《力学》课程教学资源（作业习题）材料力学试题（样卷，含答案）

中国农业大学 2006~2007学年春季学期 材料力学（样卷） 课程考试试题 题号 三三四五六七八总分 得分 对象：工程力学专业05级，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。 2007年4月15日 一填空顺，本大题共8小顺，每小题5分，本大厦共40分 1,低碳钢的弹性模量E、强度极限m分别是在拉伸曲线的 阶段中和 阶段末测得。 2.梁的截面为T型，可以按照如图(、(b)两种方式安装。 该梁的材料为Q235时，安装方式可选择 该梁的材料为铸铁时，安装方式应选择_ 该梁安装方式不同时 对梁的刚度有无影响」 T.L 3.如图连接件， 铆钉中的切应力为 潮钉中的最大挤压应力为s= 8 4.标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的 应力单元体。 5.试求图示单元体±45°方向的线应变。材料E=200GPa,泊松比u=0.28。 45= 645=

1 中国农业大学 2006 ~2007 学年春季学期 材料力学（样卷） 课程考试试题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 对象：工程力学专业 05 级，满分 100，共 6 题，共 4 页，将答题写在试题上，草稿纸不交。 2007 年 4 月 15 日 一. 填空题，本大题共 8 小题，每小题 5 分，本大题共 40 分 1. 低碳钢的弹性模量 E、强度极限 σb 分别是在拉伸曲线的 阶段中和 阶段末测得。 2. 梁的截面为 T 型，可以按照如图(a)、(b)两种方式安装。 该梁的材料为 Q235 时，安装方式可选择 ； 该梁的材料为铸铁时，安装方式应选择 ； 该梁安装方式不同时， 对梁的刚度有无影响 。 3. 如图连接件， 铆钉中的切应力为 τ= 。 铆钉中的最大挤压应力为 σbs= 。 4. 标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的 应力单元体。 5. 试求图示单元体±45°方向的线应变。材料 E=200GPa，泊松比 μ=0.28。 ε-45°= ； ε45°=

考生诚信承诺 1.本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格进照执行。 2.本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。 学院：」 班级： 学号： 姓名： 6.材料的持久极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。 答： 7.图中杆1、2、3截面圆形，直径为d,4C杆长度为。试计算这三 杆的应变能。 杆1 130° 杆2 杆3 8.假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方 向和弯曲中心位置。 ○TZT 二.绘制结构的剪力、弯矩图。(15分) c 3

2 考生诚信承诺 1. 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 2. 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。 学院： 班级： 学号： 姓名： 6. 材料的持久极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。 答： 7. 图中杆 1、2、3 截面圆形，直径为 d，AC 杆长度为 l。试计算这三 杆的应变能。 杆 1 ， 杆 2 ， 杆 3 。 8. 假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方 向和弯曲中心位置。 二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15 分）

三.如图结构，AB长仁4m,CB、BD各长F1m,各杆截面统一圆形， FA 材料许用应[a-1 O0MPa,F=1kN。试按第三强度理论设计合理的d.(15 分) A 2F 四.图示结构，人、梁AB的E队、杆BC的EA和载荷q已知。试求杆BC的内力。 (10分) 3

3 三. 如图结构，AB 长 l=4m，CB、BD 各长 a=1m，各杆截面统一圆形， 材料许用应力[σ]=100MPa，F=1kN。试按第三强度理论设计合理的 d。（15 分） 四. 图示结构，l、梁 AB 的 EI、杆 BC 的 EA 和载荷 q 已知。试求杆 BC 的内力。 （10 分）

学院： ,班级： 学号： 姓名： 五.图示结构，材料许用应川c小120MPa:梁的长度Im,横截面积A=3,55× 10m2,抗弯系数=2.37×10m3:斜杆的直径d0.03m,两端球较，材料 E=210GPa,p=280MPa,G,=350MPa,经验公式-461-2.5681(MPa),稳定安 全因数[]-3。试求该结构合理的允许载荷[。(10分) .梁AB、BD材料的弹性模量E,截面惯性矩,截面抗弯系 数 物体的重量P,落体高度，上述各参数已知

