成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十七章 波动光学（17.8）衍射光栅

178衍射光栅 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件 衍射角 Q

17.8 衍射光栅 一 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件. Q o L P f  衍射角

光栅衍射条纹的形成 衍射角 光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果 b b'c 相邻两缝光线间的光程差:b士bf 4=(b+b)sinO光栅常数 (6+b)sin g 明纹位置 b:透光部分的宽度 (b+b)sin=土(b:不透光部分的宽度 (k=0 光栅常数:10-5~10-6m

b b' b  b' ( 0,1,2, ) ( ')sin      k b b  k 明纹位置 相邻两缝光线间的光程差： Δ  (b  b')sin 光栅常数：10 ~ 10 m 5 6 光栅常数  衍射角 b ：透光部分的宽度 b' ：不透光部分的宽度 二 光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍 射和干涉的总效果 (b  b')sin

1主极大明纹b+b)sinO=土k(k=01,2,…) sine 2 2022

0I I sin 0 d  d   d 2  d 2 1、主极大明纹(b  b')sin   k (k  0,1,2,)

2、单缝衍射对光栅多光束干涉结果的调制 设想条件 d sin e=m2和 a sin e=k 同时满足 则每缝出射的光线因各缝自身的单缝衍射而相消, 因而尽管各缝间的干涉是加强,但仍为暗纹。 这一现象叫缺级 所以光栅術射花样是多光干涉的一系列主极大受 到单缝衍射的调制

2、单缝衍射对光栅多光束干涉结果的调制 设想条件 d sin  m 和 asin  k 同时满足 则每缝出射的光线因各缝自身的单缝衍射而相消， 因而尽管各缝间的干涉是加强，但仍为暗纹。 ——这一现象叫缺级 所以光栅衍射花样是多光干涉的一系列主极大受 到单缝衍射的调制

中央主极大最强 该级主极大强度 较中央主极大弱 考虑了单缝衍射后不同衍 射角处的主极大强度不同

b a d k  f 考虑了单缝衍射后不同衍 射角处的主极大强度不同 中央主极大最强 该级主极大强度 较中央主极大弱

MW W WM W 单 光栅衍射 光强曲线 单缝衍射 轮廓线

I单 I 0 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 I +

3、缺级满足的关系 从 d sin e=k和 a sin e=k 得 kk 缺级满足关系k=-k(k’=±1,+2,…) 如果 =3则±3,±6,±9…缺

缺级满足关系 得 从 d sin  k 和 asin  k k k a d    k (k  1,2,) a d k 如果  3 则  3,6,9 缺 a d 3、缺级满足的关系

缺级 能看出缺哪些级次吗? da是多少?

缺级 能看出缺哪些级次吗? d/a 是多少?

讨论 ◆条纹最高级数 6+b Sin k=± O=±.k=k 6tb 2 maX (b+b)sin6=±k(k=0,1,2,…) △=1.sinb, k+1-Sin0,=.n 6tb

' sin b b k k        ' , 2 π max b b k k     讨 论 条纹最高级数 ' 1, sin sin 1 b b k k k          (b  b')sin   k (k  0,1,2,)

(b+b)sin=土k(k=0,1,2,…) △=1, sin e+-sin6k= 6+b 光栅常数越小,明纹越窄,明纹间相隔越远 λ一定,b+b减少, .增大 k+1 入射光波长越大,明纹间相隔越远 b+b一定,元增大,61-64增大

' 1, sin sin 1 b b k k k           一定， b  b ' 减少， k  1   k 增大． ' b  b 一定，  增大， k  1   k 增大． 光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远 (b  b')sin   k (k  0,1,2,) 入射光波长越大，明纹间相隔越远