《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十二章 几何光学 12-10 光栅衍射

§12-10光栅衍射 光柵舒射 女贰下元通回退此

上页 下页 返回 退出 §12−10光栅衍射

一、光栅衍射 基本概念 ·光栅：大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面） 构成的光学元件。 透射光栅 ·种类： 反射光栅 ·光栅常量 α是透光（或反光）部分的宽度 b是不透光（或不反光）部分的宽度 a+6 光栅常量 让美下觉返同速

上页 下页 返回 退出 • 光栅：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b b是不透光(或不反光)部分的宽度 ⎯⎯ 光栅常量 • 光栅常量 • 种类： 基本概念 一、光栅衍射

衍射图样 单缝衍射和多缝衍射的总效果 让意了意通回

上页 下页 返回 退出 衍射图样 单缝衍射和多缝衍射的总效果

二、光栅方程 光栅方程 (a+b)sin0=±k2k=0,1,2,. 正、负号表明条纹对称分布在中央明纹两侧。 让美觉返司退此

上页 下页 返回 退出 二、光栅方程 光栅方程 ( )sin 0 1 2 a b k k + =  =   ， 正、负号表明条纹对称分布在中央明纹两侧

*三、光栅衍射的强度分布 透镜 衍射光相千叠加 N条缝在方向的合振幅 △0 sin N A=Ao 2 △p 2 上美不意返可退此

上页 下页 返回 退出 *三、光栅衍射的强度分布 λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 N条缝在θ方向的合振幅 sin 2 2 N A A    = 

因为 △6=2a+b)sin0=2B λ 合振幅A,=Ao sina sin NB sin B P点光强 1g=10 sin sinNB a 多缝干涉因子 单缝衍射因子 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 因为 2 ( )sin 2 a b     +  = = π 合振幅 10 sin sin sin N A A      =  P点光强 2 2 10 sin sin sin N I I          =         单缝衍射因子 多缝干涉因子

N=4, 单缝衍射光强曲线 d -4a 一2 0 2 sine(/a) 多光束干涉光强曲线 sin2NB/sin2B N2 8 4 0 8 sine (/d) I↑NI单 光栅衍射 光强曲线 单缝衍射 轮廓线 -8 0 4 8 sin0(2/) 让贰了京适可：退此

上页 下页 返回 退出 0 sin I I单 0单 -2 -1 1 2 (/a) 单缝衍射光强曲线 I N2 I0单 -8 -4 0 4 8 sin (/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin N2 sin2N/sin2 -8 -4 0 4 8 (/d) 多光束干涉光强曲线 4 , 4 N d a = =

干涉明暗条纹 1.主极大 B=k,(a+b)sin0=k,k=0,±1，±2，. Io N2E2 2.极小 光强极小 (a+b)sin0= k'=0,1,2,.,(N-1),(N+1),(N+2),. 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 1.主极大  = kπ， 2 2 I N E    干涉明暗条纹 ( )sin 0 1 2 a b k k + = =    ， ， ， ， 2. 极小 光强极小 ( )sin k a b N    + = k N N N  = − + + 0 1 2 ( 1) ( 1) ( 2) ， ， ， ，

3.次极大 主极大之间的亮纹 光强曲线 N= sin -2(21d0 -(21d0、 a404d Ald 21d 光栅衍射的谱线特点： (1)主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称 地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； (2)在相邻的两个主级大之间，有N-1个极小 (暗纹)和N-2个光强很小的次极大，当N很大时， 实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获 得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。 上元不元返可退此

上页 下页 返回 退出 3.次极大 主极大之间的亮纹 -2(/d) -(/d) 0 /d 2/d I I0 sin 光强曲线 N = 4 -(/4d) /4d （1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称 地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主级大之间，有N−1个极小 （暗纹）和N−2个光强很小的次极大，当N 很大时， 实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获 得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。 光栅衍射的谱线特点：

四、缺级 0单1单 0 2 sin0 (A/a) INI0单 光栅衍射 N=4 光强曲线 单缝衍射 d=4a 轮廓线 -8 0 8sin8(2/d) 此图为N=44 =4的单缝衍射和光栅衍射的光强 分布曲线，这里主极大缺±4，±8，.级。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 I单 0 sin I0单 -2 -1 1 2 ( /a) I N2 I0单 -8 -4 0 4 8 sin( /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 此图为N = 4， =4的单缝衍射和光栅衍射的光强 分布曲线，这里主极大缺±4,±8， .级。 a d 四、缺级