西华师范大学：《算法与程序设计》课程教学资源_第三章 非线性方程的数值解法（3.1）对分法

§3-1对分法 、使用对分法的条件 设函数fx)在区间ab]上连续,严格单调,且 f(a)(b)<0则方程x)=0在区间[ab内至少有一个 零点 对分法的基本思想 用对分区间的方法,通过判别函数f(x)的 符号,逐步将有限区间缩小,使得在足够小的 区间内,方程有且仅有一个根 三、对分法求根算法 目标:求方程x)=0在区间(ab)内的根

§ 3-1 对分法 一、使用对分法的条件 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，严格单调，且 f(a)f(b)<0.则方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个 零点 。 二、对分法的基本思想 用对分区间的方法，通过判别函数f(x)的 符号，逐步将有限区间缩小，使得在足够小的 区间内，方程有且仅有一个根. 三、对分法求根算法 目标： 求方程f(x)=0在区间(a,b)内的根

输入端点ab;允许误差E1,2;迭代的最大次数N 输出近似解x或方法失败的信息 步骤 Sl对=1,2,…,N做S11~S13 Sl置x=a+b/2;(计算中点) S12若f(x)<6或(-a)2<62,则输出x停机 S13若f(a)f(x)<0,则置a=x,否则置b=x S2输入“ Method failed”;停机

, , . 输入 端点a b；允许误差 1  2；迭代的最大次数N 步骤 输出 近似解x或方法失败的信息 S1 ( ) 13 ( ) ( ) 0, , . 12 ( ) 2 , ; . 11 2;( ) 1,2, , 11 ~ 13. 1 2 S f a f x a x b x S f x b a x S x a b i N S S  = =  −  = + = 若 则置 否则置 若 或 则输出 停机 置 计算中点 对 做    S2 输入“Method failed”；停机

作业: P68习题2

作业： P68 习题 2