《力学》课程教学资源（作业习题）动力学试题（无答案）

动力学（一）模拟试题（1) 一、基本概念题（本题20分，每小题5分） 1、一面密度为y,半径为R的均质圆板，挖 去一半径为r=R/2的圆洞。板可绕垂直于板 面的O轴旋转，求该刺体对O轴的转动惯量。 2、小球M用一弹簧系数为k、原长为的弹簧系住 并可在半径为r的固定圆槽内运动。当小球M由位置M 运动到M场的过程中弹性力所作的功为 3、质量为m,长为1=2R的均质细杆的A端固定在 均质圆盘的边缘上并与圆盘相切，如图。圆盘的质量为 半径为R 以匀角速度绕0轴转动： 求系统的动 量（要将方向画在图上）和对0点的动量矩。 4、质量为m!,长为1的均质细杆O4与质量 为m,半径为r的均质圆盘在A处铰接，而圆盘 A在半径为(1+r)的固定圆弧面上只滚不滑，如 图所示。求当O4杆以角速度。转动时，系统的 动量、动能和对0点的动量矩。 二、计算题 质圈盘A的质量为m,半径为R:弹簧 刚度系数为 原长为R 圆 当04处 位置时无初速地释放，求圆盘到达最低位置时的 角速度、角加速度和0处的约束力。（本题20分）

动 力 学（一） 模 拟 试 题（1） 一、基本概念题（本题 20 分，每小题 5 分） 1、一面密度为 γ ，半径为 R 的均质圆板，挖 去一半径为 r = R／2 的圆洞。板可绕垂直于板 面的 O 轴旋转，求该刚体对 O 轴的转动惯量。 2、 小球 M 用一弹簧系数为 k 、原长为 r 的弹簧系住， 并可在半径为 r 的固定圆槽内运动。当小球 M 由位置 M1 运动到 M2 的过程中弹性力所作的功为 3、质量为 m ，长为 l = 2R 的均质细杆的 A 端固定在 均质圆盘的边缘上并与圆盘相切，如图。圆盘的质量为 2m ，半径为 R ，以匀角速度绕 O 轴转动。求系统的动 量（要将方向画在图上）和对 O 点的动量矩。 4、质量为 m1 ，长为 l 的均质细杆 OA 与质量 为 m2 ，半径为 r 的均质圆盘在 A 处铰接，而圆盘 A 在半径为（l + r）的固定圆弧面上只滚不滑，如 图所示。求当 OA 杆以角速度ω 转动时，系统的 动量、动能和对 O 点的动量矩。 二、计算题 1、均质圆盘 A 的质量为 m ，半径为 R ；弹簧 刚度系数为 k 、原长为 R 。圆盘当 OA 处于水平 位置时无初速地释放，求圆盘到达最低位置时的 角速度、角加速度和 O 处的约束力。（本题 20 分）

2、鼓轮O沿水平轨道作纯滚动，绕在鼓轮上的绳 索通过一定滑轮O1后挂一重物A，如图所示。己 知：鼓轮小半径为r,大半径为R,质量为4m, 对质心的回转半径为P:定滑轮O1的半径为r, 质量为m，为均质轮：重物A的质量也是m。 绳与滑轮之间无相对滑动，求重物A的加速度和 鼓轮与轨道间的摩擦力。 (本题20分) 3、图示滑轮系统位于铅直平面内，定滑轮A与 小车B的质量均为m1=2m,动滑轮C与重物D 的质量均为m,A轮半径是C轮半径的两倍，且 两轮都是均质轮。绳子不可伸长，绳与滑轮之间无 相对滑动，绳的倾斜段与斜面平行。求小车B的加 速度和1、2处绳子中的张力。 (本题20分) 4、均质细杆AB的质量为m,长为1。在初始 时，CD=,日=60，直角是光滑的。杆在初 6 始位置由静止释放，求在该瞬时，质心C的加速度 和D处的约束反力。 (本题20分)

2、鼓轮 O 沿水平轨道作纯滚动，绕在鼓轮上的绳 索通过一定滑轮 O1 后挂一重物 A ，如图所示。已 知：鼓轮小半径为 r ，大半径为 R ，质量为 4m ， 对质心的回转半径为ρ；定滑轮 O1 的半径为 r ， 质量为 m ，为均质轮；重物 A 的质量也是 m 。 绳与滑轮之间无相对滑动，求重物 A 的加速度和 鼓轮与轨道间的摩擦力。 （本题 20 分） 3、 图示滑轮系统位于铅直平面内，定滑轮 A 与 小车 B 的质量均为 m1 = 2m ，动滑轮 C 与重物 D 的质量均为 m ，A 轮半径是 C 轮半径的两倍，且 两轮都是均质轮。绳子不可伸长，绳与滑轮之间无 相对滑动，绳的倾斜段与斜面平行。求小车 B 的加 速度和 1、2 处绳子中的张力。 （ 本题 20 分） 4、 均质细杆 AB 的质量为 m ，长为 l 。在初始 时， 60 6 l CD , = = θ D ，直角是光滑的。杆在初 始位置由静止释放，求在该瞬时，质心 C 的加速度 和 D 处的约束反力。 （本题 20 分）