《电磁学》课程教学资源（课堂拓展）神经电传导

轴突的神经传导的电学模型

轴突的神经传导的电学模型

内容安排神经细胞的构造用电缆模型来描绘轴突轴突对脉冲的传导和放大神经传导中的能量耗费

内容安排 ◼ 神经细胞的构造 ◼ 用电缆模型来描绘轴突 ◼ 轴突对脉冲的传导和放大 ◼ 神经传导中的能量耗费

一、神经细胞的构造神经细胞由树突和细长的轴突和细胞体相连，轴突由外面的细胞膜和里面的轴浆组成，有的轴突长达一米高等动物的某些轴突被一个多层髓鞘所包围

一、神经细胞的构造 ◼ 神经细胞由树突和细长的轴突和细胞体相连，轴突由 外面的细胞膜和里面的轴浆组成，有的轴突长达一米。 ◼ 高等动物的某些轴突被一个多层髓鞘所包围

二、用电缆模型来描绘轴突把轴突等效于同轴电缆。电流讠轴浆看作电阻R，中有电流i（神经脉冲）细胞膜轴浆通过。轴突膜很薄，两侧有电位差，（内负外正）电流漏故要考虑漏电电阻R和电容C。电容

二、用电缆模型来描绘轴突 ◼ 把轴突等效于同轴电 缆。 ◼ 轴浆看作电阻R，中 有电流i（神经脉冲） 通过。 ◼ 轴突膜很薄，两侧有 电位差，（内负外正） 故要考虑漏电电阻R’ 和电容C 。 细 胞 膜 l 轴 浆 r 电 流 i 电 流 i漏 电 容

参量无髓鞘轴突有髓鞘轴突轴浆电阻率p22m22 m10-25×10-5Cm400.2Rm半径r5×10-6米5×10-6米1Cm是单位面积电容（F/m2），Rm是单位面积漏电电阻（Q/m?）对一厘米轴突：R=2.5×108Q电阻竟有如此之大，大自然竞用这种绝缘的导线，设计出高效的神经联络系统

◼ Cm是单位面积电容（F/m2）， Rm是单 位面积漏电电阻（ Ω/ m2） ◼ 对一厘米轴突：R= 2.5 ×108 Ω ◼ 电阻竟有如此之大，大自然竟用这种绝 缘的导线，设计出高效的神经联络系统。 参量 有髓鞘轴突 无髓鞘轴突 轴浆电阻率ρ 2Ω m 2Ω m Cm 5×10-5 10-2 Rm 40 0.2 半径r 5×10-6米 5×10-6米

细胞膜很薄，可看作平行板电容，C正比于面积S，因此不必求介电常数，若轴突长l，则C=Cm X2元rl膜电阻R却反比与S，因此R-Rm/2元rl1cm无髓鞘轴突，C=3 ×10-9F，R=6.4×10Q，此值其至小于轴浆电阻的1%在1cm的路程内99%以上的电流都穿过细胞膜泄漏掉了

◼ 细胞膜很薄，可看作平行板电容，C正比 于面积S，因此不必求介电常数，若轴突 长l，则C=Cm ×2πrl ◼ 膜电阻R却反比与S，因此R=Rm/2πrl ◼ 1cm无髓鞘轴突，C=3 ×10-9F，R=6.4 ×105 Ω，此值甚至小于轴浆电阻的1%， 在1cm的路程内99%以上的电流都穿过细 胞膜泄漏掉了

三、轴突对脉冲的传导和放大V3V2V1

三、轴突对脉冲的传导和放大 K R R' C R R' C R  R' C t  U V1 V2 V3 0

在实验中，无髓鞘轴突受刺激，显现出类似行为，一根探针与电池连接在x=0的地方，Vi升到-60mV，随着x的增大，Vi变化减小，达到稳定的时间增大

◼ 在实验中，无髓鞘轴突受刺激，显现出 类似行为，一根探针与电池连接在x=0的 地方，Vi升到-60mV，随着x的增大，Vi 变化减小，达到稳定的时间增大

可以证明，当离子浓度CO，Ci满足方程q(Vi-VO)-KTlnCO/Ci时，离子处于平衡状态。测得膜内外的离子浓度，即可算得钠的平衡电势差为+66mV，钾为-98mV，66mV>-90mV>-98mV,所以，Na+由外向里，K+由里向外自由扩散

◼ 可以证明，当离子浓度C0，Ci满足方程 q(Vi-V0)=KTlnC0/Ci时，离子处于平衡状 态。测得膜内外的离子浓度，即可算得 钠的平衡电势差为+66mV，钾为-98mV， 66mV>-90mV>-98mV,所以，Na+由外向 里，K+由里向外自由扩散

但当Vilx=o增到-50mV以上，x>0的某处电势会突增，稍后可看到，这是神经传导的关键当电势突增时，细胞膜对Na+的透性也突增造成Na+的急剧流入，使Vi从负到正，直至接近+66mV，Na+流变缓，此时对K+的透性也突增，K+急剧流出，Vi恢复

◼ 但当Vi|x=0增到-50mV以上，x>0的某处电势会 突增，稍后可看到，这是神经传导的关键。 ◼ 当电势突增时，细胞膜对Na+的透性也突增， 造成Na+的急剧流入，使Vi从负到正，直至接 近+66mV，Na+流变缓，此时对K+的透性也突 增，K+急剧流出，Vi恢复