中国科学技术大学：《分析化学 Analytical Chemistry》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 误差和数据处理（1/3）

第二章分析化学中的误差和 数据处理 本章要求： ■掌握准确度、精密度的概念和表示方法； ■了解误差产生原因及消除减小的方法； ■了解统计学的基本概念，熟悉有限次实 验数据的统计处理； ■熟悉有效数字及运算规则 1

1 第二章 分析化学中的误差和 数据处理 本章要求： n 掌握准确度、精密度的概念和表示方法; n 了解误差产生原因及消除减小的方法; n 了解统计学的基本概念，熟悉有限次实 验数据的统计处理; n 熟悉有效数字及运算规则

Chapter 2 Errors and Data Handling in Analytical Chemistry 误差是必然存在的」 ■分析误差产生的原因 ■估计误差的大小 ·科学地处理数据

2 误差是必然存在的！ n 分析误差产生的原因 n 估计误差的大小 n 科学地处理数据 Chapter 2 Errors and Data Handling in Analytical Chemistry

第一节误差的基本概念 误差的分类(Classification) 系统误差(Systematic/Determinate error)) 由固定原因造成的，其数值具有再现性、 单向性（总是偏低或偏高)，也称为可测 误差。人工特征 采取适当的方法可减小甚至消除！

3 第一节 误差的基本概念 误差的分类 (Classification) n 系统误差 (Systematic/Determinate error) 由固定原因造成的，其数值具有再现性、 单向性（总是偏低或偏高），也称为可测 误差。人工特征 采取适当的方法可减小甚至消除！

产生系统误差的原因 ■方法误差Methodic error→由分析方法造成 →各种仪器都存在一定 a仪器误差Instrumental error 误差 化学试剂或蒸馏水中含有 ■试剂误差Regent's error 干扰组分；基准物纯度不 达标 ■操作误差Operational error→操作不完全正确所造成 主观误差Subjective error→习惯、主观倾向

4 产生系统误差的原因 n 方法误差 Methodic error n 仪器误差 Instrumental error n 试剂误差 Regent’s error n 操作误差 Operational error n 主观误差 Subjective error 由分析方法造成 各种仪器都存在一定 误差 化学试剂或蒸馏水中含有 干扰组分；基准物纯度不 达标 操作不完全正确所造成 习惯、主观倾向

随机误差(Random/Indeterminate error) 原因不定，不易察觉； 大小不定，可正可负，完全随机，服从 一定的统计分布； 又称为偶然误差或不定误差。 自然属性 不可避免，但可减小，用统计学方法处理 5

5 n 随机误差 (Random/Indeterminate error) 原因不定，不易察觉； 大小不定，可正可负，完全随机，服从 一定的统计分布； 又称为偶然误差或不定误差。 自然属性 不可避免，但可减小，用统计学方法处理

m过失(Fault) 由分析人员失误造成。 必须避免，可以避免！！！

6 n 过失 (Fault) 由分析人员失误造成。 必须避免，可以避免!!!

准确度和误差Accuracy and l errors ■实验值与真实值之间相符合的程度 ■误差的表示： 绝对误差(E)=测量值(x)-真实值(xT) 相对误差(RE)= 测量值（☒）-真实值()×100% 真实值(xT) 绝对误差(Absolute error):测量值与真实值之差 相对误差(Relative error):误差在真实值（结果）中 所占比率

7 准确度和误差Accuracy and errors n 实验值与真实值之间相符合的程度 n 误差的表示：       T 绝对误差 E  测量值 x 真实值 x         100% T T    x x x RE 真实值 测量值 真实值 相对误差 绝对误差(Absolute error)：测量值与真实值之差 相对误差(Relative error)：误差在真实值(结果)中 所占比率

精密度和偏差Precision and deviations 偏差：表示几次平行测定结果相互接近的程度， 用于衡量分析结果的精密度。反映系统的稳定性。 绝对偏差(Absolute deviation) 偏 相对偏差(Relative deviation) 差 平均偏差(Mean deviation). 的 相对平均偏差(Relative mean deviation) 表 总体标准偏差(Population standard deviation) 样本标准偏差(Sample standard deviation) 变异系数(Coefficient of variation)

8 精密度和偏差Precision and deviations n 偏差：表示几次平行测定结果相互接近的程度， 用于衡量分析结果的精密度。反映系统的稳定性。 绝对偏差(Absolute deviation) 相对偏差(Relative deviation) 平均偏差(Mean deviation) 相对平均偏差(Relative mean deviation) 总体标准偏差(Population standard deviation) 样本标准偏差(Sample standard deviation) 变异系数(Coefficient of variation) 偏 差 的 表 示

绝对偏差：单项测定值与平均值的差值。 相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分率。 绝对偏差d=X:-冠 相对偏差 d%=术二 ×100% 平均偏差：单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之 和，除以测定次数。用来表示一组测定结果的精密度。 算术平均偏差d ∑x,- i=1,2,.,n） 相对平均偏差 d% 二×100% 9

绝对偏差：单项测定值与平均值的差值。 相对偏差 % 100% 绝对偏差 i      x x x d d x i x 平均偏差：单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之 和，除以测定次数。用来表示一组测定结果的精密度。   相对平均偏差 % 100% 算术平均偏差 1,2, ,       x d d i n n x x d i  相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分率。 9

例：55.51,55.50,55.46,55.49,55.51 求：x,d,d% 解：x=55.49 平均值 a=∑压- 1=0.016 算数平均偏差 n d d(%)=号×100% x 相对平均偏差 0.016 ×100% 55.49 =0.028% 10

10 例：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51 求：x ，d ，d % 解：x  55.49   0.028% 100% 55.49 0.016 % 100% 0.016          x d d n x x d i 平均值 算数平均偏差 相对平均偏差