《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十五章 原子核物理和粒子物理简介 15-3 原子核的放射性衰变

§15-3原子核的放射性衰变 一、放射性衰变定律 1.原子核的衰变服从一定的统计规律： 设在tdt时间内有dN个原子核发生衰变， dN与当时存在的原子核数N成正比，与时间dt 成正比。 -dN=2Wdt(负号表示原子核数目在减小) N=Noe (N,为=0时刻原子核的数目) 放射性衰 变定律 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 1. 原子核的衰变服从一定的统计规律： 设在t t+dt 时间内有dN个原子核发生衰变， dN与当时存在的原子核数N成正比，与时间dt 成正比。 → (N0为t=0时刻原子核的数目） 一、放射性衰变定律 0 t N N − = e 放射性衰 变定律 -d d N N t =  (负号表示原子核数目在减小) §15-3 原子核的放射性衰变

NINo 1.0 0.5 0.25 T 2T 放射性原子核的指数衰变规律 士美子文返回退此

上页 下页 返回 退出 N/N0 t 1.0 0.5 0.25 T 2T 放射性原子核的指数衰变规律

2.半衰期Ty2 衰变核数的一半所需时间 t=T,N= N 2 2 In 2 0.693 Te λ 决定于同位素自身的性质 让元不觉返司退此

上页 下页 返回 退出 0 1 2 2 N t T N = = ， 衰变核数的一半所需时间 0 1 2 0 2 N T N − = e 1 2 ln 2 0.693 T   = = 决定于同位素自身的性质 2. 半衰期 T1 2

几种放射性同位素的半衰期 同位素 衰变 半衰期 同位素 衰变 半衰期 3H B 12.4a 60 Co B 5.27a 14C B 5568a 142Ce c 5×10l5a 32p B 14.3d 212P0 O以 3×10-7s K B 12.4h 235U a 7.13×108a Ca B 164d 238U 4.51×109a

上页 下页 返回 退出 几种放射性同位素的半衰期 同位素 衰变 半衰期 同位素 衰变 半衰期 42 K 32 P Ca 14.3d 12.4 h 164 d 3 H  12.4 a 14 C  5568 a    60 Co 142 Ce 212 Po 235 U 238 U      5.27 a 9 4.51 10  a 8 7.13 10  a 15 5 10  a 7 3 10 s − 

平均寿命T 核在衰变前存在时间的平均值 在td时间内衰变了dN个核，每个核寿命为t -dw)∫aNd 1 可得 No No T2=1.4472 In 2 半衰期长，寿命长 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 核在衰变前存在时间的平均值 平均寿命  在t→dt时间内衰变了dN个核，每个核寿命为t 0 0 0 0 0 0 ( ) 1 d d N N t N Nt t N N    − = = =   可得 1 2 1 2 1.44 ln 2 T = = T 半衰期长，寿命长

二、放射性强度 单位时间内发生衰变的原子核数- dN dt 放射性强度（放射性活度） 单位： 1.1克8衡1s内的放射性核衰变次数为3.7次0为 纪念居里夫妇发现放射性元素镭，就定义某一物质 每秒有 次核衰瘦时，就定义该物质的放性强度 为1Ci(居里)。 2.单位时间内衰变一个核的放射性强度为1Bq(贝 克勒尔)。 1Ci=3.7×1010s1=3.7×100Bq 上意子文道回退此

上页 下页 返回 退出 二、放射性强度 单位时间内发生衰变的原子核数 d d N t − 放射性强度（放射性活度） 单位： 2. 单位时间内衰变一个核的放射性强度为1Bq(贝 克勒尔)。 1.1克 在1s内的放射性核衰变次数为 次，为 纪念居里夫妇发现放射性元素镭， 就定义某一物质 每秒有 次核衰变时，就定义该物质的放性强度 为1Ci(居里)。 226 88 Ra 10 3.7 10  10 3.7 10  10 1 10 1 3.7 10 3.7 10 Ci s Bq − =  = 

一些辐射源的放射性强度 辐射源 辐射形式 放射性强度/Ci 20万吨级原子弹的裂变产物 a,B 6×101 核反应堆 0,B ~100 工业用的0C0 β ~106 医疗用的0C0 B ~103 医疗用的31工 B ~101 一直夜光表上图的荧光物 B ~106 一个人体内的天然40K B ~10-7 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出 一些辐射源的放射性强度 辐射源 辐射形式 放射性强度/Ci 20万吨级原子弹的裂变产物  ， 11 6 10  核反应堆  ， 10 10 工业用的 60 Co  6 10 医疗用的 60 Co  3 10 医疗用的 131I  -1 10 一直夜光表上图的荧光物  -6 10 一个人体内的天然 40 K  -7 10

三、放射性衰变 重原子核的裂变和轻原子核的聚变都是在一定 条件下完成的。事实上绝大多数原子核的同位素 不稳定，会自发地衰变为另一种同位素，同时放 射出各种射线。 1.衰变 原子核自发放射出α粒子，即氨核。一般表示为 X→Y+He 士美子文返回退此

上页 下页 返回 退出 三、放射性衰变 1.α衰变 原子核自发放射出α粒子，即氦核。一般表示为 重原子核的裂变和轻原子核的聚变都是在一定 条件下完成的。事实上绝大多数原子核的同位素 不稳定，会自发地衰变为另一种同位素，同时放 射出各种射线。 4 4 2 2 A A Z Z − → + − X Y He

U(r) 库仑势 R 核势 0粒子受到的势垒 让式不觉返司退

上页 下页 返回 退出  粒子受到的势垒 R U(r) 库仑势 核势 O r

2.β衰变 核电荷改变而核子数不变 B衰变：放出电子、反中微子 zX→zY+9etv。 B+衰变：放出正电子、中微子 X→zY+9e+v。 电子俘获：一个质子变为中子，放出中微子 2X+9e→z4Y+v。 上美子文返回退此

上页 下页 返回 退出  -衰变：  +衰变： 电子俘获： 放出电子、反中微子 放出正电子、中微子 一个质子变为中子，放出中微子 2.β衰变 核电荷改变而核子数不变 1 A A Z Z 0 -1 e X Y+ e+ → + ν 1 A A Z Z 0 +1 e X Y+ e+ → − ν 1 A A Z Z → − 0 -1 e X+ e Y+ν