《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 机械波和电磁波 11-3 波动方程、波速

§11-3 波动方程波速 一、波动方程 对y=4年4求xf的二阶偏导数，得到 o 812 -A 平面波的波 &x2 u2 812 动微分方程 江觉不返回退球

上页 下页 返回 退出 2 2 2 0 cos y x A t t u         = − +          2 2 2 2 2 y y 1 x u t   =   平面波的波 动微分方程 2 2 2 2 0 cos y x A t x u u         = − +          §11-3 波动方程 波速 一、波动方程 0 cos x y A t u       = +         对 求 x t 、 的二阶偏导数，得到

*二、波动方程的建立 在张力为张紧的无限长弦上施加横向扰动，产生横波 张力不变 F F=F=F 合力 ∑F=Fsine。-Fsine。=F(sine。-sine.) 让意了京适可：退此

上页 下页 返回 退出 *二、波动方程的建立 b n Fb F a x y o 在张力为F张紧的无限长弦上施加横向扰动，产生横波 a b F F F a b = = 张力不变 合力 sin sin (sin sin ) F F F F y b b a a b a = − = −    

对于微小扰动sin0,=tanB,sin0,=tan8 而且tan0= 可得 r2 由牛顿定律，可得 0"y ∑E,=mia,=DA oyeo'y F 〉波速 u= Ox2 F8t2 P 让意下式返回：退

上页 下页 返回 退出 对于微小扰动 sin tan sin tan     a a b b = = ， 而且 tan y x   =  可得 2 y 2 b a y y y F F F x x x x          = − =                  由牛顿定律，可得 2 y y l 2 y F ma x x   = =    2 2 2 2 l y y x F t    =   波速 l F u  =

三、波速 柔软细绳和弦中横波 u E 固体内纵波 u 固体内横波 E固体杨氏模量，G剪切模量，P密度

上页 下页 返回 退出 柔软细绳和弦中横波 三、波速 l F u  = 固体内纵波 E u  = 固体内横波 G u  = E 固体杨氏模量，G 剪切模量，  密度

*四、介质的形变及其模量 1.线变 截面积S,正应力了，线应变 实验表明，在弹性范围内 E为杨氏模量 让文不美蕴回蕴以

上页 下页 返回 退出 *四、介质的形变及其模量 1.线变 F l l + l F 截面积 S，正应力 F S ， 线应变 l l 。  实验表明，在弹性范围内 F l E S l  = E 为杨氏模量

2.体变 压强增量与体积增量成正比 为体积模量 上美不返可退此

上页 下页 返回 退出 2.体变 F V V 压强增量与体积增量成正比 V p k V   = − k 为体积模量

3.切变 S 切应力 切应变0，它们成正比： F =G0 S G为切变模量。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出  3.切变 F r F r S S 切应力 F S ， 切应变 ， 它们成正比： F G S =  G 为切变模量

选择进入下一节 §11-0 教学基本要求 §11-1机械波的产生和传播 §11-2 平面简谐波的波函数 §11-3 波动方程波速 §11-4 波的能量 波的强度 *§11-5 声波 超声波 次声波 §11-6 电磁波 §11-7 惠更斯原理 波的衍射反射和折射 §11-8 波的叠加原理 波的干涉！ 驻波 §11-9 多普勒效应 让意不意适回退块

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