燕山大学：《画法几何》第14次 轴测图 第八章 轴测投影图

第八章轴测投影图 第一节轴测图的基本知识 第二节正等轴测图的画法 第三节斜二等轴测图的画法 第四节轴测图上的交线及剖切画法 作业:8-1、2

第八章 轴测投影图 第一节 轴测图的基本知识 第二节 正等轴测图的画法 第三节 斜二等轴测图的画法 作业：8-1、2 第四节 轴测图上的交线及剖切画法

第一节轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标 系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图 投射方向垂直于轴测投影面 正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 斜轴测图

第一节 轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图

轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置,使物体 的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位 置,用正投影法作出物体的投影。 投影面 ▲用正投影法 y▲物体与投影面倾斜

一、轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体 的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位 置，用正投影法作出物体的投影。 投影面 ▲ 用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜 O1 X Y Z O X Y Z

2斜轴测图的形成 不改变物体与投影面的相对位置,改 变投射线的方向,使投射线与投影面倾斜 投影面 Y ▲用斜投影法 ▲不改变物体与投影面的相对位置(物体 正放)

不改变物体与投影面的相对位置，改 变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 2.斜轴测图的形成 投影面 ▲ 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放） O Y X Z O1 X Y Z

二、两个基本概念和一条基本规律 1.轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投 影叫做轴测轴,轴测轴间的夹角叫做轴间角。 投影面 投影面 x人物体上OX1,O1Y1,Oz坐标轴 投影面上OX,OY,OZ 轴间角 轴测轴 ∠XOY,∠XOZ,∠YOZ

二、两个基本概念和一条基本规律 1. 轴测轴和轴间角 XOY， XOZ， YOZ 坐标轴 轴测轴 物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1 投影面上 OX，OY，OZ 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投 影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 投影面 O X Y Z X O1 Y Z 投影面 O1 X Y Z O Y X Z

2.轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数 投影面 投影面 OA OJAl pX轴轴向伸缩系数 OB O,B qY轴轴向伸缩系数 OC rZ轴轴向伸缩系数

2. 轴向伸缩系数 OA O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OB O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OC O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 投影面 O X Y Z X O Y Z 投影面 O X Y Z O Y X Z A A C B B A B A B C C C

3规律(投影特性) 在原物体与轴测投影间保持以下关系: ★两直线平行,它们的轴测投影也平行。 ★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 物体上与坐标轴平 行的直线,其轴测 平行于相应的 投影有何特征? 轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线,就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图

3. 规律（投影特性） 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特征？ ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 平行于相应的 轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图

、轴测图分类 正等轴测图p=q=r 正轴测图>正二轴测图p=r≠q 正三轴测图p≠q≠r 轴测图 斜等轴测图p=q=r 斜轴测图斜二轴测图p=r≠q 斜三轴测图p≠q≠r 正等轴测图斜二轴测图

三、轴测图分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r  q 正三轴测图 p  q  r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r  q 斜三轴测图 p  q  r 正等轴测图 斜二轴测图

第二节正等轴测图 、轴向伸缩系数及轴间角 X 轴向伸缩系数:p=q=r=0.82 简化轴向伸缩系数:p=q=r=1 轴间角: ∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°

第二节 正等轴测图 一、轴向伸缩系数及轴间角 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角： XOY=  XOZ=  YOZ = 120° Z X Y O 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1

二、平面体的正等轴测图画法 1.坐标法 例1:画三棱锥的正等轴测图 Z X B

O O O X X Y Y Z Z A● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X O Y Z 二、平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 B ● C ● S● c s s a b c a b s a b c