《电磁学》课程教学资源（课堂拓展）浅析高压传输线振动之原因

服浅析高压输电线振动之原因

引论高压输电线常会发出喻瑜的振动声。在寂静空旷的地方此现象较易被察觉。风引起的机械振动是可能的原因之一。电磁相互作用也可能回导致这种振动的发生。下面就来探讨几类电磁作用对振动是否存在影响，及影响的大小（若存在的话）

2 引 论 高压输电线常会发出嗡嗡的振动声。在寂 静空旷的地方此现象较易被察觉。风引起 的机械振动是可能的原因之一。电磁相互 作用也可能回导致这种振动的发生。下面 就来探讨几类电磁作用对振动是否存在影 响，及影响的大小（若存在的话）

简介本文从电磁相互作用角度分析了高压电线振动的原理，并给出了作用力的数学表达；接着以一种实际情形为例，具体算出了各力的大小：最后对所得结果进行了讨论。原理；实际应用：结论与讨论

3 简 介 本文从电磁相互作用角度分析了高压电线振动的 原理，并给出了作用力的数学表达；接着以一种 实际情形为例，具体算出了各力的大小；最后对 所得结果进行了讨论。 • 一．原理； • 二．实际应用； • 三．结论与讨论

原理由于电流对电流，磁场对其中的电流，及静电场与静电场之间都存在着力的作用，故而高压输电线所受电磁力作用至少应包括：1两导线中电流相互作用力：2.地磁场对导线的作用力：3两导线间的静电相互作用力。这三种力均可作为振动的外界策动力。下面分别定量讨论之

4 一．原 理 由于电流对电流，磁场对其中的电流，及静电场 与静电场之间都存在着力的作用，故而高压输电 线所受电磁力作用至少应包括： • 1.两导线中电流相互作用力； • 2.地磁场对导线的作用力； • 3.两导线间的静电相互作用力。 • 这三种力均可作为振动的外界策动力。下面分 别定量讨论之

又因为两输电线之间距离远小于导线长故可认为导线是无限长的。并设两导线间的距离为d

又因为两输电线之间距离远小于导线长， 故可认为导线是无限长的。并设两导线间 的距离为 d

1：两导线中电流相互作用的安培力由静磁场的环路定理，得到一根导线在另一根处产生的磁感应强度为：uolB2Ta再由安培公式，可求出每一米导线所受的力为：oIiI2F二42元d6

6 1．两导线中电流相互作用的安 培力 由静磁场的环路定理，得到一根导线在另 一根处产生的磁感应强度为： 再由安培公式，可求出每一米导线所受的 力为： d u I I F 2 0 1 2 1 = d u I B 2 = 0

F的方向由电流是同向还是反向决定。同向为斥力，反向为引力。由于电流是交变的，每秒50个周期，有100个峰和谷，因此F有100次达到极大，即以100周的频率变化。112一周期F变化一周期电流变化

的方向由电流是同向还是反向决定。同向为斥 力，反向为引力。由于电流是交变的，每秒50个 周期，有100个峰和谷，因此 有100次达到极 大，即以100周的频率变化。 一周期电流变化 一周期 变化 F1 F1 F1 F1 I 1 I 2 I t t

2.地磁场对载流导线作用力由安培公式，求得每一米导线受到地磁场的力为：6F2 = BISin为导线方式中晟地磁场磁感应强度，向与地磁场方向的夹角F的方向由左手定则决定。其大小、方向变化均与交变电流同步，均为每秒50周

8 2．地磁场对载流导线作用力 由安培公式，求得每一米导线受到地磁场 的力为： 式中 是地磁场磁感应强度， 为导线方 向与地磁场方向的夹角。 的方向由左手定则决定。其大小﹑方向 变化均与交变电流同步，均为每秒50周。 F2 = BISin B  F2

3．两导线间的静电相互作用力两导线间存在的高电压与分布电容会引起静电荷分布。作为简化模型，可设两导线每米带电为士Q,则在距某根导线X处的电场强度为：国E=éxe.2元2元o (d -x)8x+一e2元S0

9 3．两导线间的静电相互作用力 两导线间存在的高电压与分布电容会引起 静电荷分布。作为简化模型，可设两导线 每米带电为 ,则在距某根导线 处的电 场强度为：  Q x e e e x x x x d x Q d x Q x Q E ˆ ˆ ˆ 1 1 2 2 2 ( ) 0 0 0       − = + − = +      

两导线之间由静电场引起的电势差为：d -aUiz="E.di=Ina元0式中Q内导线半径故两导线间每米的电容为：元oC=dU12lna故导线每米长度的带电量为：

两导线之间由静电场引起的电势差为： 式中 为导线半径。 故两导线间每米的电容为： 故导线每米长度的带电量为： a Q d a U E dl − =  =  ln 2 1 0 1 2   a a d Q l C u ln 0 1 2   = =