广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 恒定磁场 §9.1 磁场力和磁感应强度 §9.2 毕奥－萨伐尔定律 §9.3 磁场的高斯定理 §9.4 磁场的安培环路定理

第9拿恒定做圪 磁约束核聚变研究装置

第9章 恒定磁场 磁约束核聚变研究装置

89.1磁场力和磁感应强度B 一.磁力与磁场 磁体 磁体 电流 电流 安培提出：一 切磁现象起源于电荷运动 运动电荷 磁场 运动电荷 磁场的性质 (1)对运动电荷（或电流）有力的作用； (2)磁场有能量

§9.1 磁场力和磁感应强度 一. 磁力与磁场 磁体 磁体 电流 电流 安培提出: 一切磁现象起源于电荷运动 运动电荷 磁场 运动电荷 磁场的性质 (1) 对运动电荷(或电流)有力的作用; (2) 磁场有能量 B 

二，磁感应强度 在闭合回路中取电流元Idl 电流元在磁场中的受力特点： (1)电流元在磁场中的方向不同， 受力也不同； 1d7 存在一个方向使dF=0 定义该方向为磁感应强度的方向 (2)当电流元的取向与磁感应强度 Idl B 的方向垂直时，受到的磁场力最 dF =0 大 定义磁感应强度的大小 dF Idl B max dF dF max

二. 磁感应强度 在闭合回路中取电流元 I l  d I l  d 电流元在磁场中的受力特点: (1) 电流元在磁场中的方向不同, 受力也不同; 存在一个方向使 dF = 0 I l  d dF = 0 定义 I l F B d d max = B  (2) 当电流元的取向与 磁感应强度 的方向垂 直时,受到的磁场力最 大; 磁感应强度的大小 定义该方向为磁感应强度的方向 B  I l  d dF = dFmax

(3) 磁场力dFm的方向与电流元 dF ax IdI和磁感应强度B满足 右手螺旋关系 dF Idl x B 安培力公式 ● 磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外，我们还可以 用运动电荷在磁场中的受力来定义

满足 dFmax  I l  d B  dFmax  F I l B    d = d  （3）磁场力 的方向与电流元 和磁感应强度 B  ——安培力公式 I l  d 右手螺旋关系 磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外，我们还可以 用运动电荷在磁场中的受力来定义

§9.2毕奥一萨伐尔定律 一.毕奥一萨伐尔定律 静电场：取dg →d万 E=dE 磁场：取Id7 -9dB 毕一萨定律： dB=4aM×万 一单位矢量 4元 4=4元×107N/A2 真空中的磁导率 大小： ：dB=4 dlsin B 4π 方向：右螺旋法则 d

§9.2 毕奥－萨伐尔定律 一.毕奥－萨伐尔定律 静电场: 取 dq E  d  E = E   d 磁 场： 取 I l  d B  d  B = B   d 2 0 0 d 4 d r I l r B      =  毕－萨定律： 0 r  单位矢量 真空中的磁导率 7 2 0 4 10 N A −  =  大小： 2 0 d sin 4 d r I l B    = 方向：右螺旋法则 ? P I l  d r   B 

例如： B B=0 r IdI r 二.毕一萨定律的应用 1.载流直导线的磁场 求距离载流直导线为α处 一点P的磁感应强度 解 dB=toIdlsin 4π 8-a-经m0

例如： I l  d P I l  d I l  r d  B  r  B  r  B  r  B = 0 二.毕－萨定律的应用 1. 载流直导线的磁场 I a I l  d r   B  解 2 0 d sin 4 d r I l B    = 求距离载流直导线为a处 一点P 的磁感应强度 B  2 0 d sin 4 d r I l B B      = = P

根据几何关系 r acsco 1=acot(π-O)=-acot0 dl acsc2 0d0 B= sin ado 4πaJ8 D 编csA-c风)》

1  2 r = acsc d csc d 2 l = a l = acot( − ) = −acot 根据几何关系 (cos cos ) 4 1 2 0    −  = a I   = 2 1 sin d 4 0 θ a θ I B    I a I l  d r   P l

十讨论 B= (cos0-cos0,） 4πa (1)无限长直导线0，→0 02→元 B=46I 方向：右螺旋法则 2πa (2)任意形状直导线 B=0 B,=6/(cos90°-c0s180) 2 4元a 46 C::8 4πa B

(1) 无限长直导线 (cos cos ) 4 1 2 0    −  = a I B 1 → 0  2 →  a I B  = 2 0 方向：右螺旋法则 B  (2) 任意形状直导线 P a I 1 2 B1 = 0 (cos90 cos180 ) 4 0 0 0 2 −  = a I B  a I  = 4 0 B  r  讨 论 I 1  2 P

(③)无限长载流平板 解 Idx d/ dB. b dB dB d 461d 2π 2πbysec0 B,=B,=∫dB=∫dBcos0 。 dx dx ysec2ade 0 arctan 21 0=4 b arctan

I b (3) 无限长载流平板 P B  d Bx  解 d b I x I d d = r I B  = 2 d d 0   BP = Bx = Bx d  = dBcos   = 1 0 0 d θ P b I B   y b b I 2 arctan 0  =  d sec d 2 x = y r    2 sec d 0 by I x  =   = 2 0 2 0 sec d 2 2 b x by I   x y O dx y b 2 1 = arctan B  d 1

b 分析： B =o! arctan πb 2y (1) y>>b arctan 无限长载流直导线 2yπb b (2 <<6 arctan 无限大板 2y B2≈ 4π 41 2πb B=B3=0 B2=4o1 磁屏蔽 3

(1) (2) (3) 分析： y b b I Bp 2 arctan 0  =  (1) y  b y I y b Ib BP  =   2 2 0 0 y b y b 2 2 arctan  无限长载流直导线 (2) y  b 2 2 arctan   y b b I b I BP 2 2 0 0 =    i 0 2 1 =  无限大板 0 B1 = B3 = B i 2 = 0 磁屏蔽 i i