 sin 2π 4 ( )       x 结论： 1.方波可分解为 v0 ，3 v0 ，5 v0 等 谐振动的叠加。 2.谐频次数越高的项振幅越小。 A v v0 3v0 5v0 方波频谱图 7v0 O O

方波的分解图 千「「十 方波 (基频为vn) Vo 3 3y Sy C,tetx

方波的分解图 v 0 3 v 0 5 v 0 （基频为 v 0 ） x 1+ x 3+ x 5 方 波 OOOOO

0 100200300400500v(Hz) 北京大钟寺内的巨钟的频谱图

北京大钟寺内的巨钟的频谱图 0 100 200 300 400 500 v (Hz)