南京大学：《概率论与数理统计 Probability and Statistics》课程教学资源（PPT课件讲稿）Lecture 01 引言、概率论基本概念、古典概型

概率论与数理统计 (Probability and Statistics)

概率论与数理统计 (Probability and Statistics)

人类生活的世界充满了随机现象 5 从投硬币、掷骰子和摸扑克等简单的机会游 戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到 世间万物的繁衍生息；从流星殒落，到大自 然的千变万化，我们无时无刻不面对具有 不确定性现象（随机现象）

人类生活的世界充满了随机现象 从投硬币、掷骰子和摸扑克等简单的机会游 戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到 世间万物的繁衍生息；从流星殒落，到大自 然的千变万化…，我们无时无刻不面对具有 不确定性现象 (随机现象)。 5

随机”的概念 口两种相反的世界观 口确定：世界上任何事情都是有一系列互为因果的事 件组成的，如果我们搞清楚了这些因果关系，我们 就能够预测未来。 口非确定：有些“因”可能有多种果，每次实际发生 的是其中的某一种，但在实际发生之前没有任何可 能知道究竞会是那一个“果”发生。 自从古希腊时代，哲人们就对于“是否有真正 的随机”这个问题争论不休

“随机”的概念  两种相反的世界观  确定：世界上任何事情都是有一系列互为因果的事 件组成的，如果我们搞清楚了这些因果关系，我们 就能够预测未来。  非确定：有些“因”可能有多种果，每次实际发生 的是其中的某一种，但在实际发生之前没有任何可 能知道究竟会是那一个“果”发生。  自从古希腊时代，哲人们就对于“是否有真正 的随机”这个问题争论不休

God does not roll dice. Einstein USA 15c 885 NIELS B0HR3览5 The true God does not allow anybody to prescribe what He has to do. DANMARK 2.80

God does not roll dice. The true God does not allow anybody to prescribe what He has to do

Rényi关于随机的观点 8 Randomness and order do not contradict each other; more or less both may be true at once. The randomness controls the world and due to this in the world there are order and law, which can be expressed in measures of random events that follow the laws of probability theory

Rényi关于随机的观点 8

随机现象 9 口什么是随机现象？ 口具有不确定性（或随机性、偶然性）的现象称为 随机现象。 口随机现象的特点 口当人们在一定条件下对某一现象加以观察时， 观察到的结果是多个可能结果中的某一个，且 在每次观察前都无法预知观测结果到底是哪一 个，即结果的出现呈现出偶然性

随机现象  什么是随机现象？ 具有不确定性(或随机性、偶然性)的现象称为 随机现象。  随机现象的特点 当人们在一定条件下对某一现象加以观察时， 观察到的结果是多个可能结果中的某一个，且 在每次观察前都无法预知观测结果到底是哪一 个，即结果的出现呈现出偶然性。 9

判断哪些现象是随机现象？ 10 口在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾 X 口明天的天气情况V 口掷一颗骰子，观察其点数V 口笔记本电脑在上课时间内是否死机

判断哪些现象是随机现象？  在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾  明天的天气情况  掷一颗骰子，观察其点数  笔记本电脑在上课时间内是否死机 10 × √ √ √

随机现象是否无规律可言？ 11 口不是！ 口在一定条件下对随机现象进行大量重复观测后 就会发现：随机现象的发生有一定的规律性

随机现象是否无规律可言？  不是！ 在一定条件下对随机现象进行大量重复观测后 就会发现：随机现象的发生有一定的规律性。 11

例：火炮射击 12 个别弹着点可能偏离目标而有随机 性误差，但大量炮弹的弹着点则表 现出一定的规律性，如一定的命中 率，一定的分布规律等等

例:火炮射击  个别弹着点可能偏离目标而有随机 性误差，但大量炮弹的弹着点则表 现出一定的规律性，如一定的命中 率，一定的分布规律等等. 12

例：测量 13 测量物体长度，由于受仪器及环境影响，每次测 量结果可能有差异，但多次测量的均值随着次数 的增加而逐渐稳定于某常数a,且测量值大多落在 此常数附近，离常数越远的测量值出现的可能性 越小。 0

例：测量  测量物体长度，由于受仪器及环境影响，每次测 量结果可能有差异，但多次测量的均值随着次数 的增加而逐渐稳定于某常数a，且测量值大多落在 此常数附近，离常数越远的测量值出现的可能性 越小。 13