《电磁学》课程教学资源（课堂拓展）生物电池的设想

生物电池的设想A Design of BiologicaBattery

生物电池的设想 A Design of Biological Battery

摘要>本文以生物膜的模型为基础，设计一个不成熟的生物电池。根据有关的假设和数据，作一些生物电池性能的计算和分析，并就其性能作讨论。关键词：生物膜生物电池Abstract:This paper will introduce an immaturemodelof biological batterybasedon themodel ofbiological membrane.Accordingtocertainassumptions andconstants,somecalculation ofthe quality of the battery will be carried out and adiscussionwill beholdKeyword:Biological membrane Biological battery

摘要 ➢ 本文以生物膜的模型为基础，设计一个不成 熟的生物电池。根据有关的假设和数据，作 一些生物电池性能的计算和分析，并就其性 能作讨论。 ➢ 关键词：生物膜 生物电池 ➢ Abstract: This paper will introduce an immature model of biological battery based on the model of biological membrane. According to certain assumptions and constants, some calculation of the quality of the battery will be carried out and a discussion will be hold. ➢ Keyword: Biological membrane Biological battery

引言》生物膜（如图一所示）是由磷脂双分子层和嵌入其中的蛋白质构成的。它能介导一些特定的离子通过，对离子有选择透过性>由于离子透过膜并吸附于生物膜上产生了一定的电位，而一定的电位又会抑制离子的定向迁移，当离子的扩散和迁移平衡时膜处在有一定静息状态，利用此电压可以设想一种以生物膜为基础的电池

引言 ➢ 生物膜（如图一所示）是由磷脂双分子层 和嵌入其中的蛋白质构成的。它能介导一 些特定的离子通过，对离子有选择透过性。 ➢ 由于离子透过膜并吸附于生物膜上产生了 一定的电位，而一定的电位又会抑制离子 的定向迁移，当离子的扩散和迁移平衡时， 膜处在有一定静息状态，利用此电压可以 设想一种以生物膜为基础的电池

5nm阳翼二重属磷脂双分子层之夕分子副分子蛋白质分子脂质分子图1：细胞膜仿真图Fig.1:The model of cellularmembrane

磷脂双分子 层 脂质分 蛋白质分子 子 图1：细胞膜仿真图 Fig. 1: The model of cellular membrane

一、研究工具膜电压Goldman方程式[2]Pk[K] + PNa[Na], + Pa[Cl]RTVm=InHP[K], +Pna[Na], +Pc[ClleF:法>R：普适气体常数T:绝对温度Dkbk拉第常数PPK的通透性 Dk:K扩散系数 bk:分配系数 d:膜厚度[K]:K离子在膜外的浓度[K]iK离子在膜内的浓度

一、研究工具 ➢ 膜电压Goldman方程式[2] ➢R:普适气体常数 T:绝对温度 F:法 拉第常数 PK = PK :K的通透 性 DK :K扩散系数 bK :分配系数 d:膜 厚度 [K]e :K离子在膜外的浓度 [K]i : K离子在膜内的浓度       + + + + K i Na i Cl e K e Na e Cl i P K P Na P Cl P K P Na P Cl [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Vm=In d DK bK F RT

二、假设和分析>（一）假设电池由两个边长为a的立方体构成，并排放在一起合用一个面，面积为a?，该面是能改变通透性的面（如图二所示），1室中有仅有KCI溶液2室中仅有NaCI溶液。在电池的4个时相中（这里引入发电机的处理方法），按下列次序进行>1.对K的离子的通透性最大，对Na最小；>2.不透过任何离子：>3.对的离子的通透性最大，对Na最小;>4.不透过任何离子二立方体与外界相接。外电路有一负载，外电路仅在不透过任何离子时接通

二、假设和分析 ➢ ㈠ 假设电池由两个边长为a的立方体构成，并排 放在一起合用一个面，面积为a 2 ，该面是能改变通 透性的面（如图二所示），１室中有仅有KCl溶液， ２室中仅有NaCl溶液。在电池的4个时相中(这里 引入发电机的处理方法)，按下列次序进行 ➢ 1. 对K的离子的通透性最大，对Na最小； ➢ 2.不透过任何离子； ➢ 3. 对的离子的通透性最大，对Na最小； ➢ 4.不透过任何离子。 ➢ 二立方体与外界相接。外电路有一负载，外电路 仅在不透过任何离子时接通

1室2室立方2体负载R图2：生物电池的模型Fig.2:The model of biological battery

立 方 体 负载R １室 ２室 图2：生物电池的模型 Fig.2:The model of biological battery

（）假设膜的双分子层构成了一个间距非常小的电容器*，电容器的两边是离子溶液，电容器的中间是一特定的电介质，离子能吸附在上面从而使其带电，产生电位差（如图三所示）。电场EK+NatKCI-CICIC-CI1室2室生物膜图3：生物电池的膜电容的模型Fig.3:The model of the capacitance ofbiological battery

㈡ 假设膜的双分子层构成了一个间距非常小的电 容器*，电容器的两边是离子溶液，电容器的中间是 一特定的电介质，离子能吸附在上面从而使其带电， 产生电位差（如图三所示）。 电场E Na+ Cl- ２室 K+ Cl- １室 K+ Cl￾K+ Cl￾K+ K+ K+ Cl￾Cl￾Cl- 生物膜 图3：生物电池的膜电容的模型 Fig. 3: The model of the capacitance of biological battery

>注*：(1)Goldman方程式的推导是建立于此假设之上的；(2)有文献在处理膜电位问题及神经冲动问题时(生物膜通过放电实现）采用此假设

➢ 注*:⑴Goldman方程式的推导是建立于此 假设之上的； ➢ ⑵有文献在处理膜电位问题及神经冲 动问题时(生物膜通过放电实现)采用此假 设

三设想电池的操作循环。每个循环包括4个时相：1时相：申池处于对k的离子的通透性最大，对Na最小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外电路无电流，通透性维持1/4周期。2时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持1/4周期。3时相：电池处于对Na的离子的通透性最大，对K最小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外电路无电流，通透性维持1/4周期。4时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持1/4周期

㈢ 设想电池的操作循环。每个循环包括4 个时相： 1时相：电池处于对k的离子的通透性最大，对Na最 小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外 电路无电流，通透性维持1/4周期。 2时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路。 通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持 1/4周期。 3时相：电池处于对Na的离子的通透性最大，对K最 小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外 电路无电流，通透性维持1/4周期。 4时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路。 通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持 1/4周期