复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第六章 电磁波的辐射 06-04 运动点电荷的场

经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 设r(t)、可分别为t时刻点电荷q的位置和速度,空间电荷、电流密度为: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü !$Ä>Ö³µLienard-Wiechert ³  r~q(t)!v~q ©O t ž:>Ö q  Ú„ݧm>Ö!>6ݏµ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 设r(t)、可分别为t时刻点电荷q的位置和速度,空间电荷、电流密度为: p(r,t)=q6′-7g(t) (T,t) ()6[r-7(t) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü !$Ä>Ö³µLienard-Wiechert ³  r~q(t)!v~q ©O t ž:>Ö q  Ú„ݧm>Ö!>6ݏµ ρ(r~ 0 , t) = q δ[ r~ 0 − r~q(t) ], ~j(r~ 0 , t) = q v~q(t) δ[ r~ 0 − r~q(t) ] E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 设r(t)、可分别为t时刻点电荷q的位置和速度,空间电荷、电流密度为: p(r,t)=q07-7q(t),j(r,t)=q可(t)6[r-r4(t)] 推迟势φ(r,t)为 g?(T,t)= P(r, t d tr=t-R/C, R=r-r,R=r-r'l 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü !$Ä>Ö³µLienard-Wiechert ³  r~q(t)!v~q ©O t ž:>Ö q  Ú„ݧm>Ö!>6ݏµ ρ(r~ 0 , t) = q δ[ r~ 0 − r~q(t) ], ~j(r~ 0 , t) = q v~q(t) δ[ r~ 0 − r~q(t) ] í´³ ϕ(r~, t)  ϕ(r~, t) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 , tr) R dτ 0 , tr = t − R/c, R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 | E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 设r(t)、可分别为t时刻点电荷q的位置和速度,空间电荷、电流密度为: (r’,t)=q0[7-7g(t),j(r′,t)=q可(t)6[r-7(t)] 推迟势φ(r,t)为 g?(T,t)= P(r, t d R tr=t-R/C, R=r-r,R=r-r'l 6[r-7q(tr) 4丌∈0 7-7dr,rn(t)与有关,因为t=t-|-r1/c 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü !$Ä>Ö³µLienard-Wiechert ³  r~q(t)!v~q ©O t ž:>Ö q  Ú„ݧm>Ö!>6ݏµ ρ(r~ 0 , t) = q δ[ r~ 0 − r~q(t) ], ~j(r~ 0 , t) = q v~q(t) δ[ r~ 0 − r~q(t) ] í´³ ϕ(r~, t)  ϕ(r~, t) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 , tr) R dτ 0 , tr = t − R/c, R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 | = q 4π0 Z δ[r~ 0 − r~q(tr)] |r~ − r~ 0 | dτ 0 , rq(tr) † r~ 0 k'§Ï tr = t − |r~ − r~ 0 |/c E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 864运动点电荷的场 上一节:谐变电荷电流分布的辐射场时间简单 本节:运动点电荷的场 空间简单 、运动电荷的势: Lienard- Wiechert势 设r(t)、可分别为t时刻点电荷q的位置和速度,空间电荷、电流密度为: Pr, t=qSr-ra(], j(r,t)=qva(t)(t) 推迟势φ(r,t)为 g?(T,t)= P(r, t d R tr=t-R/C, R=r-r,R=r-r'l 6[r-7q(tr) 4丌∈0 7-7dr,rn(t)与有关,因为t=t-1-F1/c Di(r) d 6函数的宗量是r的函数:()=r-r(tr) 4 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 § 6.4 $Ä:>Ö| þ!µ C>Ö>6©ÙË| žm{ü !µ $Ä:>Ö| m{ü !$Ä>Ö³µLienard-Wiechert ³  r~q(t)!v~q ©O t ž:>Ö q  Ú„ݧm>Ö!>6ݏµ ρ(r~ 0 , t) = q δ[ r~ 0 − r~q(t) ], ~j(r~ 0 , t) = q v~q(t) δ[ r~ 0 − r~q(t) ] í´³ ϕ(r~, t)  ϕ(r~, t) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 , tr) R dτ 0 , tr = t − R/c, R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 | = q 4π0 Z δ[r~ 0 − r~q(tr)] |r~ − r~ 0 | dτ 0 , rq(tr) † r~ 0 k'§Ï tr = t − |r~ − r~ 0 |/c = q 4π0 Z δ[u~ (r~ 0 )] |r~ − r~ 0 | dτ 0 , δ ¼êmþ´ r~ 0 ¼êµu~(r~ 0 ) = r~ 0 − r~q(tr) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§64 φ(T,t)= 6[7-r(tr)] dr,ra(tr)与有关,因为tr=t- 4丌∈0 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.4 ϕ(r~, t) = q 4π0 Z δ[r~ 0 − r~q(tr)] |r~ − r~ 0 | dτ 0 , rq(tr) † r~ 0 k'§Ï tr = t − |r~ − r~ 0 |/c E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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