燕山大学：《画法几何》第2次 直线

y 点的投影规律: ①a'a⊥OX轴aaz=ay=X1(A到w面的距离) ②aa"⊥OZ轴a=a"ay=Z4(A到H面的距离) 8)ax=m"a=y(A到V面的距离)

● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律: ① aa ⊥OX轴 aaz = aay = XA（A到W面的距离） ③aax= aaz=y （A到V面的距离） ax az a y ● ● Y Z az a X Y ay O a ax ay a ● ② aa⊥OZ轴 aax =aa y = ZA （ A到H面的距离）

第二节直线 Z 、直线的投影 b b 确定:两点确定一条直线,将 X 两点的同面投影用直线连接,就 得到直线的同名投影 直线与投影面的相对位置 A B a=b=m 直线垂直于投影面直线平行于投影面直线倾斜于投影面 投影重合为一点投影反映线段实长投影比空间线段短 积聚性 ab=AB ab=Absor

a a a b b b ● ● ● ● ● ● 第二节 直 线 确定：两点确定一条直线，将 两点的同面投影用直线连接，就 得到直线的同名投影。 直线与投影面的相对位置 一、直线的投影 A B ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B● a≡b≡m ● ● ● 返回 X Z O YH Yw

直线在三个投影面中的投影特性 正平线(平行于V面) 投影面平行线侧平线(平行于W面)平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 水平线(平行于H面) 统称特殊位置直线 正垂线(垂直于V面) 投影面垂直线{侧垂线(垂直于W面)<垂直于某一投影面 铅垂线(垂直于H面) 一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线

直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 返回

(1)投影面平行线 水平线 b/长正平线 侧平线 a”实长 b b 实长与H面的夹角与V面的角B 与w面的夹角:Y 投影特性: ①在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴

b a b a a b b a a b b a ⑴ 投影面平行线 ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 正平线 侧平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角: γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a a a b b 返回

(2)投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 c'(d e"( b C 投影特性 ①在其垂直的投影面上,投影有积聚性 ②另外两个投影,反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴

反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。 ⑵ 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 ② 另外两个投影， ① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 投影特性: ● c(d) c d d c ● a b a(b) a b ● e f e f e(f) 返回

二、一般位置线段的实长 及其与投影面的夹角 Z 投影特性: 三个投影都缩短。 X yw即:都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大,且与三根 yH 投影轴都倾斜

二 、一般位置线段的实长 及其与投影面的夹角 投影特性： 三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。 a b b a b a 返回 x yH yw z

求直线的实长及对水平投影面的夹角a角 B AB L ZA-B L ZA-B ab X a下AI ZA-B AB AB A-B

V x o 求直线的实长及对水平投影面的夹角角 | ZA-B |  AB ab | ZA-B |  AB | ZA-B | ab  | ZA-B | AB 返回 a' b′ B A b a x o b a a' b′  A1

求直线的实长及对正面投影面的夹角β角 AB b B Y a-B X Bi> b 阝 YA-B AB [YA-B AB YA-B

求直线的实长及对正面投影面的夹角 角 AB  | YA-B | AB  AB  | YA-B | 返回 V x o a′ b′ B A b a  a' b' | YA-B | b′ a′ b a x o B1 | YA-B | a' b

求直线的实长及对侧面投影面的夹角γ角 XA-B b B b b X X O A a XA-B

求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角 返回

四个基本作图问题 1、已知直线的两投影, 求直线与投影面的夹角和线段的实长 2、已知直线的一投影及其与投影面的夹角, 求直线的投影。 3、已知线段的一投影及其实长, 求线段的投影。 4、已知线段的实长及其与投影面的夹角, 求直线的投影

四个基本作图问题 1、已知直线的两投影， 求直线与投影面的夹角和线段的实长。 2、已知直线的一投影及其与投影面的夹角， 求直线的投影。 3、已知线段的一投影及其实长， 求线段的投影。 4、已知线段的实长及其与投影面的夹角， 求直线的投影。 返回