中国科学技术大学：《分析化学 Analytical Chemistry》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 酸碱滴定 Acid-base titration（2/4）

基础概念 分布分数(fraction) 某组分的平衡浓度与相应弱酸（弱碱）分析浓 度的比值，称为该组分的分布分数，表示为δ。 “平衡浓度”和“分析浓度”的详细解释，参见教材5页 以HAc溶液为例， [HAC] [HAC] SHAC CHAC [HAc][Ac-] [Ac-] [Ac-] δAc CHAC [HAc][Ac-]

分布分数（fraction） 基础概念 某组分的平衡浓度与相应弱酸（弱碱）分析浓 度的比值，称为该组分的分布分数，表示为 δ。 “平衡浓度”和“分析浓度”的详细解释，参见教材 5 页 以 HAc 溶液为例

基础概念 分布分数(fraction) 分布分数表示为关于[H]或者[OH]的代数式， 分别称为“酸式分布分数”和“碱式分布分数”， 二者完全等价。 以HAC溶液为例(K2HAc离解常数；KAc水解常数) [H+] Kb [H+]+K 或者δHAc=OH-]+Kb Ka [OH-] 8Ac-[H+]+Ka 或者6ac= [OH-]+Kp

分布分数（fraction） 基础概念 分布分数表示为关于 [H+ ] 或者 [OH- ] 的代数式， 分别称为“酸式分布分数”和“碱式分布分数”， 二者完全等价。 以 HAc 溶液为例（Ka : HAc 离解常数；Kb : Ac- 水解常数） 或者 或者

基础概念 分布分数(fraction) ◆分布分数关联酸碱组分的分析浓度和平衡浓度。 ◆分布分数是关于H]或者[OH]的代数式。 ◆酸性强时使用“酸式分布分数”，碱性强时使用 “碱式分布分数”，以减小数值运算误差。 (详细说明参见教材3.1.2) ◆分布分数不是独立条件，引入是为了方便计算。 (详细说明参见教材52页)

分布分数（fraction） 基础概念 ◆ 分布分数是关于 [H+ ] 或者 [OH- ] 的代数式。 ◆ 分布分数关联酸碱组分的分析浓度和平衡浓度。 ◆ 酸性强时使用“酸式分布分数”，碱性强时使用 “碱式分布分数”，以减小数值运算误差。 （详细说明参见教材 3.1.2） ◆ 分布分数不是独立条件，引入是为了方便计算。 （详细说明参见教材 52 页）

第三章酸碱滴定 Section 3 Calculation of hydrogen ion concentration in acid-base solutions

第三章 酸碱滴定 Section 3 Calculation of hydrogen ion concentration in acid-base solutions

基础概念 酸碱平衡体系的基本定量关系 很多教材将质子平衡(proton balance equation, PBE)作为酸碱平衡体系的一种基本定量关系。 PBE基于布朗斯特酸碱质子理论，根据酸碱的 质子得失而列出的一种等量关系式。 PBE可以通过MBE和CBE导出，因此不是一 个独立条件（证明参见教材185页附录3，化学通 报2012,75(2)，188-192)

基础概念 酸碱平衡体系的基本定量关系 很多教材将质子平衡（proton balance equation, PBE）作为酸碱平衡体系的一种基本定量关系。 PBE 基于布朗斯特酸碱质子理论，根据酸碱的 质子得失而列出的一种等量关系式。 PBE 可以通过 MBE 和 CBE 导出，因此不是一 个独立条件（证明参见教材 185 页附录3，化学通 报 2012, 75 (2), 188-192）

习题中的MBE,CBE和PBE 3。写出下列酸碱组分的物料平衡、电荷平衡和质子条件 武大 (1)c(mol.L-1)NH,HCO (2)c(mol.L')N3版 (3)c(mol.L-1)NaNH,HPO; (4)c(mol.L-1)NH 3,写出下列酸碱组分的质子条件 武大 4版 a. c1(molL)NH c2(mol.L-1)NaOH; 1. 写出下列溶液的质子条件式 武大 5 a.C (mol.L-)NH3 +c2 (mol.L)NH Cl; b.c1(mol.L)NaOH+c2(mol.L)H3 BO3

