《电磁学》课程教学资源（课堂拓展）电力线之美

电力线之美

电力线之美

问题的提出电场线是美的

问题的提出 ◼ 电场线是美的

问题的提出电场线是美的电场线是怎么绘制出来的？

问题的提出 ◼ 电场线是美的 ◼ 电场线是怎么绘制出来的？

(1)电场线方程电场线的定义：电场所在空间中的一系列想象的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的场强方向一致。教学化定抽象义

电场线方程（1） 电场线的定义：电场所在空间中的一系 列想象的曲线，曲线上每一点的切线方 向都与该点的场强方向一致。 定 义 数 学 化 抽象

电场线方程(1)库仑定律空间各点的场强（大电荷 (Q1,Q...Qn)小，方向)叠加原理

电场线方程（1） 电荷 (Q1,Q2.Qn ) 库仑定律 叠加原理 空间各点的场强（大 小，方向）

电场线方程(1)y'(x) = f(x,y)

电场线方程（1） y'(x) = f (x, y)

(1)电场线方程狐立点电荷的电场线方程：Solve it!y(x) =y=kxx

电场线方程（1） 孤立点电荷的电场线方程 ： y = kx x y y'(x) = Solve it!

(1)电场线方程复杂一些的情况3(x - 1)x+1gH[(x+1)° + y"j3/2[(x -1)? + y2j3/24元Solve it ?3yyqE[(x+1) +y"13/24元0[(x -12 + yj3/2E,y(x)Ex

电场线方程（1） 复杂一些的情况： Solve it ? } [( 1) ] 1 [( 1} ] 3( 1) { 4 2 2 3 / 2 2 2 3 / 2 0 x y x x y q x Ex + + + − − + − =   } [( 1} ] [( 1) ] 3 { 4 2 2 3 / 2 2 2 3 / 2 0 x y y x y q y Ey + + − − + =   x y E E y'(x) = ？？？

(2)电场线方程数值方法（欧拉折线法）基本思想：寻求精确解的折线逼近

电场线方程（2） 数值方法（欧拉折线法） 基本思想： 寻求精确解的折线逼近

(2)电场线方程流程：以A为起始点，A点AA的切线方向的切线方向为方向，以s为步长(x,y)y'(x) = f(x,y)作线段

电场线方程（2） 流程： 点A (x,y) 以A为起始点，A 的切线方向为方 向，以s为步长 作线段 A的切线方向 y'(x) = f (x, y)