《高职高专物理》第十章 光的波动理论及应用（10.5）薄膜干涉

§10.5薄膜干涉 薄膜干涉:如阳光照射下的肥皂膜,水面上的油膜,蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀 上呈现的彩色花纹,车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。 薄膜干涉的特点:厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成 的等倾干涉。 薄膜干涉 当一束光射到两种介质的界面时,将被分成两束,一束为反射光,另一束为 折射光,从能量守恒的角度来看,反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅, 这相当于振幅被“分割”了 两光线a,b在焦平面上P点相交时 b 的光程差 △=m(AB+BC)-AD A取决于m,D2,m的性质。 3 1.劈形膜 e 光程差: 上表面反射的反射光1光密到光疏,有半波损 失;下表面反射的反射光2光疏到光密,没有半 波损失(若是介质膜放在空气中,则上表面没 有半波损失,下表面有半波损失)。 光程差 4=2ne+

1 §10.5 薄膜干涉 薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀 上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。 薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成 的等倾干涉。 一、薄膜干涉 当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为 折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅， 这相当于振幅被“分割”了。 两光线 a, b 在焦平面上P 点相交时 的光程差 / ( ) 2 cos m AB BC AD ne i  = + − = Δ取决于n1, n2, n3的性质。 1. 劈形膜 光程差： 上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损 失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半 波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没 有半波损失，下表面有半波损失）。 光程差 2 2 Δ ne  = +1 n n 

干涉条件为 明纹 4=2ne+ λ2 k元,k=1,2, 或者 (2k+1),k=0,1, 暗纹 (2k+1)一,k=0,1, 明纹 4=2ne= kA.k=1.2 暗纹 0,1, 明纹 2 暗纹 讨论: 1在劈形膜棱边处e=0,A= 因而形成暗纹 2相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 2nek++~=(k+1)元 2 e=e k+1 2 =k1 L 2nsin e 3、干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚度,当此厚度位置改变时,对应的条纹随之移 应用:1)用劈形膜干涉测量薄片厚度 h 6≈tane 2D 2nL

2 或者 讨论： 1 在 劈 形 膜 棱 边 处 e=0 ， 因而形成暗纹。 2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 3、干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移 动 应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度 干涉条件为 (2 1) , 0,1, 2 k k  + = k k , 1,2, = 明纹 暗纹 2 2 Δ ne  = + = 2   = 1 2 ( 1) 2 k ne k  + + = +  2 2 k ne k  + =  Δ 1 2 k k e e e n  = − = + 2 sin L n   = 2 L n   = G2 G1 D F tan h D    = 2 D h nL  = L Δe Δ= = 2ne (2 1) , 0,1, 2 k k  + = k k , 1,2, = 暗纹 明纹 ne = (2 1) , 0,1, 4 k k  + = 2 , 1, 2, 4 k k  = 暗纹 明纹 明纹

2)比较两个块规 平晶平晶 标准块 石英环 测块规 △h 干涉膨胀仪 3)检验光学元件表面的平整度 fAh b 2 二、牛顿环 测量 微镜 1装置 0 R 分束镜M 平凸透镜 平晶 暗环 平凸透镜团划线多 平晶 牛顿环 2光程差

3 2)比较两个块规 3）检验光学元件表面的平整度 二、牛顿环 1 装置 2 光程差 2 a h b   = h b b' Δh 待 测 块 规  标 准 块 规 平晶 待 测 样 品 石 英 环  平晶 干涉膨胀仪 S 牛顿环 平凸透镜 平晶 e r R · 平晶 平凸透镜  暗环 o 分束镜 M 测量 显微镜 o •

e+ R2-(R-e)=2eR-e2 Rse 0 2=△e r-1 L R 2 kA(k=0,12,3)明纹 (2k+1)(k=0,1.2,3.)暗纹 k-12 3明暗纹半径 明纹 +=k R 2 R明环半径 RR暗环半径 4条纹特点 1)膜层厚度 k(k=012,3.)明纹 (2k+1)(k=0,1.2,3.)暗纹 (2k+)4(K=0.123.)明纹 (k=0,1.2,3.)暗纹 2)条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 见上图 6 在牛顿环中,θ逐渐増大,故条纹中心疏,边缘密 另由暗环半径公式 k个→m个,条纹间距=(k+1-八aR

4 Δ＝ 3 明暗纹半径 明纹 r= 4 条纹特点 1）膜层厚度 ＝ e＝ 2）条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。 另由暗环半径公式 r1 : r2 : r3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k   rk , 条纹间距 2 2 e  = + ( ) 2 2 2 2 r R R e eR e = − − = − 2 2 0 R e e 2 2 r R  = + ( ) ( ) ( ) 0,1.2,3... 2 1 0,1.2,3... 2 k k k k   = + = 明纹 暗纹 (2 1) 2 k R kR   − = = 明环半径 暗环半径 2 2 2 2 1 2 r k R k r R    + = − =  = + − r k k R ( 1 )  2 2 e  = + = ( ) ( ) ( ) 0,1.2,3... 2 1 0,1.2,3... 2 k k k k   = + = 明纹 暗纹 ( ) ( ) ( ) 2 1 0,1.2,3... 4 2 0,1.2,3... 4 k k k k   + = = 明纹 暗纹 2 e   = e L   =

