复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第八章 狭义相对论 08-04 相对论理论的四维形式

经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 四维时空物理量的分类 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,2,t) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,2,t) 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 § 8.4 ƒéØnØo‘/ª !o‘ž Ônþ©a ÔN$Äo3n‘mڑžm¥?1§£ãÔn¯‡^o‘ž‹I (x, y, z, t) £ãB§Ú?o‘‹I (x, y, z, ict)§P¶xµ, µ = 1, 2, 3, 4 x1 = x, x2 = y, x3 = z, x4 = ict âÔ[C†Œ¤¶x 0 µ = aµνxν (é­EeI¦Ú) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 00 iBy 0 100 0 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 00 iBy y00 100 -iBy 00y 容易验证:amaA=6入=>a是正交矩阵(与其转置的积为单位矩阵) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 00 iBy 0 100 0 -iBy 00y 容易验证: auroux=6X=>a是正交矩阵(与其转置的积为单位矩阵) 因此,引进四维坐标x后,洛伦兹变换对应于四维坐标的一个正交变换 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 § 8.4 ƒéØnØo‘/ª !o‘ž Ônþ©a ÔN$Äo3n‘mڑžm¥?1§£ãÔn¯‡^o‘ž‹I (x, y, z, t) £ãB§Ú?o‘‹I (x, y, z, ict)§P¶xµ, µ = 1, 2, 3, 4 x1 = x, x2 = y, x3 = z, x4 = ict âÔ[C†Œ¤¶x 0 µ = aµνxν (é­EeI¦Ú) aµν =       γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ       N´yµaµνaµλ = δνλ =⇒ a ´Ý £†Ù=ȏü Ý ¤ Ïd§Ú?o‘‹I xµ ￾§âÔ[C†éAuo‘‹I‡C†" E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 00 iBy 0 100 0 -iBy 00y 容易验证: auroux=6X=>a是正交矩阵(与其转置的积为单位矩阵) 因此,引进四维坐标x后,洛伦兹变换对应于四维坐标的一个正交变换 而正交变换在几何上表示坐标系的转动,洛伦兹变换为不同惯性系的变换 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 § 8.4 ƒéØnØo‘/ª !o‘ž Ônþ©a ÔN$Äo3n‘mڑžm¥?1§£ãÔn¯‡^o‘ž‹I (x, y, z, t) £ãB§Ú?o‘‹I (x, y, z, ict)§P¶xµ, µ = 1, 2, 3, 4 x1 = x, x2 = y, x3 = z, x4 = ict âÔ[C†Œ¤¶x 0 µ = aµνxν (é­EeI¦Ú) aµν =       γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ       N´yµaµνaµλ = δνλ =⇒ a ´Ý £†Ù=ȏü Ý ¤ Ïd§Ú?o‘‹I xµ ￾§âÔ[C†éAuo‘‹I‡C†" C†3AÛþL«‹IX=ħâÔ[C†ØÓ.5XC† E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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