西安电子科技大学：《智能控制导论》课程教学课件（博弈控制）第六讲 动态博弈分析（上）

功态博弈分析 ·概念 ·动态博弈的扩展式表述 ·动态博弈的策略式表述 ·基于动态博弈的控制系统

动态博弈分析 • 概念 • 动态博弈的扩展式表述 • 动态博弈的策略式表述 • 基于动态博弈的控制系统

动态博弈的概念 ·动态博弈(dynamic game)是指参与人的行动有先后顺序，而 且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出 相应的选择。 开发 不开发 N 小(1/2) 大(1/2 小(1/2 大1/2) B B 开发 开为 开发 开发 不开发 开发 开发 (4,4) (8,0)（-3,-3)(1,0)(0,8) (0,0)(0,1)(0,0)

动态博弈的概念 • 动态博弈(dynamic game)是指参与人的行动有先后顺序，而 且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出 相应的选择

动态博弈的表述：动态博弈要素 0 参与人集合，动态博弈中还常用N表示虚拟 的参与人“自然”。 >“自然”代表某些影响博弈的外在客观概率分 布事件。 ·参与人的行动顺序：表述各参与人在什么 时候行动。 ·参与人的策略空间：在每次行动时，参与 人的可选策略集合

动态博弈的表述：动态博弈要素 • 参与人集合，动态博弈中还常用N表示虚拟 的参与人“自然”。 “自然”代表某些影响博弈的外在客观概率分 布事件。 • 参与人的行动顺序：表述各参与人在什么 时候行动。 • 参与人的策略空间：在每次行动时，参与 人的可选策略集合

动态博弈的表述：动态博弈要素 0 参与人的收益函数：每次行动结束后，参 与人可计算出自己得到了什么。 ·“自然”的概率分布：假定“自然”的概 率分布为共同知识

动态博弈的表述：动态博弈要素 • 参与人的收益函数：每次行动结束后，参 与人可计算出自己得到了什么。 • “自然”的概率分布：假定“自然”的概 率分布为共同知识

动态博弈的表述：博弈树 ·例：商品仿冒和反仿冒动态博弈的博弈树 表述 仿 不仿冒 ）(0,10) 不制止 (-25) 仿冒 不仿冒 (5,5) 不制止 (2,2 (10,4

动态博弈的表述：博弈树 • 例：商品仿冒和反仿冒动态博弈的博弈树 表述

动态博弈的表述：博弈树 ·包括“自然”选择的动态博弈：房地产开 发，其中市场需求的大小不知道。 A 开发 不开发 小(1/2) 大(1/2) 小(1/2 大1/2) B 开发 开月 开发 开发 开发 开发 (4,4) (8,0)（3,-3)(1,0)(0,8) (0,0)(0,1) (0,0)

动态博弈的表述：博弈树 • 包括“自然”选择的动态博弈：房地产开 发，其中市场需求的大小不知道

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 ·节点：包括决策节和终点节。 >决策节是参与人采取行动的时间点。 >起始节：不存在前续节的节点 >节X的后续节：到达X之后才有可能在后续的博弈中 到达的节。 >节X的前续节：在可能到达X之前必须到达的节。 >终点节是博弈的时间点

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 • 节点：包括决策节和终点节。 决策节是参与人采取行动的时间点。 起始节：不存在前续节的节点 节X的后续节：到达X之后才有可能在后续的博弈中 到达的节。 节X的前续节：在可能到达X之前必须到达的节。 终点节是博弈的时间点

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 ·枝：从一个决策节到他的直接后续决策节 或终点节的连线，每一个枝代表一个参与 人的一个行动。 ·路径：从起始节到终点节由节和枝组成的 途径

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 • 枝：从一个决策节到他的直接后续决策节 或终点节的连线，每一个枝代表一个参与 人的一个行动。 • 路径：从起始节到终点节由节和枝组成的 途径

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 信息集：是决策节集合的子集。博弈树中某一决策者在某一行动阶段 具有相同信息的所有决策节点称为一个信息集。 >同一个信息集中的决策节是同一参与人的决策节。 >如果信息集中有多个节点， 开发 不开发 参与人知道进入该信息集 的某个决策节，但不能确 小(1/2) 大(1/2 小(1/2) 大1/2 定是哪个决策节。 B2 B4 开发 开发 开发 开发 例如：开发商B不知道A选择“开发”或 发 “不开发”，则B的第一和第三个节点构 成一个信息集(B1,B3)。 4 (8,0)（-3,-3)(1,0)(0,8) (0,00,1)(0,0

动态博弈的表述：博弈树的基本要素 • 信息集：是决策节集合的子集。博弈树中某一决策者在某一行动阶段 具有相同信息的所有决策节点称为一个信息集。  同一个信息集中的决策节是同一参与人的决策节。  如果信息集中有多个节点， 参与人知道进入该信息集 的某个决策节，但不能确 定是哪个决策节。 例如：开发商B不知道A选择“开发”或 “不开发”，则B的 第一和第三个节点构 成一个信息集（B1，B3）

动态博弈的表述：博弈树 博弈树是对博弈的一种描述，它由下述几点组成： 1. 由节和枝组成的整体结构，即由单个起始节开始直至终点节，中间 无闭合的圈。 2. 有对哪个节属于哪个参与人的说明。 3. 在自然做选择的节上，有自然选择不同枝的概率。 4. 有划分每个参与人的节的信息集。 5. 在每个终点节上都有结果 如果在终点节上的结果给出的是每个参与人的收益，博弈树也可称 为扩展式

动态博弈的表述：博弈树 博弈树是对博弈的一种描述，它由下述几点组成： 1. 由节和枝组成的整体结构，即由单个起始节开始直至终点节，中间 无闭合的圈。 2. 有对哪个节属于哪个参与人的说明。 3. 在自然做选择的节上，有自然选择不同枝的概率。 4. 有划分每个参与人的节的信息集。 5. 在每个终点节上都有结果 如果在终点节上的结果给出的是每个参与人的收益，博弈树也可称 为扩展式