3)中间条纹级次低 思考 (1)如果平凸透镜上移,条纹怎样移动? 透镜上移,膜层厚度增大,条纹级次增大,条纹向外移动。 (2)白光条纹如何? (3)在白光照射下,同一级条纹中哪种色的半径大? (4)如果平板玻璃上有微小的凸起,将导致牛顿环发生畸变,问该处的牛顿环将 局部外凸还是内凹? 同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。厚度相同的地方应组成同一条纹,向外 三、等倾干涉 对于厚度均匀的薄膜,光程差是由入射角i决定的,凡以相同的倾角入射 的光,经膜的上、下表面反射后产生的相关光束都有相同的光程差,从而对应于 干涉图样样中的一条条纹,故将此类干涉条纹称为等倾条纹。 等倾干涉明纹的光程差的条件: δ=2eVn2-n2sn2i+d=2k,(k=12,3…) 等倾干涉暗纹的光程差的条件: δ=2eVn2-n2sm2i+"=(2k+1),(k=123…) 两透射光线a;b′相干的光程差: 6=2Vm2-nsm2i这是由物理资源网提供的样本教案 透射光也有干涉现象。当反射光的干涉相互加强时,透射光的干涉相互减弱。 显然,这是符合能量守恒定律的 反射光相互加强时透射光相互减弱,当反射光相交减弱时,透射光相互加强, 两者是互补的。 四、增透膜和增反膜 光学镀膜:在一块透明平整的基底(玻璃n=1.52)表面用化学或物理的方法 涂一层透明的介质薄膜(n),形成单层膜。单层膜系有两个界面,空气和膜层

5 3)中间条纹级次低 思考： (1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动? 透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。 (2) 白光条纹如何？ (3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？ (4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将 局部外凸还是内凹？ 同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。厚度相同的地方应组成同一条纹，向外 凸。 三、等倾干涉 对于厚度均匀的薄膜，光程差是由入射角 i 决定的，凡以相同的倾角入射 的光，经膜的上、下表面反射后产生的相关光束都有相同的光程差，从而对应于 干涉图样样中的一条条纹，故将此类干涉条纹称为等倾条纹。 等倾干涉明纹的光程差的条件： 2 sin 2 ( 1,2,3, ) 2 2 1 2  = e n2 − n i +   = k， k =  等倾干涉暗纹的光程差的条件： 2 sin (2 1) ( 1,2,3, ) 2 2 1 2  = e n2 − n i +   = k + ， k =  两透射光线 a, b 相干的光程差： e n n i 2 2 1 2 2  = 2 − sin 这是由物理资源网提供的样本教案。 透射光也有干涉现象。当反射光的干涉相互加强时，透射光的干涉相互减弱。 显然，这是符合能量守恒定律的。 反射光相互加强时透射光相互减弱，当反射光相交减弱时，透射光相互加强， 两者是互补的。 四、增透膜和增反膜 光学镀膜：在一块透明平整的基底（玻璃n1=1.52）表面用化学或物理的方法 涂一层透明的介质薄膜（n）,形成单层膜。单层膜系有两个界面，空气和膜层

的界面及膜层和基底的界面。光波在两个界面上一次反射和透射,产生多光束 干涉。 称ne为膜层厚度。膜层厚度均为ne=λ/4 增透膜:膜层的折射率大于基底的折射率 n)1 增反膜:膜层的折射率小于基底的折射率 膜层ne 基底 例10-1在半导体元件生产中,为了测定硅片上Si02薄膜的厚度,将该膜的一端 腐蚀成劈尖状,如图所示。已知Si02的折射率n=1.46,用波长 的 钠光照射后,观察到Si02劈尖上出现9道暗纹,且第9道在劈尖斜坡的上端点M硅 的折射率为3.42。试求Si02薄膜的厚度 已知: n=146 2=100 n,=3.42 =589.3nm N=9(暗) 求 解:由于在Si02上、下表面反射的光均是从光疏介质入射到光密介质,都有半波 损失,所以光程差 出现暗纹的条件为: △=2ne=(2k+1 (k=0,1,2,) 当k=0时,对应第一条暗纹 第9条暗纹,对应于k=8,代入上式得: e(2k+1)λ_17×5893×10=172×10m 4×1.46 6

6 的界面及膜层和基底的界面。光波在两个界面上一次反射和透射，产生多光束 干涉。 称ne为膜层厚度。膜层厚度均为ne=λ/4 增透膜：膜层的折射率大于基底的折射率 增反膜：膜层的折射率小于基底的折射率 例10-1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端 腐蚀成劈尖状，如图所示。已知SiO2的折射率n =1.46，用波长 的 钠光照射后，观察到SiO2劈尖上出现9道暗纹,且第9道在劈尖斜坡的上端点M，硅 的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。 已知： 求： 解：由于在SiO2上、下表面反射的光均是从光疏介质入射到光密介质，都有半波 损失，所以光程差 为： 出现暗纹的条件为： 当k = 0时，对应第一条暗纹 第9条暗纹，对应于k=8，代入上式得： n =1.46 1 n =1.00 2 n = 3.42  = 589.3nm N = 9( ) 暗 e =？  = 2ne 2 (2 1) 2 ne k   = = + (k = 0,1,2,…) 7 6 (2 1) 17 5.893 10 1.72 10 m 4 4 1.46 k e n  − +   − = =   ＝ i s e 1 n 2 n i 2 so M 膜层ne 1 基底n 1 n n 1 n n