广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第八章 静电场 §8.1 电荷 库仑定律 §8.2 静电场 电场强度E §8.3 电通量 高斯定理 §8.4 静电场的环路定理 电势能

第8章 静电场 图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器

第8章 静电场 图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器

88.1电荷 库仑定律 一.电荷 1.正负性 2.量子性 O=ne e=(1.6021892±0.0000046)×10-19G 盖尔一曼提出夸克模型：± 3 3.守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统 中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒 定律。 4.相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关

§8.1 电荷 库仑定律 一.电荷 1. 正负性 2. 量子性 e (1.602 189 2 0.000 004 6) 10 C −19 Q = ne =   盖尔—曼提出夸克模型 : e 3 1  e 3 2  3. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统 中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒 定律。 4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关

二，库仑定律 1.点电荷 当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时， 就可把带电体视为一个带电的几何点。（一种理想模型） 2.库仑定律 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用 力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距 离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。 电荷q,对2的作用力F2 5,=k99 91 92

二. 库仑定律 1. 点电荷 (一种理想模型) 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时, 就可把带电体视为一个带电的几何点。 2. 库仑定律 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用 力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距 离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。 q1 2 q r 21 r  2 1 2 21 r q q F = k 0 2 21 1 2 21 r r q q F k   = 电荷q1 对q2 的作用力F21 F21 

电荷2对q的作用力F12 941 42 F2=k华8 F2 2 k= 6,一真空中的电容率（介电常数） 4π80 8=8.85418782×1012F/m 992 4元80 讨论： ()库仑定律适用于真空中的点电荷； (2)库仑力满足牛顿第三定律： 3)一般F电>F万

电荷q2对q1的作用力F12 0 2 12 1 2 12 r r q q F k   = q1 2 q r 12 r  F12  4 0 1  k =  0 真空中的电容率（介电常数） 8.854 187 82 10 F/m 12 0 −  =  0 2 1 2 4 0 1 r r q q F    = 讨论： (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律； (3) 一般 F电  F万

三.电场力的叠加 ⅓受的力： F=才+方 对n个点电荷： F=万+F++F 25-2462 q470 对电荷连续分布的带电体 dF= qdq 4πer2 F=0

三. 电场力的叠加 1 2 F f f    = + 1 r 2 r 1 q q3 2 q 1 f  2 f  q3 受的力： F F F Fn     = 1 + 2 +.+ 2 0 0 4 0 1 i i i i i i r r q q F      = =  对n个点电荷： 对电荷连续分布的带电体 0 2 0 0 4 d d r r q q F    =   = Q r r q q F 0 2 0 0 4 d    Q r dq q0 F  d

例已知两杆电荷线密度为入，长度为L,相距L 求两带电直杆间的电场力。 解 dq Adx dq dq' dq'Adx' o x 2L x 3L Adx Adx' dF 4πE(x'-x) Pdx 4 4π6(x'-x 4π80 3

已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L 解 dq  x x  dq = dx dq  = dx  dq 2 0 4 ( ) d d d x x x x F   −  =        − =  L L L x x x F x 3 2 0 2 0 2 4 ( ) d d   例 求 两带电直杆间的电场力。 3 4 ln 4 0 2    = O L 2L 3L x

88.2静电场 电场强度卫 一.静电场 ·早期：电磁理论是超距作用理论 ·后来：法拉第提出场的概念 ·电场的特点 (1)对位于其中的带电体有力的作用 (2)带电体在电场中运动，电场力要作功 二.电场强度 场源电荷一产生电场的电荷 带电量足够小 检验电荷 点电荷 在电场中任一位置处： 91 42

§8.2 静电场 电场强度E 一. 静电场  后来: 法拉第提出场的概念  早期：电磁理论是超距作用理论  电场的特点 (1) 对位于其中的带电体有力的作用 (2) 带电体在电场中运动,电场力要作功 二. 电场强度 检验电荷 带电量足够小 点电荷 场源电荷 产生电场的电荷 = = F1  F2  2 q1 q E  在电场中任一位置处：

定义：电场中某点的电场强度的大小等于单 位电荷在该点受力的大小，其方向为 E= F 正电荷在该点受力的方向。 9o 三，电场强度叠加原理 点电荷的电场 1 q9o-o E=" 4π607 4πr2 点电荷系的电场 E= ∑E之4r67 点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理

电场中某点的电场强度的大小等于单 位电荷在该点受力的大小，其方向为 正电荷在该点受力的方向。 三. 电场强度叠加原理 点电荷的电场 0 2 0 4 0 1 r r qq F    = 0 2 0 0 4 1 r r q q F E     = =     = = = k k k k k r r q E q F E 0 2 0 4 0 1 k k k      定义： 点电荷系的电场 点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。 0 q F E   =

连续分布带电体 1 dE dE 4πET E= dq Adl (线分布) 入：线密度 odS (面分布) O:面密度 odV (体分布) P:体密度

连续分布带电体 0 2 0 d 4 1 d r r q E    =   = 0 2 4 0 d r r q E    dq = : 线密度 : 面密度 : 体密度 dq r  E  d P dl （线分布） dS （面分布） dV （体分布）

例求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。 解E= q 4π6(x-1/2) E B.=- +q π6，(x+1/2) E=E.+E q:2xl 4πe(cx2-P/4令 电偶极矩p=q 2xp 4元6(x2-1P/4)月 在中垂线上E,=E=4πE(G2+4) E=2Ecos0→ 4π6T

求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。 − q + q l 解 E−  E+  i x l q E   2 0 4 ( − 2) + =  例 i O P x x l q E   2 0 4 ( + 2) − = −  E = E+ + E−    i x l q xl  2 2 2 0 4 ( 4) 2  −  =  p ql   = 2 2 2 0 4 ( 4) 2 x l xp  − =   令：电偶极矩 − q + q l P r E−  E+  E   4 ( 4) 2 2 0 r l q E E  + + = − =  在中垂线上 E = 2E+ cos 3 0 4 r P E  = −  