西安电子科技大学：《智能控制导论》课程教学课件（博弈控制）第二讲 博弈的分类

历些毛子代枝大学 XIDIAN UNIVERSITY 博弈的分类 1、合作博弈与非合作博弈 2、完全信息博弈与不完全信息博弈 3、静态博弈与动态博弈 相互组合： 完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、 不完全信息静态博弈、不完全信息动态博 弈。 4、纯策略博弈与混合策略博弈

博弈的分类 1、合作博弈与非合作博弈 2、完全信息博弈与不完全信息博弈 3、静态博弈与动态博弈 相互组合： 完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、 不完全信息静态博弈、不完全信息动态博 弈。 4、纯策略博弈与混合策略博弈

历些毛子代拔大学 、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY 一个例子（投票博弈）：懂事会由4名懂事组成， 懂事长、副董事长、懂事1、懂事2。在懂事会进行表 决时，董事长有3票，副董事长有2票，两名董事各有 1票。投票规则规定，赞成票过半数，表决的议题通 过。 ,在这个博弈中任何一个人都不能单独使议题通过，需 要与人合作。 >在合作博弈中，将参与人集合N={1,…,n}中的任何 一个子集，即S二N,称为博弈中的一个联盟(coalition), 特别的S=N称为一个大联盟

1、合作博弈与非合作博弈  一个例子（投票博弈）：懂事会由4名懂事组成， 懂事长、副董事长、懂事1、懂事2。在懂事会进行表 决时，董事长有3票，副董事长有2票，两名董事各有 1票。投票规则规定，赞成票过半数，表决的议题通 过。  在这个博弈中任何一个人都不能单独使议题通过，需 要与人合作。  在合作博弈中，将参与人集合N={1， … ，n}中的任何 一个子集，即S⊆N,称为博弈中的一个联盟(coalition)， 特别的S=N 称为一个大联盟

历安毛子代枚大等 1、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY 特征函数v(S)是指联盟S中的全体成员所能创 造的最大价值。特征函数满足以下条件： v(0)=0 v()≤N) 台 ■第一个条件：联盟是空集，则不创造任何价值 ■第二个条件：大联盟创造的价值不低于参与人单独创造 的价值之和。 ,上述投票博弈的函数式： 0 q:<4 V(s)= q:≥4 台

1、合作博弈与非合作博弈  特征函数v(S)是指联盟S中的全体成员所能创 造的最大价值。特征函数满足以下条件： v(Ø)=0  第一个条件：联盟是空集，则不创造任何价值  第二个条件：大联盟创造的价值不低于参与人单独创造 的价值之和。  上述投票博弈的函数式：

历些毛子代枝大票 1、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY >合作博弈：合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双 方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加， 而另一方的利益不受损害，因而整个集体的利益有所 增加。 ,合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收 益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的 方式，或者说是一种妥协。 ,至于收益在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方 的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各 方的讨价还价，达成共识，进行合作

1、合作博弈与非合作博弈  合作博弈：合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双 方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加， 而另一方的利益不受损害，因而整个集体的利益有所 增加。  合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收 益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的 方式，或者说是一种妥协。  至于收益在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方 的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各 方的讨价还价，达成共识，进行合作

历些毛子代枝大皇 1、合作博弈与非合作博 XIDIAN UNIVERSITY 合作博弈存在的两个基本条件是： (1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单 独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进 性质的分配规则，即每个成员都能获得比 不加入联盟时多一些的收益

1、合作博弈与非合作博  合作博弈存在的两个基本条件是： (1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单 独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进 性质的分配规则，即每个成员都能获得比 不加入联盟时多一些的收益

历些毛子代枝大兽 、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY 合作博弈的例子： 。 OPEC(国际石油输出国组织)，合作限产来共同增加利 润。他们控制了绝大部分石油储量，谁不遵守组织内部 协定，就予以一定制裁。 ,假如一个区域里有沃尔玛、家乐福、红旗、家润多、人 人乐几个大型超市。由于太集中了，经常打促销战，造 成销售净利率下降。为此，他们组成一个价格联盟来限 制各自竞争行为。然后设置了一个惩罚机制

1、合作博弈与非合作博弈 合作博弈的例子 ：  OPEC（国际石油输出国组织），合作限产来共同增加利 润。他们控制了绝大部分石油储量，谁不遵守组织内部 协定，就予以一定制裁。  假如一个区域里有沃尔玛、家乐福、红旗、家润多、人 人乐几个大型超市。由于太集中了，经常打促销战，造 成销售净利率下降。为此，他们组成一个价格联盟来限 制各自竞争行为。然后设置了一个惩罚机制

历安毛子代枚大等 1、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY 非合作博弈：在参与人利益相互冲突中如 何选择策略使自己的收益最大，即策略选 择问题。是一种不可能达成具有约束力的 协议的博弈类型。 >零和博弈、负和博弈是非合作博弈。 囚徒困境是非合作博弈

1、合作博弈与非合作博弈  非合作博弈：在参与人利益相互冲突中如 何选择策略使自己的收益最大，即策略选 择问题。是一种不可能达成具有约束力的 协议的博弈类型。  零和博弈、负和博弈是非合作博弈。  囚徒困境是非合作博弈

历些毛子科枚大学 1、合作博弈与非合作博弈 XIDIAN UNIVERSITY 。囚徒困境是非合作博弈。 D C T S D -5-5 0-10 RR C -10 -1-1 T>R>P>S.2R>T+S ●如果将囚徒困境博弈中的参数改成：R>T,会怎样？

1、合作博弈与非合作博弈  囚徒困境是非合作博弈。 D C D C D D C C -5 -5 0 -10 -10 0 -1 -1 P P T S S T R R T>R>P>S, 2R>T+S 如果将囚徒困境博弈中的参数改成： R>T，会怎样？

历安毛子代枚大等 完全信息与不完全信息博弈 XIDIAN UNIVERSITY >完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所 有其他参与者的特征、策略及收益函数等 方面的准确信息的博弈。 ,不完全信息博弈，参与人并不完全清楚有 关博弈的一些信息

2、完全信息与不完全信息博弈  完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所 有其他参与者的特征、策略及收益函数等 方面的准确信息的博弈。  不完全信息博弈，参与人并不完全清楚有 关博弈的一些信息

历安毛子代枚大学 2、完全信息与不完全信息博弈 XIDIAN UNIVERSITY >不完全信息博弈的例子： 。讨价还价中，买主不知道卖主的最低要加，卖 主也不知道买主的最高出价； ·参与投标的各个厂商不知道其它人的出价： ·二手车市场，买家不知道车的真实情况： 二人竞争一个工作岗位，彼此不知道对方情况；

2、完全信息与不完全信息博弈  不完全信息博弈的例子：  讨价还价中，买主不知道卖主的最低要加，卖 主也不知道买主的最高出价；  参与投标的各个厂商不知道其它人的出价；  二手车市场，买家不知道车的真实情况；  二人竞争一个工作岗位，彼此不知道对方情况；