山东理工大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）第5章 时域离散系统的网络结构（2/3）

第5章时域离散系统的网络结构 5.1引言 5.2用信号流图表示网络结构 53无限长脉冲响应基本网络结构 5.4有限长脉冲响应基本网络结构 5.5线性相位结构 5.6频率采样结构 5.7格型网络结构 Back

第5章 时域离散系统的网络结构 5.1 引言 5.2 用信号流图表示网络结构 5.3 无限长脉冲响应基本网络结构 5.4 有限长脉冲响应基本网络结构 5.5 线性相位结构 5.6 频率采样结构 5.7 格型网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 5.4FIR数字滤波器的基本结构 ·直接型结构 ·级联型结构

5.4 FIR数字滤波器的基本结构 ⚫ 直接型结构 ⚫ 级联型结构 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 直接型（横截型，卷积型） 数字滤波器系统函数： )=2 hnlz-" n=0 N-1 系统输出：Jy(n)=∑(m)x(n-m) m=0 x(n) 空的 y(n

一 . 直接型(横截型,卷积型 ）  − = = − 1 0 ( ) ( ) ( ) N m 系统输出：y n h m x n m −1 Z h(1) −1 Z h(0) h(2) x(n) −1 Z h(N-2) h(N-1) y(n) 数字滤波器系统函数: n N H z h n z − − = ( ) =  [ ] 1 n 0 第5章 时域离散系统的网络结构

】 第5章！ 时域离散系统的网络结构 二.级联型 将H(Z)分解为实系数二阶因子的乘积形式 N-1 M H(Z)=∑hn)Z"=∏(a,+a,Z+a,Z2) n=0 k=1 0o2 (n x(n

将H（Z）分解为实系数二阶因子的乘积形式   − = = − − − = = + + 1 0 1 2 2 1 0 1 ( ) ( ) ( ) N n M k i i i n H Z h n Z a a Z a Z −1 Z −1 Z a02 a1222 a a01 a11 21 a −1 Z −1 Z x(n) −1 Z −1 Z M a0 M a1 M a2 y(n) 二. 级联型 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 级联型结构每一个一阶因子控制一个零点，每 一个二阶因子控制一对共轭零点，因此调整零点位 置比直接型方便，但H()中的系数比直接型多，因 而需要的乘法器多。另外，当H从的阶次高时，也 不易分解。因此，普遍应用的是直接型

级联型结构每一个一阶因子控制一个零点，每 一个二阶因子控制一对共轭零点，因此调整零点位 置比直接型方便，但H(z)中的系数比直接型多，因 而需要的乘法器多。另外，当H(z)的阶次高时，也 不易分解。因此，普遍应用的是直接型。 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 例5.4.1设FIR网络系统函数H(z)如下式： 公 H(z）=0.96+2.0z1+2.8z2+1.5z3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 解： 直接型 21 0.96

❖ 例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式： ❖ H(z)=0.96+2.0z -1+2.8z -2+1.5z -3 ❖ 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 解： 直接型 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 级联型 ÷将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z1)(1.6+2z1+3z-2) 级联型结构如图所示 0.6 1.6 0.5 Back

❖ 将H(z)进行因式分解，得到： ❖ H(z)=(0.6+0.5z-1 )(1.6+2z-1+3z-2 ) 级联型 第5章 时域离散系统的网络结构 级联型结构如图所示

第5章【 时域离散系统的网络结构 5.5线性相位结构 线性相位结构是FR系统的直接型结构的简化网络 结构，特点是网络具有线性相位特性，比直接型结构节 约了近一半的乘法器。如果系统具有线性相位，它的单 位脉冲响应满足下面公式： h(n)=±h(N-n-1) (5.5.1) 式中，“十”代表第一类线性相位滤波器；“一”号代表第 二类线性相位滤波器

线性相位结构是FIR系统的直接型结构的简化网络 结构，特点是网络具有线性相位特性，比直接型结构节 约了近一半的乘法器。如果系统具有线性相位，它的单 位脉冲响应满足下面公式: h(n) = h(N − n −1) （5.5.1） 5.5 线性相位结构 式中，“＋”代表第一类线性相位滤波器; “－”号代表第 二类线性相位滤波器。 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章时域离散系统的网络结构 当N为偶数时， W/2-1 H(z)=∑h(n)[z"±zN-"-] (5.5.2) n=0 当N为奇数时， N马- H(z)= 5.5.3) n=0 运算时先进行方括号中的加法（减法）运算，再进行乘法运 算，这样就节约了乘法运算。按照这两个公式，第一类线性相位 网络结构的流图、第二类线性相位网络结构的流图如图所示

当N为偶数时, （5.5.3） 2 1 ( 1) ) 1 2 1 ( 0 ) 2 1 ( ) ( )[ ] ( − − − − − − − = − − =   + N N n N n n z N H z h n z z h 当N为奇数时, ( ) ( )[ ] ( 1) / 2 1 0 − − − − = − =   N n N n n H z h n z z （5.5.2） 运算时先进行方括号中的加法（减法）运算，再进行乘法运 算，这样就节约了乘法运算。按照这两个公式，第一类线性相位 网络结构的流图、第二类线性相位网络结构的流图如图所示。 第5章 时域离散系统的网络结构

第5章1 时域离散系统的网络结构 N/2-1 H()=>h(n)[z-+(N-n-D] x(n)● nz h(O) h(1) h(2) h(N/2-1) ·y() (a)N为偶数 x)● h(N-D/2) h(O) h(1) h(2 ◆y(n) (b)N为奇数 图5，L第 一类线性相位网络结构流图 h()=+1) N-1 H(z)= 2

第5章 时域离散系统的网络结构 ( ) ( )[ ] ( 1) / 2 1 0 − − − − = − =  + N n N n n H z h n z z 2 1 ( 1) ) 1 2 1 ( 0 ) 2 1 ( ) ( )[ ] ( − − − − − − − = − − =  + + N N n N n n z N H z h n z z h