《大学物理》课程PPT教学课件：第十二章 气体动理论

第1意分平程玩心 分子运动的基本观点 1.宏观物体由大量粒子(分子、原子等)组成,粒子之间存 在一定的空隙 例如:(1)1cm3的空气中包含有27×1019个分子 (2)水和酒精的混合 NOA 2.分子在永不停息地作无序热运动 例如:(1)气体、液体、固体的扩散 水和墨水的混合相互压紧的金属板 (2)布朗运动

§12.1 分子运动的基本概念 分子运动的基本观点 1. 宏观物体由大量粒子（分子、原子等）组成，粒子之间存 在 一定的空隙 2. 分子在永不停息地作无序热运动 (1) 气体、液体、固体的扩散 水和墨水的混合 相互压紧的金属板 例如：(1) 1cm3的空气中包含有2.7×1019 个分子 (2) 水和酒精的混合 例如： (2) 布朗运动 NOO2 A B C 第12章 气体动理论

4人 布朗运动 3.分子间存在相互作用力 假定分子间的相互作用力有球对称性时,分子间的相互作 用(分子力可近似地表示为

3. 分子间存在相互作用力 假定分子间的相互作用力有球对称性时，分子间的相互作 用(分子力)可近似地表示为 ( 布 朗 运 动 ) (s t) r r f s t = −   

式中产表示两个分子中心的距离,λ、μ、s、t都是正数,其值 由实验确定。 由分子力与分子距离的关系,有 斥力 f=0 =70 10-m(平衡位置) 乐乐不 r>分子力表现为引力 引力 r<10分子力表现为斥力 + (分子力与分子间距离的关系) 结论 切宏观物体都是由大量分子组成的,分子都在永不停息地 作无序热运动,分子之间有相互作用的分子力

、 式中r 表示两个分子中心的距离，  、  、 s 、 t 都是正数，其值 由实验确定。 0 r 斥力 引力 r (分子力与分子间距离的关系) t s r r − = = 1 0 ( )   f = 0 0 r  r 0 r  r 分子力表现为斥力 分子力表现为引力 由分子力与分子距离的关系，有 10 m 10 0 − r  ( 平衡位置 ) 一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地 作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。 结论

12.2气体分子的热运动 气体分子运动的规律 1.气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动 (1)由于气体分子间距离很大,而分子力的作用范围又很小, 除分子与分子、分子与器壁相互碰撞的瞬间外,气体分 子间相互作用的分子力是极其微小的 (2)由于气体分子质量一般很小,因此重力对其作用一般可 以忽略 2.气体分子间的相互碰撞是非常频繁的 秒内一个分子和其它分子大约要碰撞几十亿次(109次/秒)

§12.2 气体分子的热运动 气体分子运动的规律 1. 气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动 (1) 由于气体分子间距离很大，而分子力的作用范围又很小， 除分子与分子、分子与器壁相互碰撞的瞬间外，气体分 子间相互作用的分子力是极其微小的。 (2) 由于气体分子质量一般很小，因此重力对其作用一般可 以忽略。 2. 气体分子间的相互碰撞是非常频繁的 一秒内一个分子和其它分子大约要碰撞几十亿次(109次/秒)

3.气体分子热运动服从统计规律 °统计的方法 物理量M的统计平均值 M NM+NM. N=N+No+ N是M的测量值为M1的次数,实验总次数为N M=lim(N4M4+NBMB+…)N 状态A出现的概率W=1im(M/N) 归一化条件 ∑W

3. 气体分子热运动服从统计规律 统计的方法 物理量M 的统计平均值 N N M N M M A A + B B + = M NAMA NBMB N N = lim( + +) → 状态A出现的概率 W lim(N N ) A N A → = 归一化条件  =1 i Wi · Ni 是M 的测量值为 Mi 的次数，实验总次数为N = + + N NA NB

例如平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为 △NU △N1U1+△N2U2+…+△NU X △N1+△N2+…+△N2+ N ∑ △NU △NU1,+△N2U2+…+△NUn+ U △N1+△N,+…+△N:+ N ∑ △NU D△N12+△2-+…+△NU=+ △N1+△N2+…+△M2+ N 气体处于平衡状态时,气体分子沿各个方向运动的概率 相等,故有 U=U=U=0

例如平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为 N N N N N N N N i i ix i x x i ix x  =  +  + +  +  +  + +  + = v v v v v     1 2 1 1 2 2 N N N N N N N N i i iy i y y i iy y  =  +  + +  +  +  + +  + = v v v v v     1 2 1 1 2 2 N N N N N N N N i i iz i z z i iz z  =  +  + +  +  +  + +  + = v v v v v     1 2 1 1 2 2 气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率 相等，故有 = = = 0 vx vy vz

又如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为 ∑AN2∑△N2∑MN2∑△Nua N N N U-++ 由于气体处于平衡状态时,气体分子沿各个方向运动的概 率相等,故有

N N i i i 2 2 v v  = 2 2 2 vx =vy =vz 2 2 2 =vx +vy +vz 2 2 2 2 3 1 vx =vy =vz = v 由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概 率相等，故有 N N N N N N iz i iy i i ix i i i 2 2 2  v  v  v +  +  = 又如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为

812.3统计规律的特征 伽耳顿板实验 8○ 若无小钉:必然事件 若有小钉:偶然事件 实验现象 个小球落在哪里有偶然性 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 结论 (1)统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律 (2)统计规律和涨落现象是分不开的

§12.3 统计规律的特征 伽耳顿板实验                                                                                                                                                          若无小钉：必然事件 若有小钉：偶然事件 一个小球落在哪里有偶然性 实验现象 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律 (2) 统计规律和涨落现象是分不开的。 结论

§12.4理想气体的压强公式 理想气体的微观模型 (1)不考虑分子的内部结构并忽略其大小 (2)分子力的作用距离很短,可以认为气体分子之间除了 碰撞的一瞬间外,其相互作用力可忽略不计。 (3)碰撞为完全弹性 理想气体分子好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没 有相互作用的弹性球。 平衡态气体分子的统计性假设 1.每个分子的运动速度各不相同,且通过碰撞不断发生变化

§12.4 理想气体的压强公式 一. 理想气体的微观模型 (1) 不考虑分子的内部结构并忽略其大小 (2) 分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之间除了 碰撞的一瞬间外，其相互作用力可忽略不计。 (3) 碰撞为完全弹性 理想气体分子好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没 有相互作用的弹性球。 二. 平衡态气体分子的统计性假设 1. 每个分子的运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化

2.分子按位置的均匀分布(重力不计) 在忽略重力情况下,分子在各处出现的概率相同,容器内 各处的分子数密度相同 △NN △ 3.分子速度按方向的分布均匀 由于碰撞,分子向各方向运动的概率相同,所以 Ux=Dy=U 0 理想气体的压强公式 1.从气体分子运动看气体压强的形成 气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力 的作用所引起的。例:雨点对伞的持续作用

2. 分子按位置的均匀分布（重力不计） 在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同, 容器内 各处的分子数密度相同 V N V N n =   = 3. 分子速度按方向的分布均匀 由于碰撞, 分子向各方向运动的概率相同，所以 2 2 2 2 3 1 v x =v y =v z = 0 vx =vy =vz = v 三. 理想气体的压强公式 气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力 的作用所引起的。例: 雨点对伞的持续作用 1. 从气体分子运动看气体压强的形成