《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 机械波和电磁波 11-8 波的叠加原理、波的干涉、驻波

§11-8波的叠加原理波的干涉驻波 一、波的叠加原理 波传播的独立性：几个波源产生的波，同时在一 介质中传播，如果这几列波在空间某点处相遇，那么 每一列波都将独立地保持自己原有的特性（频率、波 长、振动方向等)传播。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 波传播的独立性: 几个波源产生的波，同时在一 介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么 每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波 长、振动方向等)传播。 §11-8 波的叠加原理 波的干涉 驻波 一、波的叠加原理

波的叠加 波的叠加原理：有几列波同时在煤质中传播时， 它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因 其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分 振动的叠加。 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简 谐波的组合

上页 下页 返回 退出 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时， 它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因 其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分 振动的叠加。 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简 谐波的组合

二、波的干涉 相干波 相干条件：。振动方向相同 。频率相同 。相位相同或相位差恒定 相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。 相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 相干波 相干条件： 振动方向相同 频率相同 相位相同或相位差恒定 相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。 相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。 二、波的干涉

干涉现象 波的干涉 51和S2可视为两相干波源 振幅极大处用粉红线标出 振幅极小处用绿实线标出 让意不家返可退此

上页 下页 返回 退出 干涉现象

强弱分布规律 两个相干波源波源S, 和S,的振动方程分别为 S SP=n s1=A0c0s(0t+40) s2=A20C0s(0t+0) S29 S2P=3 S,和S,单独存在时，在P点引起的振动的方程为 乃=月c0s(o1+4。-2) 片=4c0s(or+4,2 让美下觉返同速

上页 下页 返回 退出 强弱分布规律 1 S 2 S P 1 1 S P = r 2 2 S P = r 两个相干波源波源S1 和 S2的振动方程分别为 1 10 10 cos( ) S y A t = +   2 20 20 cos( ) S  y A t = +   S1和S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为 1 1 1 10 2 cos( ) r y A t    = + − π 2 2 2 20 2 cos( ) r y A t    = + − π

P点的合方程为 y=+y2=Acos(at+) 振幅A和相位， A=V4+A6+2A4c0s[4o-4。-2π(2-5)/] πr2 +4sin-元 tan d 2 对于P点△中=40-40-2π(-)/九为常量， 因此A也是常量，并与P点空间位置密切相关。 上元子元返回退

上页 下页 返回 退出 P 点的合方程为 cos( ) = 1 + 2 =  +0 y y y A t   2 2 1 2 1 2 20 10 2 1 A A A A A r r = + + − − − 2 cos 2    π( ) 振幅A和相位0 1 2 1 10 2 20 0 1 2 1 10 2 20 2π 2π sin sin tan 2π 2π cos cos r r A A r r A A                  − + −     =         − + −     对于P点  = − − −     20 10 2 1 2π( ) r r 为常量， 因此A 也是常量，并与P点空间位置密切相关

△0=中20-40 2r(=D=2kk=0,±1，±2，. λ A=A+A,(合振幅最大) △0=40-40 2-2=2k+10mk=0,±1，±2， 4=4-4 (合振幅最小) ○当△为其他值时，合振幅介于 A=A+A和A=41-A2之间 若4040'上述条件简化为 δ=片-3=k九，k=0,±1，±2，.（合振幅最大） ò=行-专-（+月2，k=0+1,+2(合振橱及小) 让美下元返回：退欢

上页 下页 返回 退出 A = A1 + A2 （合振幅最大） A = A1 − A2 （合振幅最小） 当  为其他值时，合振幅介于 若10 =20，上述条件简化为 1 2   = − r r k = , 0, 1, 2, k =   1 2 , 0, 1 1 2   r r k k , 2,   = − = +    =    （合振幅最大） （合振幅最小） 2 1 20 10 2 ( ) 2 r r    k  −  = − − = π π k =   0， 1 2 ， ， 2 1 20 10 2 ( ) 2( 1) r r    k  −  = − − = + π π k =   0， 1 2 ， ， A = A1 + A2 和 A = A1 − A2 之间

波程差6=了-乃 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区域 内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅 最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最 小。 因I0A2=A+A+2AAc0S△p →I=I1+I2+2II2cos△0 若L=L,叠加后波的强度： 1=2I,[l+c0s(△0】=4Lcos2 2 △中=2kπ，I=4;△φ=(2k+1)π，I=0

上页 下页 返回 退出 1 2 波程差  = r − r 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区域 内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅 最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最 小。 因 2 2 2 1 2 1 2 I A A A A A  = + +  2 cos  I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos 若I1 =I2，叠加后波的强度： 2 1 1 2 [1 cos( )] 4 cos 2 I I I    = +  =  = 2k, I = 4I;  = (2k +1) , I = 0

6π -4元-2π0 2π4π 6元 △功 干涉现象的强度分布 同频率、同方向、相位差恒定的两列波，在相遇区 域内，某些点处振动始终加强，另一些点处的振动始 终减弱，这一现象称为波的干涉。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区 域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始 终减弱,这一现象称为波的干涉。 −6π −4π −2π O 2π 4π 6π I 干涉现象的强度分布 

干涉现象的强度分布 让意了意通回蕴

上页 下页 返回 退出 干涉现象的强度分布