复旦大学：《材料物理——材料力学 Mechanics of materials》教学课件_第八章 强度理论

第八章强度理论 材料物理 王珺 2019.3

第八章 强度理论 材料物理 王珺 2019.3

主要内容 强度理论概述 四种常用强度理论 最大拉应力理论(第一强度理论) 最大伸长线应变理论(第二强度理论) 最大切应力理论(第三强度理论) 畸变能密度理论(第四强度理论) 莫尔强度理论 构件含裂纹时的断裂准则

主要内容 • 强度理论概述 • 四种常用强度理论 – 最大拉应力理论（第一强度理论） – 最大伸长线应变理论（第二强度理论） – 最大切应力理论（第三强度理论） – 畸变能密度理论（第四强度理论） • 莫尔强度理论 • 构件含裂纹时的断裂准则

强度校核条件 杆件基本变形下的强度条件 F N. max (拉压)Oma= A (正应力强度条件) M (弯曲)m3x max ≤|a W max Fs 弯曲)=≤[ bl (切应力强度条件) T 扭转)mWn Cmax≤|

[ ] ,max  max    A FN （拉压） [ ] max  max    W M （弯曲） （正应力强度条件） [ ] * max     z s z bI F S （弯曲） （扭转） [ ] max     W p T （切应力强度条件） [ ]  max   [ ] max    杆件基本变形下的强度条件 强度校核条件

强度校核条件 F<|o]单向拉伸实验 max满足 mnx≤]扭转实验 max 是否强度就没有问题了? 复杂应力状态下的强度校核条件?是否需要发展相应的试验 来建立强度条件? 低碳钢的扭转破坏 不同材料(脆性材料和塑形材料) 的强度条件如何? →(6 铸铁的扭转破坏

 max max  满足 [ ]  max   [ ] max    是否强度就没有问题了？ 强度校核条件 复杂应力状态下的强度校核条件？是否需要发展相应的试验 来建立强度条件？ 单向拉伸实验 扭转实验 不同材料（脆性材料和塑形材料） 的强度条件如何？ 低碳钢的扭转破坏 铸铁的扭转破坏

常用强度理论 强度理论: 人们根据大量的破坏现象,通过判断推理、概括, 提岀了种种关于破坏原因的假说,找出引起破坏的 主要因素,经过实践检验,不断完善,在一定范围 与实际相符合,上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件,而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法

强度理论： 人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括， 提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的 主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围 与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 常用强度理论

强度理论(1) 单向拉伸 塑性材料 实验 屈服 屈服极限 材料失效 统称失效 断裂 强度极限σb 脆性材料 容许应力]:失效应力除以安全系数 单向拉伸强度条件:σ≤[o 对于复杂应力状态的实验方法 对承受内压的薄壁圆杆进行拉伸或扭转 实验问题:难以覆盖广泛的复杂应力状态并提出强度条件; 解决方案:依据部分实验结果,经推理和假说,推测材料失效原因,建立强度条件

强度理论（1） 材料失效 屈服 断裂 塑性材料 脆性材料 单向拉伸 实验 屈服极限 强度极限 统称失效 应力 容许应力 ：失效应力除以安全系数。 单向拉伸强度条件： 对于复杂应力状态的实验方法 对承受内压的薄壁圆杆进行拉伸或扭转。 实验问题：难以覆盖广泛的复杂应力状态并提出强度条件； 解决方案：依据部分实验结果，经推理和假说，推测材料失效原因，建立强度条件

强度理论(2) 现象 表征物理量 塑性材料 应变 屈服 材料失效 应力 断裂 脆性材料 应变能密度 与应力状态 材料失效 应变、应力、应变能 无关 密度等引起 由简单应力状态 的实验结果,建 强度理论 立复杂应力状态 的强度条件 四种常用强度理论

强度理论（2） 材料失效 屈服 断裂 塑性材料 脆性材料 现象 表征物理量 应变 应力 应变能密度 强度理论 应变、应力、应变能 密度等引起 与应力状态 材料失效 无关 由简单应力状态 的实验结果，建 立复杂应力状态 的强度条件 四种常用强度理论

第一强度理论 最大拉应力理论(第一强度理论) 认为最大拉应力是引起断裂的主要因素。 O1(02=03 单向拉伸 断裂 b 最大拉应力 极限值与应 力状态无关 复杂应力状态:01=001≤ 适用:脆性材料,如铸铁等;断裂位于最大应力截面,扭转沿应力最大斜面断裂。 缺点:没有考虑另外两个应力的影响,不适用于无拉应力的状态,如单向、三向 压缩等

第一强度理论 • 最大拉应力理论（第一强度理论） – 认为最大拉应力是引起断裂的主要因素。 单向拉伸 断裂 最大拉应力 极限值与应 力状态无关 复杂应力状态： 适用：脆性材料，如铸铁等；断裂位于最大应力截面，扭转沿应力最大斜面断裂。 缺点：没有考虑另外两个应力的影响，不适用于无拉应力的状态，如单向、三向 压缩等

第二强度理论 最大伸长线应变理论(第二强度理论) 认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。 单向拉伸 断裂 Ob E 最大伸长线 应变与应力 状态无关 复杂应力状态 1-1(a2+a3) E 1-(a2+0)=0b=a1-1(02+03)≤回 适用:脆性材料,如石料、混凝土等

第二强度理论 • 最大伸长线应变理论（第二强度理论） – 认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。 单向拉伸 断裂 最大伸长线 应变与应力 状态无关 复杂应力状态 适用：脆性材料，如石料、混凝土等

第三强度理论 最大切应力理论(第三强度理论) 认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即认为不论何种应力状态,只要最 大切应力Tmar达到与材料性质有关的某一极限值,材料就发生屈服。 单向拉角)与轴线成45夹角截面切应力最大 屈服 max 横截面正应力:Os 最大切应力极限值 与应力状态无关 复杂应力状态 O1-0: max max 1 O 3 1 3 适用:低碳钢等塑性材料

第三强度理论 • 最大切应力理论（第三强度理论） – 认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即认为不论何种应力状态，只要最 大切应力 达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。 单向拉伸 屈服 最大切应力极限值 与应力状态无关 复杂应力状态 适用：低碳钢等塑性材料。 与轴线成45o夹角截面切应力最大 横截面正应力：