4 学院： 班级： 学号： 姓名： 五. 图示结构，材料许用应力[σ]=120MPa；梁的长度 l=1m，横截面积 A=3.55× 10-3m2，抗弯系数 W=2.37×10-4m3；斜杆的直径 d=0.03m，两端球铰，材料 E=210GPa，σp=280MPa，σs=350 MPa，经验公式 σcr=461-2.568λ（MPa），稳定安 全因数[nst]=3。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10 分） 六. 梁 AB、BD 材料的弹性模量 E，截面惯性矩 Iz，截面抗弯系 数 Wz，长度 l，物体的重量 P，落体高度 h，上述各参数已知。 试计算梁的最大动态应力。（10 分）

材料力学试题标准答案和记分规则 对象：工程力学专业05级，满分10，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。2007年4月15日 填空题，本大题共8小题，每小题5分，本大题共40分 1.低碳钢的弹性模量E是在拉伸曲线的比例：弹性：各阶段的卸载线：都对(3分)阶段测得，强 度极限m是在强化(2分)阶段末测得。 2.梁的截面为T型，可以按照如图(a、(b)两种方式安装。 该梁的材料为Q235时，安装方式可选择@2分)： 该梁的材料为铸铁时，安装方式应选择包(2分)一： 该梁安装方式不同时对梁的刚度有无影响无（山分）一。 T.L 3. 如图连接件 铆钉中的切应力为2Fd(3分) 铆钉中的最大挤压应力为m=F2山d(2分)一 4.标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的 西 单元体应力.3分)、(2分) 5.试求图示单元体士45°方向的线应变。材料E-200GPa,泊松比μ=0.28。 845-4X10（3分) 45 -112x102分)。 6.材料的疲劳极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。 答：小(3分)，疲劳裂纹是经形核、微观、宏观扩展逐步形成，不像静载情况一次加载至断裂(2分)。 7.图中杆1、2、3截面圆形，直径为d,4C杆长度为1。试计算这三杆的 应变能。 杆1'=32P/8E4=3q2P2Ed(2分)， 杆2V=0(2分) 杆3V=3P/8E4仁3g2P2Ed(1分) 8.假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方向 和弯曲中心位置。（弯曲中心各一分，切应力方向共1分） OIZT

5 材料力学试题标准答案和记分规则 对象：工程力学专业 05 级，满分 100，共 6 题，共 4 页，将答题写在试题上，草稿纸不交。2007 年 4 月 15 日 一. 填空题，本大题共 8 小题，每小题 5 分，本大题共 40 分 1. 低碳钢的弹性模量 E 是在拉伸曲线的 比例；弹性；各阶段的卸载线；都对（3 分） 阶段测得，强 度极限 σb 是在 强化（2 分） 阶段末测得。 2. 梁的截面为 T 型，可以按照如图(a)、(b)两种方式安装。 该梁的材料为 Q235 时，安装方式可选择 (a)、(b) （2 分） ； 该梁的材料为铸铁时，安装方式应选择 (a)（2 分） ； 该梁安装方式不同时对梁的刚度有无影响 无 （1 分） 。 3. 如图连接件， 铆钉中的切应力为 τ= 2F/πd 2 （3 分） 。 铆钉中的最大挤压应力为 σbs= F/2t1d （2 分） 。 4. 标出图示杆件的危险截面、危险点，不求应力，只绘出危险点的 单元体应力。（3 分）、（2 分） 5. 试求图示单元体±45°方向的线应变。材料 E=200GPa，泊松比 μ=0.28。 ε-45°= 4×10-4 （3 分） ； ε45°= -1.12×10-4 （2 分） 。 6. 材料的疲劳极限比静强度极限是大还是小？并作简单解释。 答：小（3 分），疲劳裂纹是经形核、微观、宏观扩展逐步形成，不像静载情况一次加载至断裂（2 分）。 7. 图中杆 1、2、3 截面圆形，直径为 d， AC 杆长度为 l。试计算这三杆的 应变能。 杆 1 Vε=3q 2 l 3 /8EA=3q 2 l 3 /2Eπd 2（2 分） ， 杆 2 Vε=0（2 分） ， 杆 3 Vε=3q 2 l 3 /8EA=3q 2 l 3 /2Eπd 2（1 分） 。 8. 假定截面上剪力铅直向下，定性地标出图示各截面上弯曲切应力方向 和弯曲中心位置。（弯曲中心各一分，切应力方向共 1 分）

