《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十三章早期量子论和量子力学表础 13-3 康普顿效应

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一、 康普顿效应 康普顿研究了X射线经物质散射的实验，进一 步证实了爱因斯坦的光子概念。 X射线器 光 晶 X 散射 线管 物质 康普顿实验装置示意图 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 康普顿研究了X射线经物质散射的实验, 进一 步证实了爱因斯坦的光子概念。  X射 线管 光 阑 0 散射 物质 康普顿实验装置示意图 X射线器 晶 体 一、康普顿效应

康普顿发现，在散射光中除了有与入射光波长相 同的射线之外，同时还出现一种波长大于的射 线。这种改变波长的散射称为康普顿效应。 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现： (1)波长的偏移△=元-随散射角p异；当散 射角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散 射角的增大，原波长的谱线强度增大。 (2)在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏 移△都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子 序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小。 上美不家道可退此

上页 下页 返回 退出 (2) 在同一散射角下，对于所有散射物质,波长的偏 移 都相同,但原波长的谱线强度随散射物质的原子 序数的增大而增加,新波长的谱线强度随之减小。  我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现： (1)波长的偏移 随散射角 异；当散 射角增大时,波长的偏移也随之增加,而且随着散 射角的增大,原波长的谱线强度增大。  =  − 0  康普顿发现,在散射光中除了有与入射光波长 相 同的射线之外，同时还出现一种波长 大于 的射 线。这种改变波长的散射称为康普顿效应。 0 0 

(a) p=0° 相 康普顿散射与角度的关系 0=45 (b) 对 强 p=90° (c) 度 (d) 0=135 0.700 0.750 波长/10-0m 让美觉返司退此

上页 下页 返回 退出 (a) (b) (c) (d) 相对强度 波长 /10 -10 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.700 0.750 . . 康普顿散射与角度的关系  = 0  = 45  = 90  =135

二、光子理论的解释 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时， 物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频 率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。 光的波动理论无法解释康普顿效应。 光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作弹性 碰撞的结果，具体解释如下： 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给 电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于 入射光的波长。 上美不意道可退欢

上页 下页 返回 退出 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时， 物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频 率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。 光的波动理论无法解释康普顿效应。 光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作弹性 碰撞的结果，具体解释如下： 二、光子理论的解释 ▪若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给 电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于 入射光的波长

若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整 个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量， 根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长 不变。 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波 长改变和散射角有关。 康普顿效应的定量分析 hvo mo 让美下元蕴回退此

上页 下页 返回 退出 ▪因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波 长改变和散射角有关。 ▪若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整 个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量， 根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长 不变。 康普顿效应的定量分析 m0 h n c  v  m θ e x x φ x h 0 h 0 0 h n c  m0 θ y  y y

由能量守恒： hy。+m,c2=hv+mc2 由动量守恒： 最后得到 △几=九-2= 2h 29-2元sin29 mc 2 2 h=2.43×1012m 电子的康普顿波长 mc

上页 下页 返回 退出 由能量守恒: 由动量守恒: 2 2 0 0 h m c h mc   + = + 0 0 h h h e e c c    = − 最后得到 电子的康普顿波长 2 2 0 0 2 sin 2 sin 2 2 h m c    = − = =    c 12 0 2.43 10 h m c − c = =  m

此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于 散射角；波长改变随散射角增大而增加。 计算的理论值与实验值符合得很好。 X射线的散射现象，理论与实验的符合，不 仅有力地证实了光子理论，而且也证实了能量守 恒和动量守恒两条定律，在微观粒子相互作用的 基本过程中，也同样严格地遵守。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于 散射角；波长改变随散射角增大而增加。 计算的理论值与实验值符合得很好。 X射线的散射现象，理论与实验的符合，不 仅有力地证实了光子理论，而且也证实了能量守 恒和动量守恒两条定律，在微观粒子相互作用的 基本过程中，也同样严格地遵守

例题13-5波长为人=0.02nm的X射线与静止的自由电 子碰撞，现在从和入射方向成90°角的方向去观察散射辐 射求：(1)散射X射线的波长；(2)反冲电子的能量；(3)反 冲电子的动量。 解：(1)散射后X射线波长的改变为 4 2 2sin22=0.024×1010m=0.0024nm mc 2

上页 下页 返回 退出 x y x y pe  h/ 0 h/ 解：(1)散射后X射线波长的改变为 例题13-5 波长为 的X射线与静止的自由电 子 碰撞,现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐 射.求: (1) 散射X射线的波长；(2)反冲电子的能量；(3)反 冲电子的动量。 90 0 = 0.02nm 2 10 0 2 sin 0.024 10 0.0024 2 m nm h m c   −  = =  =

所以散射X射线的波长为 元=△2+2m=0.0024nm+0.02nm=0.0224nm (2)根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入 射光子与散射光子能量的差值，所以 hc hchc△z △E= -=10.7×10-6J=6.66×103eV (3)根据动量守恒，有 h =卫p。c0s0 0 让美下觉返同速此

上页 下页 返回 退出 所以散射X射线的波长为 (2) 根据能量守恒,反冲电子获得的能量就是入 射光子与散射光子能量的差值,所以 (3) 根据动量守恒,有 0    =  + = + = 0.0024 0.02 0.0224 nm nm nm 16 3 0 0 10.7 10 6.66 10 J eV hc hc hc       −  = − = =  =  0 cos h p   = e