《医学统计学》课程教学资源：第十一章 多因素试验的方差分析（2/2）

例为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸 性肝炎退黄效果,以单用输液保肝的病人作 对照进行了观察。 急性黄疸性肝炎病人的退黄天数 中药组 对照组 5 18 10 21 30 23 17 22 22

1 例 为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸 性肝炎退黄效果，以单用输液保肝的病人作 对照进行了观察。 急性黄疸性肝炎病人的退黄天数 中药组 对照组 5 18 10 21 14 30 21 23 17 22 22

t检验 两组资料样本均数的比较 x1-X2-(41-2

2 t检验 两组资料样本均数的比较 ) 4.17 12 1 13 1 ) 108.29( 1 1 ( 1 2 2 1 2 = + = + = − n n S S X X C 1.139 4.17 ( ) 48.08 52.83 0 1 2 1 2 1 2 = − − − = − − − = x −x s X X t  

三组战士行军后体温增加数(度) 不饮水定量饮水不限量饮水合计 1.9 0.9 1.8 0.7 1.6 0.9 1.7 1.1 1.5 0.9 1.6 1310 0.9 1.3 0.8 1.4 1.0 X;1.6 0.9 1.23

3 三组战士行军后体温增加数(度) 不饮水 定量饮水 不限量饮水 合计 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9 1.23 Xi

总变异的分解 组向变异组内变异 总变异

4 总变异的分解 组间变异 总变异 组内变异

方差分析 总离均差平方和 sSa=∑∑(x-x) 2=251 组间离均差平方和 SS组间=∑∑(x-x)2=∑n(x-x)2=197 i=1j=1 组内离均差平方和 S9内=∑2(x-x)=054

5 组间离均差平方和   = = = − = − k i i i k i n j i x x n x x i 1 2 1 1 2 SS ( ) ( ) 组间 = 组内离均差平方和  = =       − k i n j ij i i x x 1 1 2 SS组内 = ( ) 总离均差平方和 = = − k i n j ij i x x 1 1 2 SS总 = ( ) = 1.97 = 0.54 = 2.51 方差分析

般,组间变异大于或等于组内变异 F 组间变异MS组间 组内变异MS组内 其中:MS组间=SS组间/J组间 MS 组内 SAti ldi 组内 组内

6 一般，组间变异大于或等于组内变异 MS组间 = SS组间 / df组间 MS组内 = SS组内 / df组内 其中： 组内 组间 组内变异 组间变异 MS MS F = =

MS组间=1.97/2=0985 MS组内=054/21=0.026 F=0985/0.026=3788 查表得界值 F0.052,21=3.47,F0.01,2.21=5.78 所以P<0.01,三组总体均数不全相等

7 MS组间 = 1.97 / 2 = 0.985 MS组内 = 0.54 / 21 = 0.026 F ＝0.985 / 0.026 = 37.88 查表得界值 F0.05, 2, 21=3.47 ，F0.01, 2, 21=5.78 所以 P<0.01，三组总体均数不全相等

完全随机设计资料的方差分析 例为了研究一种降血脂新药的临床疗效, 统一纳入标准选择120名患者,采用完全随 机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验

8 完全随机设计资料的方差分析 例 为了研究一种降血脂新药的临床疗效， 统一纳入标准选择120名患者，采用完全随 机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验

表24个处理组低密度脂蛋白测量值(mmoL) 分组 测量值 n;∑X∑x2 安慰剂组3.53459434266 2.59303.43102.9136785 24g组2423.364.322.34 2.313027281.46233.00 4.8g组2862.282.392.281.68302.7080.9422554 72g组0.891.061.081.27….3.71301.97589913213 合计 1202.70324.30958.52

9 Xi X 2  X 安慰剂组 3.53 4.59 4.34 2.66 … 2.59 30 3.43 102.91 367.85 2.4g组 2.42 3.36 4.32 2.34 … 2.31 30 2.72 81.46 233.00 4.8g组 2.86 2.28 2.39 2.28 … 1.68 30 2.70 80.94 225.54 7.2g组 0.89 1.06 1.08 1.27 … 3.71 30 1.97 58.99 132.13 分 组 测量值 n 表2 4个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L) 合计 120 2.70 324.30 958.52

分析步骤: 1.检验假设H0:四个试验组的总体均数相等, 即:41=12=2=A4 备择假设H1:四个试验组的总体均数不全 相等。 2.显著性水准:a=005

10 分析步骤： 1. 检验假设 H0：四个试验组的总体均数相等， 即： 备择假设 H1：四个试验组的总体均数不全 相等。 2. 显著性水准：  = 0.05     1 2 3 4 = = =