《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十二章 几何光学 12-5 薄膜干涉

§12-5薄膜干涉 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干 涉现象，称为薄膜干涉。 薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。 一、等倾干涉条纹 M 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 一、等倾干涉条纹 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干 涉现象，称为薄膜干涉。 薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。 §12-5 薄膜干涉

1.点光源照明时的干涉条纹分析 环P n>n n B 让贰下觉返回退此

上页 下页 返回 退出 1.点光源照明时的干涉条纹分析 r L f O rk环 P B e n n n > n i A C D 2 1 S i i i · · · · ·

光束1、2的光程差为 δ=n(AB+BC)-n'AD+ 2 AB=BC= e cosr AD=AC.sini n' n>n =2e.tanr.sini n 故 2ne 2n'e.sinr.sini,元 cosr cosr 2 让式不元通司退

上页 下页 返回 退出 2 ( )   = n AB + BC − n  AD + r e AB BC cos = = AD = ACsin i =   2 tan sin e r i 2 2 sin sin cos cos 2 ne n e r i r r      = − + 光束1、2的光程差为 n n n > n r B e i A C D 2 1 S i · ·· · · 故

光束1、2的光程差为 由折射定律 n'sini=nsinr 得 几 n δ=2 necosr+ 2 n>n 或 6=2em-'sini+月=d0 2 上美不意通可退欢

上页 下页 返回 退出 n sin i = nsin r 由折射定律 2 2 cos   = ne r + 光束1、2的光程差为 ( ) 2 2 sin 2 2 2 e n n i  i   = −  + = 或 得 n n n > n r B e i A C D 2 1 S i · ·· · ·

6=2evn-n sin2i+ 2 讨论 (1)对于透射光：6=2eVn-nsin2i (2)垂直入射时：6=2n2e+ 2 (3)光程差6=入射角的函数，这意味着对 于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉 称为等倾干涉。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 （1）对于透射光： （2）垂直入射时： 2 2 sin 2 2 1 2 2   = e n − n i + （3）光程差 是入射角i的函数，这意味着对 于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉 称为等倾干涉。 2 2 2   = n e + e n n i 2 2 1 2 2  = 2 − sin 讨论：

δ=2eVn2-n2sin2i+ 2 =6(i) 明纹 6(i)=k2,k=1,2,3,. 暗纹60=(2k+1)7,k=01,2 倾角相同的光线对应同 一条干涉条纹。 上意不意道可退欢

上页 下页 返回 退出 ( ) 2 2 sin 2 2 2 e n n i  i   = − + = 明纹  (i) = k, k =1,2,3,  暗纹 ( ) ( ) , 0,1,2, 2 i = 2k +1 k =   倾角i相同的光线对应同 一条干涉条纹

条纹特点： 等倾条纹 ·形状： 一系列同心圆环 。条纹间隔分布：内疏外密 条纹级次分布：e一定时，k个→6个→i↓→↓ 。 膜厚变化时，条纹的移动：k一定，1个i个个 波长对条纹的影响：ke一定，个→i↓→↓ 让意下元蕴司退

上页 下页 返回 退出 • 形状: 条纹特点: 一系列同心圆环 • 条纹间隔分布: 内疏外密 • 条纹级次分布: • 波长对条纹的影响: • 膜厚变化时,条纹的移动: e 一定时， k → → i → rk  等倾条纹 k k,e 一定， i r  → →  k k 一定， i r  → → 

例题12-9用波长为2的单色光观察等倾条纹，看到视场 中心为一亮斑，外面围以若干圆环，如图所示.今若慢慢 增大薄膜的厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 解：由薄膜的折射率n和折射角表示 的等倾条纹明环的条件 几 2 ne cosr+二=k2 2 知，当r=O时，级次最高，且满足： 2ne+=k入 2 这对应于中心亮斑，k是它的级次。 让无子文返回退此

上页 下页 返回 退出 例题12-9 用波长为的单色光观察等倾条纹,看到视场 中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢 增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化? 解:由薄膜的折射率n和折射角r表示 的等倾条纹明环的条件 知，当 r =0时，级次最高，且满足:   ne r + = k 2 2 cos c 2 2 ne k  + =  这对应于中心亮斑，kc是它的级次

中 心：暗→亮→暗 e逐渐增大 中心级数：k。→k+1→k+2 中心每冒出一个亮斑（△k=1)， 就意味着薄膜厚度增加A?并且 λ △e 2n 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 e逐渐增大 中 心：暗  亮  暗 中心级数： kc  kc+1 kc+2 n e 2   = 中心每冒出一个亮斑（kc=1）， 就意味着薄膜厚度增加  ， e 并且

2.面光源照明时的干涉条纹分析 薄膜©© 面光源上不同点发出的光线，凡有相同倾角的， 所形成的干涉环纹都重叠在一起。 结果：强度相加，干涉条纹明亮

上页 下页 返回 退出 2. 面光源照明时的干涉条纹分析 s P O L M 面光源上不同点发出的光线，凡有相同倾角的， 所形成的干涉环纹都重叠在一起。 结果: 强度相加，干涉条纹明亮