二.绘制结构的剪力、弯矩图。(15分) 前力图7分，4值2线1连续： 弯矩图8分，4值3线1零点。 三.如图结构，AB长=4m,CB、BD各长aP1m,各杆截面统一圆形，材料 许用应[a小10OMPa,F=1kN。试按第三强度理论设计合理的d.(15分) 内力：=月4Nm3a=3wm 2=2=fa=Nm6分) 危险截面A(2分) 器+Fs 强度： (7分) 色7晋-om 四.图示结构，、梁AB的E弘、杆BC的EA和载荷q已知。 试求杆BC的内力。(10分) 解： 静定基：(1分) 协调：wg+wg=W(2分) 位移：-=：21分 结果：X= 3gl'A 五.图示结构，材料许用应力[d=120MPa:梁的长度=1m,横截面积4=3.55×10m2, 抗弯系数W-2.37×10'm:斜杆的直径0.03m,两端球铰，材料E=210GPa, cm=280MPa,o,=350MPa,经验公式o=461-2.5681(MPa),稳定安全因数[m]=3。 试求该结构合理的允许载荷[F门。(10分) 6> 梁内力：R=2FM=(2分) 杆压力：F=22F(1分) 6

6 二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15 分） 剪力图 7 分，4 值 2 线 1 连续； 弯矩图 8 分，4 值 3 线 1 零点。 三. 如图结构，AB 长 l=4m，CB、BD 各长 a=1m，各杆截面统一圆形，材料 许用应力[σ]=100MPa，F=1kN。试按第三强度理论设计合理的 d。（15 分） 解： 内力： 2 2kN.m 1kN.m 4kN.m 3 3kN.m = = = = = = = = M Fa M Fa M Fl T Fa BC BD A A （6 分） 危险截面 A（2 分） 强度：       0.07986 m 32 32 5 32 3 3 2 2 2 2 r 3 3 =  = +  = +         M T Fa d M T d A A A A （7 分） 四. 图示结构，l、梁 AB 的 EI、杆 BC 的 EA 和载荷 q 已知。 试求杆 BC 的内力。（10 分） 解： 静定基：（1 分） 协调： w w l F B q B + =  （2 分） 位移： EA Xl l EI Xl w EI ql w F B q B = = −  = 8 3 4 3 （2，2，1 分） 结果： (Al I) ql A I A l I ql EA l EI l EI ql X 8 3 3 1 3 8 3 8 2 3 2 3 3 4 + = + = + = （2 分） 五. 图示结构，材料许用应力[σ]=120MPa；梁的长度 l=1m，横截面积 A=3.55×10-3m2， 抗弯系数 W=2.37×10-4m3；斜杆的直径 d=0.03m，两端球铰，材料 E=210GPa， σp=280MPa，σs=350 MPa，经验公式 σcr=461-2.568λ（MPa），稳定安全因数[nst]=3。 试求该结构合理的允许载荷[F]。（10 分） 解： 梁内力： F = F M = Fl N 2 max （2 分） 杆压力： FN = 2 2F （1 分）

。==民+ 梁强度： F≤=2509wN (3分) 14=兰9864腰 E=604> 仟险定：瓦一温动N (3分) M-是klF546N 结论：[F]=mm4.856,25.09}=4.856kN(1分) 六.染AB、BD材料的弹性模量E,藏面惯性矩，截面抗弯系数W, 长度1，物体的重量P,落体高度h,上述各参数已知。试计算梁的最 B 大动态应力。(10分) 2。 静位移： (4分) 4 动荷因数： k爱-1票G分) 动应力： Ma 7

7 梁强度：     25.09 kN 2 2 1 1 max 1 N = +          = + = + W l A F W l A F W M A F    （3 分） 杆稳定： ( )     4.856 kN 2 2 41.20 kN 188.6 86.04 4 2 1 / 4 st c r st N c r st 2 2 c r p p 2 p =   = = = = = = = = = =  n F n F F F n l EI F E i d l i d           （3 分） 结论： F = min 4.856,25.09= 4.856 kN （1 分） 六. 梁 AB、BD 材料的弹性模量 E，截面惯性矩 Iz，截面抗弯系数 Wz， 长度 l，物体的重量 P，落体高度 h，上述各参数已知。试计算梁的最 大动态应力。（10 分） 解： 静位移： EI Pl l l Pl l l Pl EI 48 5 3 2 2 2 2 1 3 4 2 2 4 2 1 2 1 3 s t =        =      +     （4 分） 动荷因数： 3 st d 5 96 1 1 2 1 1 Pl h EIh K = + +  = + + （3 分） 动应力： z Wz Pl K W M Pl M K 2 2 d max max max d = = =  （3 分）