复旦大学：《材料物理——材料力学 Mechanics of materials》教学课件_第七章 应力与应变分析

第七章应力与应变分析 材料物理 王珺 2019.3

第七章 应力与应变分析 材料物理 王珺 2019.3

主要内容 应力状态概述 二向和三向应力状态的实例 二向应力状态分析解析法 °二向应力状态分析-图解法 向应力状态 广义胡克定律

主要内容 • 应力状态概述 • 二向和三向应力状态的实例 • 二向应力状态分析-解析法 • 二向应力状态分析-图解法 • 三向应力状态 • 广义胡克定律

应力状态的概念 问题的提出 低碳钢拉伸 低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线? 铸铁拉伸 铸铁压缩 www.jx666.con

低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 问题的提出 应力状态的概念 F F 低碳钢拉伸 铸铁拉伸 F 铸铁压缩

应力状态的概念 a)低碳钢扭转破坏 Cop b) (a) (b) b)铸铁扭转破坏 脆性材料扭转时为什么沿45°螺旋面断开?

脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？ 铸 铁 应力状态的概念 a) 低碳钢扭转破坏 b) 铸铁扭转破坏

应力状态的概念 橫力弯曲 M Q 橫截面上正应力分析和切应力分析的结果表明:同一 面上不同点的应力各不相同,此即应力的点的概念

横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一 面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 FQ Mz FN 应力状态的概念 横力弯曲

应力状态的概念 直杆拉伸 On- pa cosa= o cos c F po sina o cosa sina=-Sn∠c 直杆拉伸应力分析结果表明:即使同一点不同方向 面上的应力也是各不相同的,此即应力的面的概念

直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向 面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 应力状态的概念 F F  k k p F k k     2 p cos cos         sin cos sin sin 2 2 p             直杆拉伸 {

应力状态的概念 S平面 F S Fa W 3 F

F l a S M  Fl T  Fa 应力状态的概念 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 1 s = M z Wz t T W   3 z z W M σ   t T W  

应力状态的概念 x. 969 单元体上没有切应力的面称为主平面;主平面上的正应力 称为主应力,分别用O12O2,O3表示,并且O120203 该单元体称为主应力单元体

1 s 2  3 x y z  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。 1 2 3  , ,  1   2   3 应力状态的概念

应力状态的概念 (1)单向应力状态:三个主应力中只有一个不为零 (2)平面应力状态:三个主应力中有两个不为零 (3)空间应力状态:三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态

应力状态的概念 （1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零 （2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零 （3）空间应力状态：三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态

平面应力状态 当三个主应力中有二个主应力不等于零时为平面应力状态;平面应力 状态下等于零的那个主应力如下图所示,可能是a1,也可能是G2或a2 这需要确定不等于零的两个主应力的代数值后才能明确

当三个主应力中有二个主应力不等于零时为平面应力状态；平面应力 状态下等于零的那个主应力如下图所示，可能是1，也可能是2或3， 这需要确定不等于零的两个主应力的代数值后才能明确。 1  2 ( 0)  3   3 1 ( 0)  2   2 ( 0) 1   3 平面应力状态