习题中的 MBE, CBE 和 PBE 武大 3 版 武大 4 版 武大 5 版

习题中的MBE,CBE和PBE 9.写出下列酸碱组分的质子条件 科大 2 (1)ca mol.L HC1++NH Cl (2)ca mol·L-1HAc+Ch mol·L1NaAc 4.写出下列酸碱组分的 MBE、CEB和PBE 设定质子参考水准 师大 浓度为c(mol·L1): 4版 (1)KHP(邻苯二甲酸氢钾)》 (2)NaNH,HPO (3)NH4H, (4)NH CN (5)(NH,)HPO PBE的习题很常见，MBE和CBE的习题很少见， 考试题也是如此，因为：与PBE相比，MBE和 CBE没有难度，是“送分题

习题中的 MBE, CBE 和 PBE 科大 2 版 师大 4 版 PBE 的习题很常见，MBE 和 CBE 的习题很少见， 考试题也是如此，因为：与 PBE 相比，MBE 和 CBE 没有难度，是“送分题”

关于MBE,CBE和PBE的结论 ◆PBE不独立于MBE和CBE ◆与PBE相比，MBE和CBE不易出错 ◆与PBE相比，MBE和CBE更直观，更容易掌握 ◆与PBE相比，MBE和CBE的适用范围更广 PBE能做的，MBE和CBE都能做，而且效率更高， 那么，为什么还保留PBE? “如无必要，勿增实体”一奥卡姆剃刀原理 Entities must not be multiplied beyond necessity. Ockham's razor)

关于 MBE, CBE 和 PBE 的结论 “如无必要，勿增实体”——奥卡姆剃刀原理 （Entities must not be multiplied beyond necessity. Ockham’s razor） ◆ PBE 不独立于 MBE 和 CBE ◆ 与 PBE 相比，MBE 和 CBE 的适用范围更广 PBE 能做的，MBE 和 CBE 都能做，而且效率更高， ◆ 与 PBE 相比，MBE 和 CBE 更直观，更容易掌握 ◆ 与 PBE 相比，MBE 和 CBE 不易出错 那么，为什么还保留 PBE ?

二、面向过程解析策略的步骤 酸碱平衡问题 明确酸碱组分的所有存在形态 明确可能发生的化学反应 列出CBE 将CBE中酸碱组分的平衡浓度替换为分析浓度 与分布分数的乘积8c,得到关于[H]代数方程 通过软件求解，舍去不合理解 N建议使用rots 获得H1

二、面向过程解析策略的步骤 酸碱平衡问题 明确酸碱组分的所有存在形态 明确可能发生的化学反应 列出 CBE 通过软件求解，舍去不合理解 获得[H+ ] 将CBE中酸碱组分的平衡浓度替换为分析浓度 与分布分数的乘积c，得到关于[H+ ]代数方程 建议使用 iroots

酸碱平衡体系H1的最简估算式 酸碱体系 计算公式 元弱酸或者一元弱碱 [Ht]=√Kac [OH]=√Kbc 一元弱酸混合溶液 [H+]=√KHACHA+KHBCHB 酸式盐NaHB [Ht]=√Ka1Ka2 弱酸弱碱盐 [H*]=√Ka1Ka2 HB与B形成的缓冲溶液【H*]=K CB 酸性（或者碱性）不弱，浓度不低时，估算误差较小

酸碱平衡体系 [H+] 的最简估算式 OH− H = 𝐾b𝑐 + = 𝐾a𝑐 H + = 𝐾HA𝑐HA + 𝐾HB𝑐HB H + = 𝐾a1𝐾a2 H + = 𝐾a1𝐾a2 H + = 𝐾a 𝑐HB 𝑐B 一元弱酸混合溶液 酸式盐 NaHB 一元弱酸或者一元弱碱 弱酸弱碱盐 HB 与 B- 形成的缓冲溶液 酸碱体系 计算公式 酸性（或者碱性）不弱，浓度不低时，估算误差较小