《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十四章 激光和固体的量子理论 14-2 固体的能带结构

§14-2固体的能带结构 固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要介 绍晶体的能带结构。 晶体宏观上具有对称的几何外形，微观上原 子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。 晶体的性质与这种内在的周期性有关。 一、电子共有化 晶体中大量原子有规则排列，晶体中形成了如 图所示的周期性势场，电子在这种周期性的势场中 运动，对于高能级的电子，其能量超过势垒高度， 电子可以在整个固体中自由运动。对于能量低于 势垒高度的电子，也有一定的贯穿概率。 让元子元返可退此

上页 下页 返回 退出 固体分为晶体和非晶体两大类。本节主要介 绍晶体的能带结构。 晶体宏观上具有对称的几何外形，微观上原 子或离子呈现在空间有规则的周期性的排列。 晶体的性质与这种内在的周期性有关。 §14-2 固体的能带结构 晶体中大量原子有规则排列,晶体中形成了如 图所示的周期性势场,电子在这种周期性的势场中 运动, 对于高能级的电子，其能量超过势垒高度， 电子可以在整个固体中自由运动。对于能量低于 势垒高度的电子,也有一定的贯穿概率。 一、电子共有化

单个原子 两个原子 价电子不再为单 E2 个原子所有，而为整个 E 晶体所共有的现象称为 晶体中周期性势场 电子共有化。 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 U • + r 两个原子 • + U • r • + • + • + • + 晶体中周期性势场 E2 E1 U • + r 单个原子 价电子不再为单 个原子所有,而为整个 晶体所共有的现象称为 电子共有化

二、能带的形成 量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于 各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一 个能级，变成了N条靠得很近的能级，称为能带。 ↑E B IS AE 原子中 △E 的能级 ro 晶体中的能带 氢原子的能级分裂 上意子元道觉退此

上页 下页 返回 退出 量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于 各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一 个能级,变成了N条靠得很近的能级，称为能带。 二、能带的形成 O 1s B r A 0 r E E 氢原子的能级分裂 原子中 E 的能级 晶体中的能带

能带 若N=1023,则能 能级 △E 带中两能级的间距约 10-23eV. 般规律： (1)越是外层电子，能带越宽，△E越大。 (2)点阵间距越小，能带越宽，△E越大。 (3)两个能带有可能重叠。 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 若N=1023 ，则能 带中两能级的间距约 10-23eV。 （1）越是外层电子，能带越宽，E越大。 （2）点阵间距越小，能带越宽，E越大。 （3）两个能带有可能重叠。 一般规律：

2P 29 离子间距 能带重叠示意图 上意子文道回退此

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三、满带、导带和禁带 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 电子的填充原则： (1)服从泡利不相容原理 (2)服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级EM,它最多能容 纳2(2+1)个电子。 这一能级分裂成由条能级组成的能带后， 能带最多能容纳2N2+1)个电子。 让元子觉道司退欢

上页 下页 返回 退出 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 电子的填充原则： （１）服从泡利不相容原理 （２）服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容 纳2(2l+1)个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳2N(2l+1)个电子。 三、满带、导带和禁带

例如，1s、2s能带，最多容纳2N个电子。 2p、3p能带，最多容纳6N个电子。 电子排布时，应从最低的能级排起。B 空带 禁带 几个有关能带的名称： 导带 满带排满电子的能带 带 禁带 价带价电子能级分离后形成的能带 满带 导带未排满电子的价带 空带未排电子的能带，空带也是导带 禁带不能排电子的区域 上意子元道觉退此

上页 下页 返回 退出 电子排布时，应从最低的能级排起。 2p、3p能带，最多容纳6N个电子。 例如，1s、2s能带，最多容纳2N个电子。 价带 空带 禁带 满带 导带 几个有关能带的名称： 排满电子的能带 价电子能级分离后形成的能带 未排电子的能带，空带也是导带 不能排电子的区域 未排满电子的价带 禁带 禁带 空带 价带 满带 导带 E

四、导体、半导体和绝缘体 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 它们的导电性能不同，是因为它们的能 带结构不同。 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 它们的导电性能不同，是因为它们的能 带结构不同。 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 四、导体、半导体和绝缘体

绝缘体 在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。 E 从能级图上来看，是因为满 空带 带与空带之间有一个较宽的禁带 (△E.约3~6eV),共有化电子 很难从低能级（满带）跃迁到高 AE 能级（空带）上去。 满带 绝缘体的能带 士美子文返回退此

上页 下页 返回 退出 从能级图上来看，是因为满 带与空带之间有一个较宽的禁带 （Eg约3～6 eV），共有化电子 很难从低能级（满带）跃迁到高 能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。 绝缘体 绝缘体的能带 满带 空带 Eg E

导傣外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。 从能级图上来看，是因为其共有化电 子很易从低能级跃迁到高能级上去。 E E 导带 导带 满带 7-7-7- 价带 导体的能带 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。 从能级图上来看，是因为其共有化电 子很易从低能级跃迁到高能级上去。 导体 E 导带 满带 价带 导带 E 导体的能带