《机械工程测试技术》课程教学资源（技术问答）17、误差分析与数据处理_有哪几个准则来判断测量数据中存在异常数据

有哪几个准则来判断测量数据中存在异常数据？如何判断？异常数据的判断（取舍）准则有：来伊达准则、格拉布斯准则、肖维勒准则、t检验准则、狄克逊准则。1）来依达准则（3α准则）由概率积分表可知，服从正态分布的随机误差超出土3α的可能性只有0.27%，在通常的有限次测量工作中不可能出现。因此，如果测量列中发现某测定值X满足下列关系：[X -X>30就可认为该测定值是一个包含过失误差的异常数据。式中，对于有限次测量，E(x, -x)?(n30);a=n来依达准则是建立在测量次数n→8o的前提下，当n有限时，特别是n值较小时，这个判据不很可靠。该准则特点：可靠性不高，但使用简单，不需查表，适用于测量次数较多(50以上），要求不高时的测量。2）格拉布斯准则若有一服从正态分布的测量列中发现某测定值X满足下列关系：G>Go就可认为该测定值是一个包含过失误差的异常数据。式中，G=X，-X/α；Go为临界值，它取决于测量次数n和信度a（通常a取0.05、0.025或0.01)，可从临界值表中查出。该准则特点：可靠性最高，最常用，通常测量次数为20～150，判断效果较好。3）肖维勒准则该准则特点：适用于测量次数在20～100的数据判别，不常用。4）t检验准则（罗曼诺夫斯基准则）该准则特点：适用于测量次数很小（n≤20）而要求较高的数据。5）狄克逊准则该准则特点：判断迅速，适用于测量次数很少（n≤25）的数据。必须注意：经剔除含有过失误差的异常数据后，要重新计算出其余数据的算术平均值和标准偏差，再对余下的数据进行判别，依此程序逐步剔除，直至完全剔除含有过失误差的异常数据为止

有哪几个准则来判断测量数据中存在异常数据？如何判断？ 异常数据的判断（取舍）准则有：来伊达准则、格拉布斯准则、肖维勒准则、t 检验准 则、狄克逊准则。 1）来依达准则（3σ准则） 由概率积分表可知，服从正态分布的随机误差超出±3σ的可能性只有 0.27%，在通常 的有限次测量工作中不可能出现。 因此，如果测量列中发现某测定值 Xi 满足下列关系： Xi − X  3 就可认为该测定值是一个包含过失误差的异常数据。式中，对于有限次测量， 来依达准则是建立在测量次数 n→∞的前提下，当 n 有限时，特别是 n 值较小时，这个 判据不很可靠。 该准则特点：可靠性不高，但使用简单，不需查表，适用于测量次数较多(50 以上)，要 求不高时的测量。 2）格拉布斯准则 若有一服从正态分布的测量列中发现某测定值 Xi 满足下列关系： G  G0 就可认为该测定值是一个包含过失误差的异常数据。式中， G = Xi − X  ；G0 为临 界值，它取决于测量次数 n 和信度α（通常α取 0.05、0.025 或 0.01），可从临界值表中查出。 该准则特点：可靠性最高，最常用，通常测量次数为 20～150，判断效果较好。 3）肖维勒准则 该准则特点：适用于测量次数在 20～100 的数据判别，不常用。 4）t 检验准则（罗曼诺夫斯基准则） 该准则特点：适用于测量次数很小（n≤20）而要求较高的数据。 5）狄克逊准则 该准则特点：判断迅速，适用于测量次数很少（n≤25）的数据。 必须注意：经剔除含有过失误差的异常数据后，要重新计算出其余数据的算术平均值 和标准偏差，再对余下的数据进行判别，依此程序逐步剔除，直至完全剔除含有过失误差 的异常数据为止。 1 ( ) 2 − − =  n Xi X  （n30） n  Xi − X = 2 ( )  （n>30）；